名校
1 . 下列结论中正确的是（ ）
A．若变量 与 之间的相关系数 ，则与正相关 |
B．由样本数据得到的线性回归方程 必过点 |
C．已知 ， ，则 |
D．已知随机变量 ，则 |
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2024-02-17更新
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326次组卷
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3卷引用：山东省潍坊市临朐县第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
2 . 对于样本相关系数r，下列说法正确的是（ ）
A．样本相关系数 |
| B．样本相关系数r越小，成对样本数据的线性相关程度越弱 |
C．当 时，成对样本数据没有任何相关关系 |
D．当 时，成对样本数据正相关且两个分量之间满足一种线性关系 |
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2023-09-04更新
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293次组卷
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3卷引用：山东省青岛市莱西市2022-2023学年高二下学期学业水平阶段性检测（三）数学试题
山东省青岛市莱西市2022-2023学年高二下学期学业水平阶段性检测（三）数学试题（已下线）高二下学期第三次月考模拟卷（新题型）（范围：导数+选择性必修第三册）-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第三册）8.1.2样本相关系数练习
3 . 下列说法正确的是（ ）
A．在经验回归方程 中，当解释变量每增加1个单位时，响应变量y平均减少1.5个单位 |
B．两个具有线性相关关系的变量，当样本相关系数 的值越接近于0，则这两个变量的相关程度越强 |
C．若两个变量的决定系数 越大，表示残差平方和越小，即模型的拟合效果越好 |
| D．在残差图中，残差点分布的水平带状区域越窄，说明模型的拟合效果越好 |
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名校
4 . 对两个变量和进行相关关系和回归分析，得到一组样本数据：
，其中
和
的均值分别为
和
．则下列说法中正确的是（ ）
和进行相关关系和回归分析，得到一组样本数据：，其中和的均值分别为和．则下列说法中正确的是（ ）A．由样本数据得到的回归直线方程 至少经过点中的一个 |
| B．用决定系数来刻画回归效果，越小，说明模型的拟合效果越好 |
| C．在残差图中，残差点分布的水平带状区域越窄，说明模型的拟合效果越好 |
D．若变量和之间的相关系数为 ，则变量和之间具有线性相关关系 |
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名校
解题方法
5 . 下列选项中，正确的是（ ）
A．对于任何两个集合， 恒成立 |
B．“对于 ， ”的否定是“ ， ” |
| C．对于成对样本数据，样本相关系数越大，相关性越强；相关系数越小，相关性越弱 |
D．已知实数x，y，z满足 ，则 |
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2023-05-11更新
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326次组卷
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2卷引用：山东省临沂市临沂第十八中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
名校
6 . 2020年初以来，
技术在我国已经进入高速发展的阶段，手机的销量也逐渐上升，某手机商城统计了手机5个月的实际销量，结果如下表所示：
若与线性相关，且求得线性回归方程为
，则下列结论错误的是（ ）
技术在我国已经进入高速发展的阶段，手机的销量也逐渐上升，某手机商城统计了手机5个月的实际销量，结果如下表所示：| 月份 | 2020年10月 | 2020年11月 | 2020年12月 | 2021年1月 | 2021年2月 |
| 月份编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
销量 部 | 50 | 96 |  | 185 | 227 |
与线性相关，且求得线性回归方程为，则下列结论错误的是（ ）| A．与正相关 |
| B．与的相关系数为负数 |
C．表中 |
| D．预计2021年7月份该手机商城手机的销量约为450部 |
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2023-03-12更新
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811次组卷
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7卷引用：山东省德州市陵城区祥龙高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
山东省德州市陵城区祥龙高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题陕西省榆林市神木中学2020-2021学年高二下学期第四次测试理科数学试题陕西省榆林市神木中学2020-2021学年高二下学期第四次测试文科数学试题陕西省延安市子长市中学2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题（已下线）9.1.2线性回归方程（1）（已下线）8.2.2 一元线性回归模型参数的最小二乘估计（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选修第三册）（已下线）8.2 一元线性回归模型及其应用 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第三册）
名校
7 . 下列说法正确的是（ ）
| A．回归直线方程对应的回归直线至少经过其样本点数据中的一个点 |
B．若回归直线方程为 ，则当x每增大一个单位时， 增大1.1个单位 |
C．设两个变量x，y之间的线性相关系数为r，则 的充要条件是成对数据构成的点都在回归直线上 |
| D．在残差的散点图中，残差分布的水平带状区域的宽度越窄，其模型的拟合效果越好 |
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2022-10-15更新
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519次组卷
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4卷引用：山东省潍坊五县2022-2023学年高三上学期10月联考数学试题
山东省潍坊五县2022-2023学年高三上学期10月联考数学试题辽宁省阜蒙县育才高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题7.1一元线性回归测试卷（已下线）8.2.2 一元线性回归模型参数的最小二乘估计（第1课时）（分层作业）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）
8 . 为了解温度对物质
参与的某种化学反应的影响，研究小组在不同温度条件下做了四次实验，实验中测得的温度x（单位：°C）与的转化率y% （转化率=
）的数据如下表所示：
(1)求y与x的相关系数（结果精确到0.01）；
(2)该研究小组随后又进行了一次该实验，其中的起始量为50 g，反应结束时还剩余2.5 g，若已知y关于x的线性回归方程为
，估计这次实验是在多少摄氏度的温度条件下进行的..
参考数据：
，
，
，
.
参考公式：相关系数
参与的某种化学反应的影响，研究小组在不同温度条件下做了四次实验，实验中测得的温度x（单位：°C）与的转化率y% （转化率=）的数据如下表所示：x | 45 | 55 | 65 | 75 |
y | 23 | 38 | 65 | 74 |
(2)该研究小组随后又进行了一次该实验，其中
的起始量为50 g，反应结束时还剩余2.5 g，若已知y关于x的线性回归方程为，估计这次实验是在多少摄氏度的温度条件下进行的..参考数据：
，，，.参考公式：相关系数
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2022-07-14更新
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730次组卷
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6卷引用：山东省潍坊市昌乐第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
山东省潍坊市昌乐第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题安徽部分名校2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）第八章 成对数据的统计分析（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）（已下线）第四章 概率与统计（A卷·知识通关练）（3）（已下线）第36讲 获取数据的途径（已下线）模块一 专题1 《线性回归与相关性和独立性检验》（北师大版高二期中）
名校
9 . 某同学将收集到的六对数据制作成散点图如下，得到其经验回归方程为
，计算其相关系数为
，决定系数为
．经过分析确定点F为“离群点”，把它去掉后，再利用剩下的五对数据计算得到经验回归方程为
，相关系数为
，决定系数为
．下列结论正确的是（ ）
，计算其相关系数为，决定系数为．经过分析确定点F为“离群点”，把它去掉后，再利用剩下的五对数据计算得到经验回归方程为，相关系数为，决定系数为．下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-07-10更新
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825次组卷
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5卷引用：山东省平邑县第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
山东省平邑县第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题山东省济南市2021-2022学年高二下学期期末数学试题广东省珠海市第四中学2023届高三上学期开学摸底数学试题（已下线）模块二 专题6 相关系数与决定系数（已下线）4.3.1 一元线性回归模型线（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第二册）
名校
10 . 甲公司从某年起连续7年的利润情况如下表所示．
根据表中的数据可得回归直线方程为
，则以下正确的是（ ）
第 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
利润 | 2.9 | 3.3 | 3.6 | 4.4 |
| 5.2 | 5.93 |
，则以下正确的是（ ）A． | B．相关系数 |
| C．第8年的利润预计大约为8.3亿元 | D．第6个样本点的实际值比预测值小0.1 |
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2022-05-11更新
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326次组卷
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4卷引用：山东省菏泽市曹县第一中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学试题
山东省菏泽市曹县第一中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学试题山东省潍坊市部分县市2021-2022学年高二下学期期中数学试题江苏省仪征市精诚高级中学2021-2022学年高二年级5月月考数学试题（已下线）天津市耀华中学2024届高三上学期第一次月考数学试题变式题1-5
