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1 . 下列命题正确的是（ ）
A．若A，B两组成对数据的样本相关系数分别为 ， ，则A组数据比B组数据的相关性较强 |
B．决定系数 越大的模型，拟合的效果越好 |
C．回归直线至少会经过其中一个样本点 |
D．以 模型去拟合某组数据时，为了求出回归方程，设 ，将其变换后得到线性方程 ，则a，b的值分别为2，6 |
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2 . 某剧场的座位数量是固定的，管理人员统计了最近在该剧场举办的五场表演的票价
（单位：元）和上座率
（上座人数与总座位数的比值）的数据，其中
，并根据统计数据得到如下的散点图：
(1)由散点图判断
与
哪个模型能更好地对
与
的关系进行拟合（给出判断即可，不必说明理由），并根据你的判断结果求回归方程；(2)根据（1）所求的回归方程，预测票价为多少时，剧场的门票收入最多．
参考数据：
，
，
；设
，则
，
，
；
，
，
．
参考公式：对于一组数据
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为：
，
．
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2023-03-27更新
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1626次组卷
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10卷引用：湖南省永州市第一中学2024届高三上学期第一次月考数学试题
湖南省永州市第一中学2024届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）第5讲：成对数据的统计分析（非线性回归）【练】（已下线）第04讲 拓展一：数学建模 建立统计模型进行预测（非线性回归模型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）天一大联考（山西省）三晋名校联盟2022-2023学年高三下学期顶尖计划联考数学试题（已下线）第76练 计算提升训练16河南省实验中学2023届高三模拟考试四文科数学试题（已下线）8.2 一元线性回归模型及其应用 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第二章 函数的概念与性质 第八节 对数函数理科数学-【名校面对面】河南省三甲名校2023届高三校内模拟试题（六）文科数学-【名校面对面】河南省三甲名校2023届高三校内模拟试题（四）
