解题方法
1 . 下列命题正确的是( )
A.若样本数据的方差为3,则数据的方差为12 |
B.以模型去拟合一组数据时,为了求出经验回归方程,设,求得线性回归方程为,则 |
C.若某校高三(1)班8位同学身高(单位)分别为:,,,,,,,,则这组数据的下四分位数(即第25百分位数)为170 |
D.根据变量与的样本数据计算得到,根据的独立性检验,可判断与有关,且犯错误的概率不超过0.05 |
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2024-02-01更新
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289次组卷
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3卷引用:江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
2 . 已知变量关于的回归方程为,若对两边取自然对数,可以发现与线性相关.现有一组数据如下表所示:
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
则当时,预测的值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-01-25更新
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1053次组卷
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3卷引用:江西省上饶市北大邦实验学校2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题
江西省上饶市北大邦实验学校2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题云南省曲靖市2024届高三上学期第一次质量监测数学试题(已下线)第06讲 第八章 成对数据的统计分析 章节验收测评卷-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
3 . 下列命题正确的是( )
A.若样本数据的方差为2,则数据的方差为8 |
B.以模型去拟合一组数据时,为了求出经验回归方程,设,求得线性回归方程为,则的值分别是和4 |
C.若某校高三(1)班8位同学身高(单位)分别为:,则这组数据的上四分位数(即第75百分位数)为174 |
D.根据变量与的样本数据计算得到,根据的独立性检验,可判断与有关,且犯错误的概率不超过0.05 |
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2023-10-13更新
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588次组卷
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3卷引用:江西省五校(高安二中、丰城九中、樟树中学、瑞金一中、宜丰中学)2023-2024学年高二直升班上学期第三次联考数学试题
名校
4 . 对两个变量和进行回归分析,则下列结论正确的为()
A.回归直线至少会经过其中一个样本点 |
B.残差平方和越小的模型,拟合的效果越好 |
C.建立两个回归模型,模型的相关系数,模型的相关系数,则模型的拟合度更好 |
D.以模型去拟合某组数据时,为了求出回归方程,设,将其变换后得到线性方程,则的值分别为 |
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2024-01-14更新
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702次组卷
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4卷引用:江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷(八)
江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷(八)辽宁省沈阳市辽中区第一私立高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)北师大版本模块五 专题3 全真能力模拟3(高二期中)
5 . 预制菜指以农、畜、禽、水产品为原辅料,配以调味料等经预选、调制等工艺加工而成的半成品.近几年预制菜市场快速增长.某城市调查近4个月的预制菜市场规模y(万元)得到如表所示的数据,根据数据得到y关于x的非线性回归方程
按照这样的速度,预估第8个月的预制菜市场规模是__________ 万元.(结果用e表示)
1 | 2 | 3 | 4 | |
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2023-12-20更新
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755次组卷
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7卷引用:江西省南昌市2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
江西省南昌市2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题2023年全国中学生数学能力测评(终评)高三年级组试题(已下线)第5讲:成对数据的统计分析(非线性回归)【练】(已下线)专题04 回归分析与独立性检验的应用(四大类型)(已下线)第八章 成对数据的统计分析(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)(已下线)第八章 成对数据的统计分析(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)(已下线)9.1 线性回归分析(2)
名校
6 . 下表为某外来生物物种入侵某河流生态后的前3个月繁殖数量(单位:百只)的数据,通过相关理论进行分析,知可用回归模型对与的关系进行拟合,则根据该回归模型,预测第7个月该物种的繁殖数量为( )
第个月 | 1 | 2 | 3 |
繁殖数量 |
A.百只 | B.百只 |
C.百只 | D.百只 |
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2023-11-29更新
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789次组卷
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9卷引用:江西省丰城市第二中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
江西省丰城市第二中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题四川省宜宾市南溪第一中学校2024届高三上学期一诊考试理科数学模拟试题(已下线)第十一章 数学建模综合测试B(提升卷)(高三一轮)8.2.1一元线性回归模型练习(已下线)考点16 回归模型 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)第七章 统计案例(单元综合检测卷)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期数学期末模拟卷(二)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)专题20 概率与统计常考小题归类(15大核心考点)(讲义)(已下线)第八章 成对数据的统计分析(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)
解题方法
7 . 某研发小组为了解年研发资金投入量(单位:亿元)对年销售额(单位:亿元)的影响,结合近10年的年研发资金投入量和年销售额的数据(),建立了两个函数模型:①,②,其中,,,均为常数,为自然对数的底数.设,,经过计算得如下数据.
(1)设和的相关系数为,和的相关系数为,请从相关系数的角度,选择一个拟合程度更好的模型.
(2)根据(1)中选择的模型及表中数据,建立关于的线性回归方程(系数精确到0.01),根据线性回归方程,若当年的销售额大致为亿元,则估计当年的研发资金投入量为多少亿元.
参考公式:相关系数,
线性回归直线中斜率和截距的最小二乘法估计参数分别为,.
20 | 66 | 770 | 200 | 14 |
460 | 4.20 | 3125000 | 0.308 | 21500 |
(2)根据(1)中选择的模型及表中数据,建立关于的线性回归方程(系数精确到0.01),根据线性回归方程,若当年的销售额大致为亿元,则估计当年的研发资金投入量为多少亿元.
参考公式:相关系数,
线性回归直线中斜率和截距的最小二乘法估计参数分别为,.
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2023-09-13更新
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737次组卷
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7卷引用:江西省萍乡市2022-2023学年高二下学期期中数学试题
江西省萍乡市2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)考点巩固卷23 统计与统计案例(十大考点)(已下线)第三节 成对数据的统计分析(第一课时)一轮复习点点通(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用(分层练习,7大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第八章 成对数据的统计分析总结 第一课归纳本章考点(已下线)模块四专题2重组综合练(江西)(8+3+3+5模式)(北师大版高二)(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用——课后作业(提升版)
解题方法
8 . 为了研究某种细菌随天数变化的繁殖个数,收集数据如下:
(1)在图中作出繁殖个数关于天数变化的散点图,并由散点图判断(为常数)与(为常数,且)哪一个适宜作为繁殖个数关于天数变化的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)对于非线性回归方程(为常数,且),令,可以得到繁殖个数的对数z关于天数x具有线性关系及一些统计量的值.
(ⅰ)证明:“对于非线性 回归方程,令,可以得到繁殖个数的对数关于天数具有线性 关系(即为常数)”;
(ⅱ)根据(ⅰ)的判断结果及表中数据,建立关于的回归方程(系数保留2位小数).
附:对于一组数据,其回归直线方程的斜率和截距的最小二乘估计分别为.
天数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
繁殖个数 | 6 | 12 | 25 | 49 | 95 | 190 |
(1)在图中作出繁殖个数关于天数变化的散点图,并由散点图判断(为常数)与(为常数,且)哪一个适宜作为繁殖个数关于天数变化的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)对于非线性回归方程(为常数,且),令,可以得到繁殖个数的对数z关于天数x具有线性关系及一些统计量的值.
3.50 | 62.83 | 3.53 | 17.50 | 596.57 | 12.09 |
(ⅱ)根据(ⅰ)的判断结果及表中数据,建立关于的回归方程(系数保留2位小数).
附:对于一组数据,其回归直线方程的斜率和截距的最小二乘估计分别为.
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9 . 某科技公司为加强研发能力,研发费用逐年增加,最近6年的研发费用y(单位:亿元)与年份编号x得到样本数据,令,并将绘制成下面的散点图.若用方程对y与x的关系进行拟合,则( )
A., | B., |
C., | D., |
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2023-09-03更新
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283次组卷
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4卷引用:江西省部分学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
江西省部分学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 第七章 统计案例 §3 独立性检验问题 3.1 独立性检验 + 3.2 独立性检验的基本思想+ 3.3 独立性检验的应用(已下线)第三节 成对数据的统计分析(第一课时)一轮复习点点通(已下线)7.3独立性检验问题(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)
解题方法
10 . 某乡镇为了提高乡镇居民收入,对山区进行大面积指导农民种植黄茋、党参、当归等药材,同时在种植药材附近种植草,让牛羊吃,发展畜牧业,第二年将种植药材的地改种草让牛羊吃,将牛羊吃过的草地改种药材,这样药材的生长主要依靠牛羊等有机肥来供给,提高药效,同时增加农民的经济收入.现将该乡镇某农户近7年(2016-2022年对应年份代码1-7)的种植药材的收入金额绘成折线图,同时统计出相关数据:,,,,.(1)根据图中所给出的折线图,判断和哪一个更适合作为回归模型;(给出判断即可,不必说明理由)
(2)求相关系数(保留两位小数)并求药材种植收入关于年份代码的回归直线方程;
(3)若在生物学上将在药材附近同时种植草称作间作,将药材和草每年轮流种植称作轮作,根据题目所给信息,分析这两种种植方式对当地居民收入的影响.
附:相关系数,回归直线方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为,.
(2)求相关系数(保留两位小数)并求药材种植收入关于年份代码的回归直线方程;
(3)若在生物学上将在药材附近同时种植草称作间作,将药材和草每年轮流种植称作轮作,根据题目所给信息,分析这两种种植方式对当地居民收入的影响.
附:相关系数,回归直线方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为,.
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