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解析
| 共计 6 道试题
1 . 土壤食物网对有机质的分解有两条途径,即真菌途径和细菌途径.在不同的土壤生态系统中,由于提供能源的有机物其分解的难易程度不同,这两条途径所起的作用也不同.以细菌分解途径为主导的土壤,有机质降解快,氮矿化率高,有利于养分供应,以真菌途径为主的土壤,氮和能量转化比较缓慢,有利于有机质存贮和氮的固持.某生物实验小组从一种土壤数据中随机抽查并统计了8组数据,如下表所示:
编号12345678
细菌百万个708090100110120130140
真菌百万个8.010.012.515.017.521.027.039.0
其散点图如下,散点大致分布在指数型函数的图象附近.

(1)求关于的经验回归方程(系数精确到0.01);
(2)在做土壤相关的生态环境研究时,细菌与真菌的比值能够反映土壤的碳氮循环.以样本的频率估计总体分布的概率,若该实验小组随机抽查8组数据,再从中任选4组,记真菌(单位:百万个)与细菌(单位:百万个)的数值之比位于区间内的组数为,求的分布列与数学期望.
附:经验回归方程的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
2024-04-04更新 | 2015次组卷 | 3卷引用:辽宁省名校联盟2024年高考模拟卷(信息卷)数学(四)
2 . 为研究某池塘中水生植物的覆盖水塘面积(单位:)与水生植物的株数(单位:株)之间的相关关系,收集了4组数据,用模型去拟合的关系,设的数据如表格所示:得到的线性回归方程,则       
3467
22.54.57
A.-2B.-1C.D.
2024-02-27更新 | 1946次组卷 | 10卷引用:辽宁省沈阳市辽宁实验中学北校2023-2024学年高二下学期4月阶段测试数学试题
3 . MCN即多频道网络,是一种新的网红经济运行模式,这种模式将不同类型和内容的PGC(专业生产内容)联合起来,在资本有力支持下,保障内容的持续输出,从而最终实现商业的稳定变现,在中国以直播电商、短视频为代表的新兴网红经济的崛起,使MCN机构的服务需求持续增长.数据显示,近年来中国MCN市场规模迅速扩大.下表为2018年—2022年中国MCN市场规模(单位:百亿元),其中2018年—2022年对应的代码依次为1-5.
年份代码12345
中国MCN市场规模1.121.682.453.354.32
(1)由上表数据可知,可用指数函数模型拟合的关系,请建立关于的回归方程;
(2)从2018年-2022年中国MCN市场规模中随机抽取3个数据,记这3个数据中与的差的绝对值小于1的个数为,求的分布列与期望.
参考数据:
2.580.8446.8315.99
其中
参考公式:对于一组数据,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
4 . 京东配送机器人是由京东研发,进行快递包裹配送的人工智能机器人.日,京东配送机器人在中国人民大学顺利完成全球首单配送任务,作为整个物流系统中末端配送的最后一环,配送机器人所具备的高负荷、全天候工作、智能等优点,将为物流行业的“最后一公里”带去全新的解决方案.已知某市区月的京东快递机器人配送的比率图如图所示,对应数据如下表所示:

时间代码

配送比率

(1)如果用回归方程进行模拟,请利用以下数据与公式,计算回归方程;
.
参考公式:若,则
(2)已知某收件人一天内收到件快递,其中京东快递件,菜鸟包裹件,邮政快递件,现从这些快递中任取件,表示这四件快递里属于京东快递的件数,求随机变量的分布列以及随机变量的数学期望.
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5 . 某企业积极响应“碳达峰”号召,研发出一款性能优越的新能源汽车,备受消费者青睐.该企业为了研究新能源汽车在某地区每月销售量(单位:千辆)与月份的关系,统计了今年前5个月该地区的销售量,得到下面的散点图及一些统计量的值.
表中.
(1)根据散点图判断两变量的关系用哪一个比较合适?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果及表中数据,建立关于的回归方程(的值精确到),并预测从今年几月份起该地区的月销售量不低于万辆?
附:对于一组数据,其回归直线方程的斜率和截距的最小二乘法估计分别为.
2022-06-21更新 | 1083次组卷 | 6卷引用:辽宁省本溪市第一中学2023-2024学年高二上学期综合检测数学试题
6 . 二手车经销商小王对其所经营的型号二手汽车的使用年数与销售价格(单位:万元/辆)进行整理,得到如下数据:

使用年数

2

3

4

5

6

7

售价

20

12

8

6.4

4.4

3

3.00

2.48

2.08

1.86

1.48

1.10

下面是关于的散点图:

(1)由散点图看出,可以用线性回归模型拟合的关系,请用相关系数加以说明;
(2)求关于的回归方程,并预测某辆型号二手汽车当使用年数为9年时,售价大约为多少?(的值精确到
(3)基于成本的考虑,该型号二手汽车的售价不得低于元,请根据(2)求出的回归方程预测在收购该型号二手汽车时,车辆的使用年数不得超过多少年?
参考公式:相关系数
参考数据:
2018-05-24更新 | 1036次组卷 | 4卷引用:辽宁省重点高中沈阳市郊联体2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷
共计 平均难度:一般