名校
解题方法
1 . 下列说法中正确的是（ ）
| A．在回归分析模型中，若相关指数R2越大，则残差平方和越小，模型的拟合效果越好 |
B．对具有线性相关关系的变量x，y有一组观测数据（xi，yi）（i=1，2，…，8），其线性回归方程是 ，且 ，则实数 的值是1 |
| C．若一组数据2，a，4，6的平均数是4，则这组数据的众数和中位数都是4 |
D．设随机变量 服从正态分布N（0，1），若 ，则 |
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2 . 下列四个命题中正确的命题是（ ）
A．在回归模型中，预报变量 的值不能由解释变量 唯一确定 |
B．若变量，满足关系 ，且变量与 正相关，则与也正相关 |
| C．在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高 |
D．以模型 去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设 ，将其变换后得到线性方程 ，则 ， |
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2022-01-18更新
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590次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题
2021·全国·模拟预测
3 . 有一组样本数据
，
，…，
，由这组样本数据得到的回归直线方程为
，则（ ）
，，…，，由这组样本数据得到的回归直线方程为，则（ ）A．若所有样本点都在回归直线上，则样本的相关系数 |
B．若 ， ，则 |
C．若样本数据的残差为 ，则必有样本数据的残差为 |
D．若 越趋近于1，则的预报精度越高 |
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名校
4 . 某企业节能降耗技术改造后，在生产某产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗(吨)的几组对应数据如表，现发现表中有个数据看不清，已知回归直线方程为
，下列说法正确的是（ ）
(吨)与相应的生产能耗(吨)的几组对应数据如表，现发现表中有个数据看不清，已知回归直线方程为，下列说法正确的是（ ） | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 19 | 25 |  | 38 | 44 |
| A．看不清的数据的值为34 |
B． 具有正相关关系，相关系数 |
C．第三个样本点对应的残差 |
| D．据此模型预测产量为7吨时，相应的生产能耗约为50吨 |
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2021-11-21更新
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1021次组卷
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4卷引用：黑龙江省哈尔滨市第六中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题
解题方法
5 . 已知具有线性相关关系的五个样本点
，
，
，
，
，用最小二乘法得到其回归直线
：.若过点
，
的直线
：
，则下列命题中正确的是（ ）
，，，，，用最小二乘法得到其回归直线：.若过点，的直线：，则下列命题中正确的是（ ）A． ， |
B．回归直线过点 |
C． |
D． |
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2021-10-27更新
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384次组卷
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3卷引用：人教B版(2019) 选修第二册 名师精选 第八单元 一元线性回归模型
名校
解题方法
6 . 下列说法中，正确的命题有（ ）
A．已知随机变量服从正态分布 ， ，则 |
B．以模型去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设，求得线性回归方程为 ，则 的值分别是 和0.3 |
| C．在做回归分析时，残差图中残差点分布的带状区域的宽度越窄表示回归效果越好 |
D．若样本数据 ， ， ， 的方差为2，则数据 ， ，， 的方差为16 |
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2021-09-17更新
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927次组卷
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6卷引用：福建省永泰县第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题
福建省永泰县第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题江苏省部分学校(南京市第三高级中学等)2021-2022学年高三上学期第一次质量评估数学试题（已下线）考点54 变量间的相关关系与独立性检验-备战2022年高考数学典型试题解读与变式广东省东莞市翰林高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题福建省福州高级中学2023届高三上学期第二阶段考试数学试题广西玉林市博白县中学2024届高三上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
7 . 下列说法其中正确的说法是（ ）
本题可参考独立性检验临界值表：
本题可参考独立性检验临界值表：
 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
| A．在线性回归模型中，越接近于1，表示回归效果越好 |
B．在回归直线方程 中，当解释变量每增一个单位时，预报变量 平均减少0.5个单位 |
C．在一个 列联表中，由计算得 ，则认为这两个变量间有关系犯错误的概率不超过0.01 |
D．已知随机变量 服从正态分布 ，且 ，则 |
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名校
8 . 下列叙述正确的是（ ）
A．回归直线一定过样本点的中心 |
B．在回归分析中， 的模型比 的模型拟合的效果好 |
| C．在残差图中，残差点分布的水平带状区域越窄，说明模型的拟合效果越好 |
D．某同学研究卖出的热饮杯数y与气温x（℃）的关系，得到回归方程 ，则气温为2℃时，一定可卖出142杯热饮 |
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2021-08-20更新
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460次组卷
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5卷引用：广东省广州市荔湾区2020-2021学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 下列说法正确的是（ ）
A．根据一组样本数据的散点图判断出两个变量，线性相关，由最小二乘法求得其回归方程为 ，若样本中心点为 ，则 |
B．已知随机变量的数学期望 ，若 ，则 |
C．用相关指数来刻画回归的效果，的值越接近 ，说明模型的拟合效果越好 |
D．已知袋中装有大小完全相同的 个红球和个黑球，若有放回地从中摸球，用事件表示“第一次摸到红球”，事件表示“第二次摸到黑球”，则事件与事件 是相互独立事件 |
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2021-08-11更新
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459次组卷
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3卷引用：重庆市七校2020-2021学年高二下学期期末联考数学试题
名校
10 . 下列结论正确的是（ ）
A．若两个具有线性相关关系的变量的相关性越强，则相关系数 的绝对值 越接近于1 |
B．样本 的回归直线至少经过其中一个样本点 |
C．在回归方程 中，当解释变量x每增加1个单位时，预报变量平均增加0.2个单位 |
| D．在线性回归模型中，用相关指数刻画拟合效果，的值越小，模型的拟合效果越好 |
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2021-08-02更新
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474次组卷
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5卷引用：广东省东莞市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
