解题方法
1 .
和
时代,我们的听觉得以延伸,掏出手机拨通电话,地球另一头的声音近在咫尺.到了
时代,我们的视觉也开始同步延伸,视频通话随时随地,一个手机像一个小小窗口,面对面轻声闲聊,天涯若比邻.
时代,我们的思想和观念得以延伸,随时的灵感随时传上网,随手的视频随手拍和发,全球同步可读可转可评,个人的思想和观点能够在全球的信息网络中延伸、保存、碰撞、交流,微博、微信、抖音等等这些我们生活中极其常见的社交网络正是延伸与交流之所.现在,
的到来给人们的生活带来更加颠覆性的变革.某科技创新公司基于领先技术的支持,
业务收入在短期内逐月攀升,该创新公司在
月份至
月份的
业务收入
(单位:百万元)关于月份
的数据如下表所示,并根据数据绘制了如图所示的散点图.
(1)从前
个月的收入中随机抽取
个,求恰有
个月的收入超过
百万元的概率;
(2)根据散点图判断:
与
(
均为常数)哪一个更适宜作为
业务收入
关于月份
的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/16/fa54dec9-cc91-4d9e-8d59-9165a59bbbe1.png?resizew=151)
(3)根据(2)的结果及表中的数据,求出
关于
的回归方程.(结果保留小数点后两位)
参考数据:
其中,设
,
.
参考公式:对于一组具有线性相关关系的数据
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5fe277698c359b9a16db02aaf55dbedf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/59ad377426dddbdcf5457290b78f075f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b216cacc8dfd746056434183ba852a82.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e1bea758006164d7d614c230243e10e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47248d88a8876e1177cbd3ba43b11bea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47248d88a8876e1177cbd3ba43b11bea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47248d88a8876e1177cbd3ba43b11bea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b7f27ebcef70a3ebbbe8d2e53ea0896.png)
(2)根据散点图判断:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e136e7637543c8ae92c8dcd55b31924.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/581a6a69f1039aa12764eea5bf7ef405.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d10449bc77d692a7270e0f20a68cdf2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47248d88a8876e1177cbd3ba43b11bea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/16/fa54dec9-cc91-4d9e-8d59-9165a59bbbe1.png?resizew=151)
(3)根据(2)的结果及表中的数据,求出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c9607020fd3480f5cc027909a0a27fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c5fd3eff2d3f8fd3c1e2a8c6b6a87e6.png)
参考公式:对于一组具有线性相关关系的数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5856c153ce6455cc08d19e96a88d43b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11f4b0349a18ff53b0dc748374c24ae4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8795a2f3cda5ff7ce71ba0f55e0de32.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bbe46155395f53ee859fdd469939a64a.png)
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2022-05-06更新
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731次组卷
|
3卷引用:广东省梅州市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 某电器企业统计了近
年的年利润额
(千万元)与投入的年广告费用
(十万元)的相关数据,散点图如图,对数据作出如下处理:令
,
,得到相关数据如表所示:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/10/13/2828273752195072/2829917773832192/STEM/6fd63f5bb6914aeabb69ec9862c96609.png?resizew=550)
(1)从①
;②
;③
三个函数中选择一个作为年广告费用
和年利润额
的回归类型,判断哪个类型符合,不必说明理由;
(2)根据(1)中选择的回归类型,求出
与
的回归方程;
(3)预计要使年利润额突破
亿,下一年应至少投入多少广告费用?
结果保留到万元![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04582116cd765fcc5a52f44279ad6c94.png)
参考数据:
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc7bbf5d61c3f632ad2a528e9b9a5a5c.png)
参考公式:回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90229c4f76db5de308cf8d5fc382099b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53c26fa1e573812fab6a173a4eb0ed38.png)
15 | 15 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/10/13/2828273752195072/2829917773832192/STEM/6fd63f5bb6914aeabb69ec9862c96609.png?resizew=550)
(1)从①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33b447ac3d1a965572c31b6e4c18d4b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba3d14c2e218028bbfb7cea81627dea1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6843e69d437c95b340974ea6bf92b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
(2)根据(1)中选择的回归类型,求出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(3)预计要使年利润额突破
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd995178601c2ad7b40f973d268c7bb7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04582116cd765fcc5a52f44279ad6c94.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d196fe5e3ae32d2821e5b384dc3fc6c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc7bbf5d61c3f632ad2a528e9b9a5a5c.png)
参考公式:回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f819af5b5022f09ef6695471215278ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86611e500f70d97969d08d29b8ff857d.png)
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2021-10-15更新
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3157次组卷
|
15卷引用:广东省梅州市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
广东省梅州市2020-2021学年高二下学期期末数学试题河北省张家口市2021届高三一模数学试题(已下线)专题1.5 概率与统计-回归分析、独立性检验-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)(已下线)专题8.3第八章 《成对数据的统计分析》综合测试卷(A卷基础篇)-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)江西省上饶市铅山一中2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(理)试题(已下线)解密20 统计与概率(分层训练)-【高频考点解密】2021年高考数学(文)二轮复习讲义+分层训练(已下线)第八章 成对数据的统计分析单元测试(基础卷)-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷(人教A版2019选择性必修第三册)重庆市实验中学2022届高三上学期开学考试数学试题(已下线)第48讲 统计案例-2022年新高考数学二轮专题突破精练湖北省荆州中学2021-2022学年高三上学期期末数学试题(已下线)专题10-1 统计大题:线性和非线性回归与残差-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)(已下线)解密21统计与概率(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练(全国通用)江苏省盐城市阜宁中学2022届高三下学期第三次综合测试数学试题陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高一宏志班下学期第一次月考数学试题湖北省襄阳市老河口市2022-2023学年高三上学期期末模拟数学试题
3 . 2020年新型冠状病毒肺炎疫情席卷全球,我国在全力保障口罩、防护服等医疗物资供给基础上,重点开展医疗救治急需的呼吸机、心电监护仪等医疗设备的组织生产和及时供应,统筹协调医用物资生产企业高速生产,支援世界各国抗击肺炎疫情.我市某医疗器械公司转型升级,从9月1日开始投入呼吸机生产,该公司9月1目~9月9日连续9天的呼吸机日生产量为
(单位:百台 ,
),数据作了初步处理;得到如图所示的散点图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/6/2715278825906177/2722341918900224/STEM/98679d51-4dbd-46e3-aa5a-7e4e0bf3ec38.png?resizew=394)
注:图中日期代码1~9分别对应9月1日~9月9日;表中
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92aff7cefad6d425276d28307356e61c.png)
(1)从9个样本点中任意选取2个,在2个样本点的生产量都不高于300台的条件下,求2个样本点都高于200台的概率;
(2)由散点图分析,样本点都集中在曲线
的附近,求y关于t的方程
,并估计该公司从生产之日起,需要多少天呼吸机日生产量可超过500台.
参考公式:回归直线方程是
;
,
,
参考数据:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4de122ae929b1acaff321dec137622ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca1052dca1eeb2c94a46e5e1b8042df3.png)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
2.73 | 19 | 5 | 285 | 1095 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/6/2715278825906177/2722341918900224/STEM/98679d51-4dbd-46e3-aa5a-7e4e0bf3ec38.png?resizew=394)
注:图中日期代码1~9分别对应9月1日~9月9日;表中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc2977ee800753f15835ca803c6c7c51.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92aff7cefad6d425276d28307356e61c.png)
(1)从9个样本点中任意选取2个,在2个样本点的生产量都不高于300台的条件下,求2个样本点都高于200台的概率;
(2)由散点图分析,样本点都集中在曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f320fcf4f925d087746b5c0d612c8454.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f320fcf4f925d087746b5c0d612c8454.png)
参考公式:回归直线方程是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6324f46d576e92c0cf868f753fd3cec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09c4453a6a2d4c0dfe3f2be7a0393930.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0f2f794799ad3e50d4e8cce9b171772.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7acc04b4379cd539340313abdcd90dbd.png)
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2021-05-16更新
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1709次组卷
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6卷引用:广东省梅州市2021届高三下学期二模数学试题
广东省梅州市2021届高三下学期二模数学试题全国Ⅰ卷2021届高三高考临考仿真冲刺卷数学(文)试题(四)(已下线)期末综合检测01-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(苏教版选修2-2、2-3)(已下线)专题06 非线性回归方程-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍(全国通用版)(已下线)专题10-1 统计大题:线性和非线性回归与残差-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)(已下线)第八章 成对数据的统计分析(选拔卷)-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
4 . 一只药用昆虫的产卵数y与一定范围内的温度x有关,现收集了该种药用昆虫的6组观测数据如下表:
经计算得:
,
,
线性回归模型的残差平方和
,
,
其中
分别为观测数据中的温度和产卵数,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5b700bb0dd6bb46e61670aa797279b6.png)
(1)若用线性回归模型,求y关于x的回归方程
(精确到0.1);
(2)若用非线性回归模型求得y关于x的回归方程为
,且相关指数
.
①试与1中的回归模型相比,用
说明哪种模型的拟合效果更好.
②用拟合效果好的模型预测温度为35℃时该用哪种药用昆虫的产卵数(结果取整数)
附:一组数据
其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计为
,
;相关指数
.
温度x/℃ | 21 | 23 | 24 | 27 | 29 | 32 |
产卵数y/个 | 6 | 11 | 20 | 27 | 57 | 77 |
经计算得:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5277cdf6db2d5cd50c14fac840aabea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/30512859158250fc8d56ccdafdcc9c46.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8c00a94375b839e35c18c2c47a5ef4d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61a909b677e1c7c9934c546a45855709.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/365598a4b0756c8d975e6e9940fd161c.png)
其中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19495cd010ca937c53d602ea8c604851.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5b700bb0dd6bb46e61670aa797279b6.png)
(1)若用线性回归模型,求y关于x的回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
(2)若用非线性回归模型求得y关于x的回归方程为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba7b9a380fcd3c6bb1f03ca002e7b42e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d85ebbb4247490b9fe6e3cf8f90be5c.png)
①试与1中的回归模型相比,用
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c85067c53e936ef32da818efe04bdbb.png)
②用拟合效果好的模型预测温度为35℃时该用哪种药用昆虫的产卵数(结果取整数)
附:一组数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5c7fb4866ec6562e664e80b9997f1a8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76943eda339d996de8c2ad95005738cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a58291bd91befe1061530246da983727.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/115de2ac794113354fbadb22159f8e61.png)
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2020-03-28更新
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1026次组卷
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16卷引用:广东省梅州市五华县五华中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
广东省梅州市五华县五华中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题广东省茂名市2018届高三上学期第一次综合测试数学(文)试题河北省衡水中学2018届高三第十次模拟考试数学(文)试题【全国校级联考】河南省名校2018届高三压轴第二次考试文科数学试题【全国百强校】河南省巩义市市直高中2018届高三下学期模拟考试数学(理)试题四川省眉山一中2017-2018学年高二下学期4月月考数学(文)试题【全国校级联考】山东、湖北部分重点中学2018届高三高考冲刺模拟试卷(五) 文科数学试题【全国百强校】贵州省铜仁市第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理科)试题(已下线)2019年3月4日 《每日一题》(理)二轮复习-变量间的相关关系(已下线)2019年3月12日《每日一题》文科二轮复习 变量间的相关关系安徽省定远育才学校2019届高三(文化班)下学期第一次模拟考试数学(文)试题【校级联考】福建省三明市三地三校2018-2019学年高二下学期期中联考数学(文)试题河北省唐山市玉田县2018-2019学年高二下学期期中数学(文)试题湖南省衡阳市衡阳县第四中学2018-2019学年高二(实验班)下学期期末数学(理)试题福建省泉州市四校(晋江磁灶中学等)2019-2020学年高二下学期期中联考数学试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)