1 . 假设关于某种设备的使用年限(年)与所支出的维修费用(万元)有如下统计资料:
已知,,,,.
(1)求,;
(2)对,进行线性相关性检验.
2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |
2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
(1)求,;
(2)对,进行线性相关性检验.
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2024-05-06更新
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520次组卷
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5卷引用:【新教材精创】8.1成对数据的相关关系导学案
(已下线)【新教材精创】8.1成对数据的相关关系导学案沪教版(2020) 选修第二册 单元训练 第8章 成对数据的相关分析(A卷)(已下线)专题24 变量的相关性与线性回归方程(重点突围)-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)第九章 统计(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)第八章:成对数据的统计分析章末重点题型复习(5题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
2 . 下列说法正确的有( )
A.相关系数越大,成对样本数据的线性相关程度越强 |
B.在一元线性回归模型中,若,则两个变量正相关 |
C.决定系数越大,则残差平方和越小,模型的拟合效果越好 |
D.若随机变量,且,则 |
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2023-07-16更新
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158次组卷
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2卷引用:湖南省株洲市第一中学2022届高三上学期期中数学试题
2021高二·全国·专题练习
名校
3 . 对四组数据进行统计,获得如下散点图,关于其相关系数的比较,说法正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-12-22更新
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817次组卷
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9卷引用:4.3.1一元线性回归模型-2021-2022学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第二册)
(已下线)4.3.1一元线性回归模型-2021-2022学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第二册)(已下线)8.1 成对数据的统计相关性 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)四川省乐山市2024届高三第一次调研考试数学(理)试题四川省乐山市2024届高三上学期第一次调研考试数学(文)试题北京市房山区北师大燕化附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)上海市位育中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷上海市浦东新区上海实验学校2024届高三下学期3月月考数学试题(已下线)9.1 线性回归分析(1)
4 . 部门所属的10个工业企业生产性固定资产价值与工业增加值数据如下(单位:百万元):
根据上表数据计算的相关系数为( )
固定资产价值 | 3 | 3 | 5 | 6 | 6 | 7 | 8 | 9 | 9 | 10 |
工业增加值 | 15 | 17 | 25 | 28 | 30 | 36 | 37 | 42 | 40 | 45 |
A.0 | B.-0.8973 | C.1.0228 | D.0.9918 |
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名校
解题方法
5 . 为打造“四态融合、产村一体”,望山、见水、忆乡愁的美丽乡村,增加农民收入,某乡政府统计了景区农家乐在2012年-2018年中任选年的接待游客人数(单位:万人)的数据,结果如下表:
(1)根据数据说明变量,是正相关还是负相关;
(2)求相关系数的值,并说明年份与接待游客人数之间线性关系的强弱.(值精确到)
附:线性回归方程的斜率的最小二乘法估计公式,相关系数的公式分别为,,一般地,当的绝对值大于时,认为两个变量之间有较强的线性相关程度.
参考数据:,,,.
年份 | |||||
年份代号 | |||||
接待游客人数(单位:万人) |
(2)求相关系数的值,并说明年份与接待游客人数之间线性关系的强弱.(值精确到)
附:线性回归方程的斜率的最小二乘法估计公式,相关系数的公式分别为,,一般地,当的绝对值大于时,认为两个变量之间有较强的线性相关程度.
参考数据:,,,.
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2023-03-21更新
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603次组卷
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5卷引用:陕西省渭南市韩城市新蕾中学2020-2021学年高二下学期第三次月考文科数学试题
陕西省渭南市韩城市新蕾中学2020-2021学年高二下学期第三次月考文科数学试题陕西省渭南市韩城市新蕾中学2020-2021学年高二下学期第三次月考理科数学试题吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)四川省百师联盟2024届高三仿真模拟考试(二)全国卷文科数学试题
6 . 某企业坚持以市场需求为导向,合理配置生产资源,不断改革、探索销售模式.下表是该企业每月生产的一种核心产品的产量x(件)与相应的生产总成本y(万元)的五组对照数据:
试求y与x的相关系数r,并利用相关系数r说明y与x是否具有较强的线性相关关系(若,则线性相关程度很高,可用线性回归模型拟合).
参考公式:
产量x/件 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
生产总成本y/万元 | 3 | 7 | 8 | 10 | 12 |
参考公式:
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名校
解题方法
7 . 某电器公司的市场研究人员为了解公司的经营状况,对该公司最近六个月内的市场占有率进行了统计,结果如下表所示:
(1)用相关系数说明市场占有率与月份代码之间的关系是否可用线性回归模型拟合?(结果保留两位小数)
(2)求关于的线性回归方程,并预测该公司10月份的市场占有率.
参考数据:,,,.
参考公式:相关系数,线性回归方程的斜率和截距的最小二乘法估计分别为,.
月份 | 1月 | 2月 | 3月 | 4月 | 5月 | 6月 |
月份代码 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
市场占有率(%) | 11 | 13 | 16 | 15 | 20 | 21 |
(2)求关于的线性回归方程,并预测该公司10月份的市场占有率.
参考数据:,,,.
参考公式:相关系数,线性回归方程的斜率和截距的最小二乘法估计分别为,.
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解题方法
8 . 随着我国经济的发展,人民的生活质量日益提高,对商品的需求也日益增多.商家销售商品,既满足顾客需要,又为商家创造效益,是一种相互依存的合作关系.为较好地达到这个目的,商家需要运用数学模型分析商品销售的规律并确定最优的销售价格.某商店以每件2元的价格购进一种小商品,经过一段时间的试销后,得到下表的统计数据:
(1)由上表数据知,可用线性回归模型拟合y与的关系,请用相关系数加以说明;(精确到0.01)
(2)求关于的线性回归方程;
(3)试问商家将每件售价定为多少元时,可使其获得最大日利润?(结果保留整数)
附;相关系数,线性回归方程的斜率和截距的最小二乘法估计分别为,.
参考数据:,,,.
售价(元/件) | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
日销量(件) | 69 | 57 | 54 | 40 | 30 |
(2)求关于的线性回归方程;
(3)试问商家将每件售价定为多少元时,可使其获得最大日利润?(结果保留整数)
附;相关系数,线性回归方程的斜率和截距的最小二乘法估计分别为,.
参考数据:,,,.
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2023-03-13更新
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357次组卷
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2卷引用:陕西省渭南市华阴市2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题
解题方法
9 . “足球进校园”一直是热议话题.2014年11月26日国务院召开全国青少年校园足球工作电视电话会议,强调教育部将主导校园足球,坚持体教结合,锐意改革创新,推出校园足球普及,促进青少年强身健体、全面发展,夯实国家足球事业人才基础.为了解某区域足球特色学校的发展状况,社会调查小组得到如下统计数据:
(1)根据上表数据,计算y与x的相关系数r,并说明y与x的线性相关程度的强弱;(结果保留两位小数)
(2)求y关于x的线性回归方程,并预测该区域2022年足球特色学校的个数.(结果保留整数)
(注:若,则认为y与x的线性相关程度较弱;若,则认为y与x的线性相关程度一般;若,则认为y与x的线性相关程度很强.)
参考公式:相关系数,线性回归方程的斜率和截距的最小二乘法估计分别为,.
参考数据:,.
年份x | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 |
足球特色学校的个数y(百个) | 1.00 | 1.40 | 1.70 | 1.90 | 2.00 |
(2)求y关于x的线性回归方程,并预测该区域2022年足球特色学校的个数.(结果保留整数)
(注:若,则认为y与x的线性相关程度较弱;若,则认为y与x的线性相关程度一般;若,则认为y与x的线性相关程度很强.)
参考公式:相关系数,线性回归方程的斜率和截距的最小二乘法估计分别为,.
参考数据:,.
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解题方法
10 . 某高中生参加社会实践活动,对某公司1月份至5月份销售的某种配件的销售量及销售单价进行了调查,销售单价和销售量之间的一组数据如下表所示:
(1)由上表数据知,可用线性回归模型拟合与的关系,请用相关系数加以说明;(精确到0.01)
(2)求出关于的线性回归方程;
(3)预计在今后的销售中,销售量与销售单价仍然服从(2)中的关系,如果该种配件的成本是2.5元/件,那么该种配件的销售单价应定为多少元才能获得最大利润?(注:利润销售收入成本)
参考公式:相关系数,线性回归方程的斜率和截距的最小二乘法估计分别为.
参考数据:
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
销售单价元 | 9 | 9.5 | 10 | 10.5 | 11 |
销售量件 | 11 | 10 | 8 | 6 | 5 |
(2)求出关于的线性回归方程;
(3)预计在今后的销售中,销售量与销售单价仍然服从(2)中的关系,如果该种配件的成本是2.5元/件,那么该种配件的销售单价应定为多少元才能获得最大利润?(注:利润销售收入成本)
参考公式:相关系数,线性回归方程的斜率和截距的最小二乘法估计分别为.
参考数据:
您最近一年使用:0次
2023-03-13更新
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352次组卷
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3卷引用:陕西省渭南市白水县2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题