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解析
| 共计 43 道试题
1 . 土壤食物网对有机质的分解有两条途径,即真菌途径和细菌途径.在不同的土壤生态系统中,由于提供能源的有机物其分解的难易程度不同,这两条途径所起的作用也不同.以细菌分解途径为主导的土壤,有机质降解快,氮矿化率高,有利于养分供应,以真菌途径为主的土壤,氮和能量转化比较缓慢,有利于有机质存财和氮的固持.某生物实验小组从一种土壤数据中随机抽查并统计了8组数据,如下表所示:
编号12345678
细菌百万个708090100110120130140
真菌百万个8.010.012.515.017.521.027.039.0
其散点图如下,散点大致分布在指数型函数的图象附近.

(1)求关于的经验回归方程(系数精确到0.01);
(2)在做土壤相关的生态环境研究时,细菌与真菌的比值能够反映土壤的碳氮循环.以样本的频率估计总体分布的概率,若该实验小组随机抽查8组数据,再从中任选4组,记真菌(单位:百万个)与细菌(单位:百万个)的数值之比位于区间内的组数为,求的分布列与数学期望.
附:经验回归方程的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
今日更新 | 1430次组卷 | 3卷引用:辽宁省名校联盟2024年高考模拟卷(信息卷)数学(四)
2 . 为研究某池塘中水生植物的覆盖水塘面积(单位:)与水生植物的株数(单位:株)之间的相关关系,收集了4组数据,用模型去拟合的关系,设的数据如表格所示:得到的线性回归方程,则       
3467
22.54.57
A.-2B.-1C.D.
2024-02-27更新 | 1446次组卷 | 8卷引用:辽宁省沈阳市辽宁实验中学北校2023-2024学年高二下学期4月阶段测试数学试题
3 . 对两个变量进行回归分析,则下列结论正确的为()
A.回归直线至少会经过其中一个样本点
B.残差平方和越小的模型,拟合的效果越好
C.建立两个回归模型,模型的相关系数,模型的相关系数,则模型的拟合度更好
D.以模型去拟合某组数据时,为了求出回归方程,设,将其变换后得到线性方程,则的值分别为
2024-01-14更新 | 702次组卷 | 4卷引用:辽宁省沈阳市辽中区第一私立高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
4 . 已知指数曲线进行适当变换后得到的方程为,则二次函数的单调递增区间为(       
A.B.C.D.
2023-07-18更新 | 294次组卷 | 3卷引用:辽宁省五校2022-2023学年高二下学期期末数学试题
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单选题 | 较易(0.85) |
名校
5 . 某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费,需了解年宣传费x(单位:千元)对年销售量y(单位:t)的影响,对近8年的年宣传费和年销售量数据作了初步处理,得到下面的散点图.根据散点图判断,下面四个回归模型中,最适合的是(       
A.ybxaB.C.D.
2023-05-22更新 | 738次组卷 | 4卷引用:辽宁省实验中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题
6 . MCN即多频道网络,是一种新的网红经济运行模式,这种模式将不同类型和内容的PGC(专业生产内容)联合起来,在资本有力支持下,保障内容的持续输出,从而最终实现商业的稳定变现,在中国以直播电商、短视频为代表的新兴网红经济的崛起,使MCN机构的服务需求持续增长.数据显示,近年来中国MCN市场规模迅速扩大.下表为2018年—2022年中国MCN市场规模(单位:百亿元),其中2018年—2022年对应的代码依次为1-5.
年份代码12345
中国MCN市场规模1.121.682.453.354.32
(1)由上表数据可知,可用指数函数模型拟合的关系,请建立关于的回归方程;
(2)从2018年-2022年中国MCN市场规模中随机抽取3个数据,记这3个数据中与的差的绝对值小于1的个数为,求的分布列与期望.
参考数据:
2.580.8446.8315.99
其中
参考公式:对于一组数据,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
7 . 下列说法中正确的是(       
A.某射击运动员进行射击训练,其中一组训练共射击九次,射击的环数分别为 则这组射击训练数据的70分位数为
B.已知随机变量服从,若,则
C.在经验回归分析中,如果两个变量的相关性越强,则相关系数就越接近于1
D.用模型拟合一组数据时,为了求出经验回归方程,设,若通过这样的变换后,所得到经验回归方程为,则
单选题 | 较易(0.85) |
名校
8 . 观察变量xy的散点图发现可以用指数型模型拟合其关系,为了求出回归方程,设,求得z关于x的线性回归方程为,则ak的值分别为(       
A.3,2B.2,3C.,2D.,3
9 . 云计算是信息技术发展的集中体现,近年来,我国云计算市场规模持续增长.已知某科技公司2018年至2022年云计算市场规模数据,且市场规模y与年份代码x的关系可以用模型(其中e为自然对数的底数)拟合,设,得到数据统计表如下:

年份

2018年

2019年

2020年

2021年

2022年

年份代码x

1

2

3

4

5

云计算市场规模y/千万元

7.4

11

20

36.6

66.7

2

2.4

3

3.6

4

由上表可得经验回归方程,则2025年该科技公司云计算市场规模y的估计值为(       
A.B.C.D.
2023-04-13更新 | 2641次组卷 | 15卷引用:辽宁省沈阳市东北育才学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
10 . 秋天的第一杯奶茶是一个网络词汇,最早出自四川达州一位当地民警之口,民警用“秋天的第一杯奶茶”顺利救下一名女孩,由此而火爆全网.后来很多人开始在秋天里买一杯奶茶送给自己在意的人.某奶茶店主记录了入秋后前7天每天售出的奶茶数量(单位:杯)
如下:
日期第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天
日期代码1234567
杯数4152226293132
(1)请根据以上数据,绘制散点图,并根据散点图判断,哪一个更适宜作为y关于x的回归方程模型(给出判断即可,不必说明理由);

(2)建立y关于x的回归方程(结果保留1位小数),并根据建立的回归方程,试预测要到哪一天售出的奶茶才能超过35杯?
(3)若每天售出至少25杯即可盈利,则从第一天至第七天中任选三天,记随机变量X表示盈利的天数,求随机变量X的分布列.
参考公式和数据:其中
回归直线方程中,
22.71.2759235.113.28.2
2023-03-25更新 | 1524次组卷 | 3卷引用:辽宁省协作校2023届高三下学期第一次模拟考试数学试题
共计 平均难度:一般