名校
1 . 甲、乙、丙、丁各自研究两个随机变量的数据，若甲、乙、丙、丁计算得到各自研究的两个随机变量的线性相关系数分别为
，
，
，
，则这四人中，______ 研究的两个随机变量的线性相关程度最高.
，，，，则这四人中，
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2024-04-28更新
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615次组卷
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3卷引用：青海省部分学校2023-2024学年高三下学期联考模拟预测文科数学试题
青海省部分学校2023-2024学年高三下学期联考模拟预测文科数学试题江西省赣州市十八县（市）二十四校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）8.1 成对数据的统计相关性——随堂检测
解题方法
2 . 家居消费是指居民在日常生活中购买和使用的家具、家电、建材、装修等产品和服务所形成的消费行为.长期以来，家居消费一直是居民消费的重要组成部分，对于带动居民消费增长和经济恢复具有重要意义.某家居店为了迎接周年庆举办促销活动，统计了半个月以来天数x与销售额y（万元）的一组数据
：
.通过分析发现x与y呈线性相关.
(1)求x与y的样本相关系数r（结果保留三位小数）；
(2)求x与y的线性回归方程
（
，
的结果用分数表示）.参考公式：相关系数
，
，
.
参考数据：
，
，
，
.
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2024-01-18更新
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458次组卷
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4卷引用：青海省西宁市大通县2024届高三上学期期末数学（理）试题
青海省西宁市大通县2024届高三上学期期末数学（理）试题青海省西宁市大通县2024届高三上学期期末数学（文）试题（已下线）模块八 概率与统计（测试）（已下线）第06讲 第八章 成对数据的统计分析 章节验收测评卷-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）
3 . 某科研所为了研究土豆膨大素对土豆产量的影响，在某大型土豆种植基地随机抽取了10亩土质相同的地块，以每亩为单位分别统计了在土豆快速生长期使用的膨大素剂量xi（单位：g），以及相应的产量yi（单位：t），数据如下表：
并计算得
，
，
.
(1)估计该试验田平均每亩使用膨大素的剂量与平均每亩的土豆产量;
(2)求该试验田平均每亩使用膨大素的剂量与土豆产量的样本相关系数（精确到0.01）;
(3)现统计了该大型土豆种植基地所有地块（每块1亩）的膨大素使用剂量，并计算得总使用剂量为1080g. 已知土豆的产量与其使用膨大素的剂量近似成正比.利用以上数据估计该基地土豆的产量.
附: 相关系数r=
，
.
膨大素用量xi | 8 | 12 | 8 | 16 | 16 | 10 | 10 | 14 | 14 | 12 |
亩产量yi | 2.5 | 4 | 2.2 | 5.4 | 5.1 | 3.4 | 3.6 | 4.6 | 4.2 | 4 |
，，.(1)估计该试验田平均每亩使用膨大素的剂量与平均每亩的土豆产量;
(2)求该试验田平均每亩使用膨大素的剂量与土豆产量的样本相关系数（精确到0.01）;
(3)现统计了该大型土豆种植基地所有地块（每块1亩）的膨大素使用剂量，并计算得总使用剂量为1080g. 已知土豆的产量与其使用膨大素的剂量近似成正比.利用以上数据估计该基地土豆的产量.
附: 相关系数r=
，.
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2023-05-24更新
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577次组卷
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3卷引用：青海省西宁市大通县2024届高三上学期期中考试理科数学试题
青海省西宁市大通县2024届高三上学期期中考试理科数学试题辽宁省葫芦岛市普通高中2023届高三二模数学试题（已下线）4.1 成对统计数据的相关性（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测 （提高篇）
4 . 下列有关样本线性相关系数r的说法，错误的是（ ）
| A．相关系数r可用来衡量x与y之间的线性相关程度 |
B． ，且 越接近0，相关程度越小 |
| C．，且越接近1，相关程度越大 |
| D．，且越接近1，相关程度越小 |
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2022-09-08更新
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491次组卷
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7卷引用：青海省西宁市大通回族土族自治县2022-2023学年高二下学期期末考试数学（文科）试题
青海省西宁市大通回族土族自治县2022-2023学年高二下学期期末考试数学（文科）试题青海省西宁市大通回族土族自治县2022-2023学年高二下学期期末考试数学（理科）试题沪教版(2020) 选修第二册 单元训练 第8章 成对数据的相关分析（B卷）（已下线）8.1 成对数据的统计相关性（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）8.1成对数据的相关分析（分层练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第二册）山东省济宁市微山县第二中学2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题（已下线）8.1 成对数据的统计相关性——课后作业（基础版）
5 . 关于线性回归的描述，有下列命题：
①回归直线一定经过样本中心点；
②相关系数
的越大，拟合效果越好；
③相关指数
越近1拟合效果越好；
④残差平方和越小，拟合效果越好．
其中正确的命题个数为（ ）
①回归直线一定经过样本中心点；
②相关系数
的越大，拟合效果越好；③相关指数
越近1拟合效果越好；④残差平方和越小，拟合效果越好．
其中正确的命题个数为（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2022-06-21更新
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576次组卷
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3卷引用：青海省西宁北外附属新华联外国语高级中学有限公司2022-2023学年高二下学期第二次月考数学（文）试题
青海省西宁北外附属新华联外国语高级中学有限公司2022-2023学年高二下学期第二次月考数学（文）试题广西桂林市第十九中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）4.3.1 一元线性回归模型线（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第二册）
6 . 如果发现散点图中所有的样本点都落在一条斜率为非0实数的直线上，则下列说法错误的是（ ）
| A．解释变量和预报变量是一次函数关系 | B．相关指数 |
| C．残差平方和为0 | D．相关系数 |
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2021-07-27更新
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184次组卷
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3卷引用：青海省西宁市大通回族土族自治县2020-2021学年高二下学期期末联考数学（理）试题
青海省西宁市大通回族土族自治县2020-2021学年高二下学期期末联考数学（理）试题青海省西宁市大通回族土族自治县2020-2021学年高二下学期期末联考数学（文）试题（已下线）8.2一元线性回归模型及其应用A卷
7 . 根据最小二乘法由一组样本点
（其中
，2，…，500），求得的回归方程是
，则下列说法不正确的是（ ）
（其中，2，…，500），求得的回归方程是，则下列说法不正确的是（ ）| A．样本点可能全部都不在回归直线上 |
| B．若所有样本点都在回归直线上，则变量间的相关系数为1 |
C．若所有的样本点都在回归直线上，则 的值与 相等 |
D．若回归直线的斜率 ，则变量x与y呈负相关 |
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