1 . 数字经济是继农业经济、工业经济之后的主要经济形态.近年来,在国家的大力推动下,我国数字经济规模增长迅猛,《“十四五”数字经济发展规划》更是将数字经济上升到了国家战略的层面.某地区2023年上半年月份与对应数字经济的生产总值(即GDP)(单位:亿元)如下表所示.
根据上表可得到回归方程,则( )
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
生产总值 | 30 | 33 | 35 | 38 | 41 | 45 |
A. |
B.与正相关 |
C.若表示变量与之间的相关系数,则 |
D.若该地区对数字经济的相关政策保持不变,则该地区7月份的生产总值约为亿元 |
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2 . 下列结论中正确的是( )
A.在列联表中,若每个数据均变为原来的2倍,则的值不变 |
B.已知随机变量服从正态分布,若,则 |
C.在一组样本数据的散点图中,若所有样本点都在直线上,则这组样本数据的样本相关系数为0.9 |
D.分别抛掷2枚相同的硬币,事件表示为“第1枚为正面”,事件表示为“两枚结果相同”,则事件是相互独立事件 |
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名校
3 . 下列结论正确的有( )
A.相关系数越接近1,变量,相关性越强 |
B.若随机变量,满足,则 |
C.相关指数越小,残差平方和越大,即模型的拟合效果越差 |
D.设随机变量服从二项分布,则 |
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2024-01-26更新
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820次组卷
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3卷引用:浙江省宁波市余姚市2024届高三上学期期末数学试题
名校
4 . 某校20名学生的数学成绩和知识竞赛成绩如下表:
学生编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
数学成绩 | 100 | 99 | 96 | 93 | 90 | 88 | 85 | 83 | 80 | 77 |
知识竞赛成绩 | 290 | 160 | 220 | 200 | 65 | 70 | 90 | 100 | 60 | 270 |
学生编号 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
数学成绩 | 75 | 74 | 72 | 70 | 68 | 66 | 60 | 50 | 39 | 35 |
知识竞赛成绩 | 45 | 35 | 40 | 50 | 25 | 30 | 20 | 15 | 10 | 5 |
计算可得数学成绩的平均值是,知识竞赛成绩的平均值是,并且,,.
(1)求这组学生的数学成绩和知识竞赛成绩的样本相关系数(精确到).
(2)设,变量和变量的一组样本数据为,其中两两不相同,两两不相同.记在中的排名是第位,在中的排名是第位,.定义变量和变量的“斯皮尔曼相关系数”(记为)为变量的排名和变量的排名的样本相关系数.
(i)记,.证明:.
(ii)用(i)的公式求这组学生的数学成绩和知识竞赛成绩的“斯皮尔曼相关系数”(精确到).
(3)比较(1)和(2)(ii)的计算结果,简述“斯皮尔曼相关系数”在分析线性相关性时的优势.
注:参考公式与参考数据.;;.
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2023-05-19更新
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1072次组卷
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5卷引用:浙江省宁波市奉化区九校联考2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题
浙江省宁波市奉化区九校联考2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题2023届高三新高考数学原创模拟试题重庆市江北区第十八中学2023-2024学年高三上学期11月检测(一)数学试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第9章 统计 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)
名校
5 . 研究变量得到一组样本数据,进行回归分析,以下说法中错误的是( )
A.若变量和之间的相关系数为,则变量和之间的负相关很强 |
B.用决定系数来比较两个模型拟合效果,越大,表示残差平方和越小,即模型的拟合效果越好 |
C.在经验回归方程中,当解释变量每增加1个单位时,响应变量平均减少2个单位 |
D.经验回归直线至少经过点中的一个 |
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2023-02-12更新
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1326次组卷
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5卷引用:浙江省湖州市2022-2023学年高三上学期期末数学试题
浙江省湖州市2022-2023学年高三上学期期末数学试题浙江省湖州市安吉高级中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题四川省达州市外国语学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学(文) 试题(已下线)第8章 成对数据的统计分析(A卷·知识通关练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(沪教版2020选择性必修第二册)单元测试A卷——第八章 成对数据的统计分析