名校
解题方法
1 . 随着全球新能源汽车市场蓬勃增长,在政策推动下,中国新能源汽车企业在10余年间实现了“弯道超车”,一跃成为新能源汽车产量连续7年居世界第一的全球新能源汽车强国.某新能源汽车企业基于领先技术的支持,改进并生产纯电动车、插电混合式电动车、氢燃料电池车三种车型,生产效益在短期内逐月攀升,该企业在1月份至6月份的生产利润y(单位,百万元)关于月份
的数据如下表所示,并根据数据绘制了如图所示的散点图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/8/f04e0350-445c-4b8b-90d3-9d4ba8c56353.png?resizew=172)
(1)根据散点图判断,
与
(
,
,
,d均为常数)哪一个更适宜作为利润
关于月份
的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的结果及表中的数据,求出y关于
的回归方程;
(3)该车企为提高新能源汽车的安全性,近期配合中国汽车技术研究中心进行了包括跌落、追尾、多车碰撞等一系列安全试验项目,其中在实验场进行了一项甲、乙、丙三车同时去碰撞实验车的多车碰撞实验,测得实验车报废的概率为0.188,并且当只有一车碰撞实验车发生,实验车报废的概率为0.1,当有两车碰撞实验车发生,实验车报废的概率为0.2,由于各种因素,实验中甲乙丙三车碰撞实验车发生概率分别为0.7,0.5,0.4,且互不影响,求当三车同时碰撞实验车发生时实验车报废的概率.
参考数据:
其中,设
,
.
参考公式:对于一组具有线性相关关系的数据
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
月份![]() | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
收入![]() | 6.8 | 8.6 | 16.1 | 19.6 | 28.1 | 40.0 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/8/f04e0350-445c-4b8b-90d3-9d4ba8c56353.png?resizew=172)
(1)根据散点图判断,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e136e7637543c8ae92c8dcd55b31924.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/581a6a69f1039aa12764eea5bf7ef405.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)根据(1)的结果及表中的数据,求出y关于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(3)该车企为提高新能源汽车的安全性,近期配合中国汽车技术研究中心进行了包括跌落、追尾、多车碰撞等一系列安全试验项目,其中在实验场进行了一项甲、乙、丙三车同时去碰撞实验车的多车碰撞实验,测得实验车报废的概率为0.188,并且当只有一车碰撞实验车发生,实验车报废的概率为0.1,当有两车碰撞实验车发生,实验车报废的概率为0.2,由于各种因素,实验中甲乙丙三车碰撞实验车发生概率分别为0.7,0.5,0.4,且互不影响,求当三车同时碰撞实验车发生时实验车报废的概率.
参考数据:
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
19.87 | 2.80 | 17.50 | 113.75 | 6.30 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c9607020fd3480f5cc027909a0a27fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c5fd3eff2d3f8fd3c1e2a8c6b6a87e6.png)
参考公式:对于一组具有线性相关关系的数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7fc6c2985104b07933ffc17c2e5aab3b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/baab719e8fe66a8866e8971e426302dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/238a8f3ee9f23642c22142b117404570.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b68acb9c8296e0dbf1ee49ab1768742.png)
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2023-05-03更新
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2696次组卷
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7卷引用:山西省运城市康杰中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题
山西省运城市康杰中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题河北省2023届高三适应性考试数学试题广东省广州市第六中学2023届高三三模数学试题(已下线)第9章:统计 重点题型复习-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)4.2 一元线性回归模型(同步练习)-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测 (提高篇)(已下线)第十章 重难专攻(十三) 概率与统计的综合问题(讲)(已下线)第5讲:成对数据的统计分析(非线性回归)【练】
名校
解题方法
2 . 数据显示中国车载音乐已步入快速发展期,随着车载音乐的商业化模式进一步完善,市场将持续扩大,下表为2018—2022年中国车载音乐市场规模(单位:十亿元),其中年份2018—2022对应的代码分别为1—5.
(1)由上表数据知,可用指数函数模型
拟合y与x的关系,请建立y关于x的回归方程(a,b的值精确到0.1);
(2)综合考虑2023年及2024年的经济环境及疫情等因素,某预测公司根据上述数据求得y关于x的回归方程后,通过修正,把b-1.3作为2023年与2024年这两年的年平均增长率,请根据2022年中国车载音乐市场规模及修正后的年平均增长率预测2024年的中国车载音乐市场规模.
参考数据:
其中
,
.
参考公式:对于一组数据
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为
.
年份代码x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
车载音乐市场规模y | 2.8 | 3.9 | 7.3 | 12.0 | 17.0 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2610622e372559d7466e80ef7b1fc2af.png)
(2)综合考虑2023年及2024年的经济环境及疫情等因素,某预测公司根据上述数据求得y关于x的回归方程后,通过修正,把b-1.3作为2023年与2024年这两年的年平均增长率,请根据2022年中国车载音乐市场规模及修正后的年平均增长率预测2024年的中国车载音乐市场规模.
参考数据:
![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
1.94 | 33.82 | 1.7 | 1.6 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53c26fa1e573812fab6a173a4eb0ed38.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/551f1ce18335249d07d749746c344ca2.png)
参考公式:对于一组数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57ee2df58159c47a69be9e3f9cfe8c2a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f27e98f5555089692253c0c3f2ec0d92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7239dc9e441a66575abdef302ab6d4ad.png)
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2023-04-23更新
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1749次组卷
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7卷引用:山西省运城市2023届高三三模数学试题(A卷)
山西省运城市2023届高三三模数学试题(A卷)江西省部分学校2023届高三下学期一轮复习验收考试(2月联考)数学(文)试题江西省金溪县第一中学2023届高三一轮复习验收考试数学(理)试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析(A卷·知识通关练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教A版2019)江西省鹰潭市2023届高三一模数学(文)试题山西省吕梁市2023届高三三模数学试题(B卷)(已下线)第5讲:成对数据的统计分析(非线性回归)【练】
名校
3 . 已知变量
,
的关系可以用模型
拟合,设
,其变换后得到一组数据如下:
由上表可得线性回归方程
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f4e9bb42376c12d7d21702ae8062b25a.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46324f689ffeff9f5d36a801bca2a62e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54d28162b2a8309f0f7f193e733be414.png)
![]() | 4 | 6 | 8 | 10 |
![]() | 2 | 3 | 5 | 6 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eac373e78a44c7154152dbe75fcc36ef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f4e9bb42376c12d7d21702ae8062b25a.png)
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2022-05-08更新
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2342次组卷
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17卷引用:山西省运城市2021-2022学年高二下学期5月阶段性检测数学试题
山西省运城市2021-2022学年高二下学期5月阶段性检测数学试题安徽省蚌埠市2022届高三下学期第四次教学质量检查理科数学试题(已下线)期末押题预测卷02(考试范围:选修二+选修三)-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(人教A版2019)(已下线)专题14 线性回归直线与非线性回归直线方程-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(人教A版2019)(已下线)专题51:回归分析-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)(已下线)第26练 统计案例(已下线)考点10-2 回归分析与独立检验(已下线)专题6回归方程运算(基础版)(已下线)专题21 概率与成对数据的统计分析(模拟练)(已下线)专题10-1 概率统计(选填)-1湖北省武汉市第十一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)核心考点12成对数据的统计分析-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)(已下线)8.2一元线性回归分析(分层练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第二册)江苏省盐城市五校联考2022-2023学年高二下学期5月阶段性测试数学试题福建省莆田市莆田第二中学2024届高三10月月考数学试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
4 . 从非洲蔓延到东南亚的蝗虫灾害严重威胁了国际农业生产,影响了人民生活.世界性与区域性温度的异常、旱涝频繁发生给蝗灾发生创造了机会.已知蝗虫的产卵量y与温度x的关系可以用模型
(其中e为自然对数的底数)拟合,设
,其变换后得到一组数据:
由上表可得经验回归方程
,则当x=60时,蝗虫的产卵量y的估计值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b96969c5c96977de135616a637ddc52.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54d28162b2a8309f0f7f193e733be414.png)
x | 20 | 23 | 25 | 27 | 30 |
z | 2 | 2.4 | 3 | 3 | 4.6 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b1e1b6b9527edf752dadbbdc0d95f88.png)
A.![]() | B.10 | C.6 | D.![]() |
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2022-04-28更新
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706次组卷
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6卷引用:山西省运城市高中联合体2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题
山西省运城市高中联合体2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题(已下线)期末押题预测卷01(考试范围:选修二+选修三)-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(人教A版2019)福建省厦门外国语学校2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题(1)新疆石河子第一中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学(理)试题甘肃省酒泉市2022-2023学年高二下学期期末数学试题河北省石家庄师大附中2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题
解题方法
5 . 三阶魔方为
的正方体结构,由26个色块组成.常规竞速玩法是将魔方打乱﹐然后在最短的时间内复原.
(1)某魔方爱好者进行一段时间的魔方还原训练,每天魔方还原的平均速度
(秒)与训练天数
(天)有关,经统计得到如下数据:
现用
,作为回归方程类型,请利用表中数据,求出该回归方程,并预测该魔方爱好者经过长期训练后最终每天魔方还原的平均速度
约为多少秒(精确到1秒);
(2)现有一个复原好的三阶魔方,白面朝上,只可以扭动最外侧的六个表面.某人按规定将魔方随机扭动两次,每次均顺时针转动
,记顶面白色色块的个数为
,求
的分布列及数学期望
.
参考数据(其中
).
参考公式:
对于一组数据
,
,…,
其回归直线
的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/532b42dde09876c8fa0eec92ba986b45.png)
(1)某魔方爱好者进行一段时间的魔方还原训练,每天魔方还原的平均速度
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![]() | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
![]() | 99 | 99 | 45 | 32 | 30 | 24 | 21 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5a323be03360218b752b2fad5f22638.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
(2)现有一个复原好的三阶魔方,白面朝上,只可以扭动最外侧的六个表面.某人按规定将魔方随机扭动两次,每次均顺时针转动
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c02b54dc6b3e1bb6544f47d4c8743fcf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bf3baba074e8aeb6f3ea117865bbd1b.png)
参考数据(其中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/563c94f105640115d5ec22cd882ebafc.png)
参考公式:
![]() | ![]() | ![]() |
184.5 | 0.37 | 0.55 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aaf1c6aadc0129bf86f4fff9dcfb924b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/154100371e025fffe0ffae8be9567383.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a14e40329de36fc4a1a3f8fbfafda12.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/096adfb259a142cda62b51e2b08ca9e0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c41ba112d82f54cd5c20841c8241eae3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81ff0671492cc8f5ae8faea92afb4c2d.png)
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2021-05-28更新
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611次组卷
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2卷引用:山西省运城市2021届高三下学期高考模拟(5月)数学(理)试题
解题方法
6 . 禽流感一直在威胁我们的生活,某疾病控制中心为了研究禽流感病毒繁殖个数
(个)随时间
(天)变化的规律,收集数据如下:
作出散点图可看出样本点分布在一条指数型函数
的周围.
保留小数点后两位数的参考数据:
,
,
,
,
,
,
,
,其中![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e621e35294684155ef57b9c7517c098.png)
(1)求出
关于
的回归方程(保留小数点后两位数字);
(2)已知
,估算第四天的残差.
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
天数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
繁殖个数 | 6 | 12 | 25 | 49 | 95 | 190 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6eef085d7ee8cd93d19099d9b545434a.png)
保留小数点后两位数的参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c8bd3d42a3586e4d4c92ab884903ce69.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92d802078927051045d23aef6c4c9c26.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f69d0a7c46a9ea025103ce2816f2e31.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8f924b6c863d4fb768ce6368d717244.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dda47c62db3b6fc85b752abd77dd38a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c587b5b615a905590b801a45806a284b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a9490b87d4c9dce2b8af69cf2b1c2f01.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3dc5349317be6f615a9f7e1893429f20.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e621e35294684155ef57b9c7517c098.png)
(1)求出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68ef1f442412504046717332ff443e5f.png)
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89197d93768e7d48a7fcbfcfb44d10c.png)
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2018-05-14更新
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837次组卷
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2卷引用:【全国市级联考】山西省运城市2017-2018学年高二下学期期中考试数学(文)试题