1 . 噪声污染已经成为影响人们身体健康和生活质量的严重问题，为了了解强度（单位：分贝）与声音能量（单位：）之间的关系，将测量得到的声音强度和声音能量数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值.

	45.7	-11.5		0.51		5.1

表中，
（1）根据表中数据，求声音强度关于声音能量的回归方程；
（2）当声音强度大于60分贝时属于噪音，会产生噪声污染，城市中某点共受到两个声源的影响，这两个声源的声音能量分别是和，且.已知点的声音能量等于声音能量与之和.请根据（1）中的回归方程，判断点是否受到噪声污染的干扰，并说明理由.
附：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，

2 . 某研究性学习小组收集了某网络销售平台近五年“双十一”当天成交额的数据，并制成如下表格：

年份x	2015	2016	2017	2018	2019
成交额y(百亿元)	9	12	17	21	27

（1）小组成员小明准备用线性模型刻画y与x的关系，请帮助小明求出线性方程；参考公式：线性回归方程中的，.
（2）小组成员小王收集了更多的数据信息，借助计算机整理得到下图：

小王提出，从图上来看，刻画y与x的关系选用线性模型明显不合理，而二次函数模型或指数函数模型(a，b，c∈R，b>0，b≠1)均有可能.已知中国人均可支配收入y₁与中国互联网用户人均该平台消费额y₂呈正线性相关，请你依据以下图表中的信息，帮助小王选择一个合理的函数模型，并简要说明理由(不需要求出a，b，c)

（3）“双十一”活动中，顾客可以享受优惠，也可能会冲动消费，导致所购物品闲置.(闲置物品全部在某二手平台上以原价的50%售出).某商户对标价100元的某种商品采取了3种销售形式促销：普通购物，秒杀购物，直播购物.该小组收集了相关信息整理得下表：

	普通购物	秒杀购物	直播购物
销售量占比	70%	10%	20%
折扣率	5%	20%	15%
所购物品闲置率	20%	40%	30%

用频率估计概率，从数学期望的角度，判断顾客购买该商品是否划算？
注：折扣率={(标价-售价)/标价}×100%；所购物品闲置率=(所购物品闲置总额/所购物品购买总数)×100%

3 . 某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费（单位：千元）对年销售量（单位：）和年利润（单位：千元）的影响，对近13年的年宣传费和年销售量数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值．

由散点图知，按建立关于的回归方程是合理的令，则，经计算得如下数据：(1)根据以上信息，建立关于的回归方程；
(2)已知这种产品的年利润与、的关系为，据（1）的结果，求当年宣传费时，年利润的预报值是多少？
附：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为.

4 . 最近，某演讲视频在微信朋友圈不断被转发，点赞的人数也不断增加，对一周(7天)内演讲视频被转发的天数与点赞的人数进行了统计，数据见下表：

	1	2	3	4	5	6	7
	6	11	21	34	66	114	210

根据所给数据，画出了散点图以后，发现演讲视频被转发的天数与点赞的人数的关系可以近似地表示为(均为正常数)．(题中所有数据的最后计算结果都精确到)
（Ⅰ）建立关于的回归方程；
（Ⅱ）试预测，至少经过多少天，点赞的人数超过12000？
附：①对于一组数据，，…，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，．
②参考数据：