解题方法
1 . 某芯片公司为了制定下一年的某种产品研发投入计划,需要了解年研发资金投入量(单位:亿元)对年销售额(单位:亿元)和年收益(单位:亿元)的影响,为此收集了近12年的年研发资金投入量和年销售额的数据并对这些数据作了初步处理,得到了下面的散点图及一些统计量的值.为了进一步了解年研发资金投入量对年销售额的影响,公司三位员工查阅大量资料,对历史数据进行对比分析,分别提出了三个回归方程模型:①;②;③.
表中,.
(1)根据散点图及表中数据,请分别选用两个比较恰当的回归方程模型,建立关于的回归方程;
(2)①根据(1)的回归方程模型,从数据相关性的角度考虑,判断哪一个更适宜作为年销售额关于年研发资金投入量的回归方程?并说明理由;
②已知这种产品的年收益服正态分布,那么这种产品的收益超过54.31亿元(含54.31亿元)的概率为多少?
附:①最小二乘估计以及相关系数公式:;
②若,则有,;
③参考数据:.
40 | 66 | 770 | 250 | 200 |
3.60 | 0.49 | 9.80 | 6 | 5.00 | 30.00 |
表中,.
(1)根据散点图及表中数据,请分别选用两个比较恰当的回归方程模型,建立关于的回归方程;
(2)①根据(1)的回归方程模型,从数据相关性的角度考虑,判断哪一个更适宜作为年销售额关于年研发资金投入量的回归方程?并说明理由;
②已知这种产品的年收益服正态分布,那么这种产品的收益超过54.31亿元(含54.31亿元)的概率为多少?
附:①最小二乘估计以及相关系数公式:;
②若,则有,;
③参考数据:.
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2020-07-23更新
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280次组卷
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2卷引用:安徽省滁州市定远县育才学校2021届高三下学期开学考试数学(理)试题