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解析
| 共计 36 道试题
单选题 | 较易(0.85) |

1 . 已知变量关于的回归方程为,若对两边取自然对数,可以发现线性相关.现有一组数据如下表所示:

1

2

3

4

5

则当时,预测的值为(       

A.B.C.D.
2024-01-25更新 | 1173次组卷 | 3卷引用:江西省上饶市北大邦实验学校2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题
2 . 对两个变量进行回归分析,则下列结论正确的为()
A.回归直线至少会经过其中一个样本点
B.残差平方和越小的模型,拟合的效果越好
C.建立两个回归模型,模型的相关系数,模型的相关系数,则模型的拟合度更好
D.以模型去拟合某组数据时,为了求出回归方程,设,将其变换后得到线性方程,则的值分别为
2024-01-14更新 | 787次组卷 | 5卷引用:江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷(八)
3 . 预制菜指以农、畜、禽、水产品为原辅料,配以调味料等经预选、调制等工艺加工而成的半成品.近几年预制菜市场快速增长.某城市调查近4个月的预制菜市场规模y(万元)得到如表所示的数据,根据数据得到y关于x的非线性回归方程

1

2

3

4

按照这样的速度,预估第8个月的预制菜市场规模是__________万元.(结果用e表示)
2023-12-20更新 | 838次组卷 | 8卷引用:江西省南昌市2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
4 . 下表为某外来生物物种入侵某河流生态后的前3个月繁殖数量(单位:百只)的数据,通过相关理论进行分析,知可用回归模型的关系进行拟合,则根据该回归模型,预测第7个月该物种的繁殖数量为(       
个月123
繁殖数量
A.百只B.百只
C.百只D.百只
2023-11-29更新 | 835次组卷 | 9卷引用:江西省丰城市第二中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
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5 . 某研发小组为了解年研发资金投入量(单位:亿元)对年销售额(单位:亿元)的影响,结合近10年的年研发资金投入量和年销售额的数据(),建立了两个函数模型:①,②,其中均为常数,为自然对数的底数.设,经过计算得如下数据.
206677020014
4604.2031250000.30821500
(1)设的相关系数为的相关系数为,请从相关系数的角度,选择一个拟合程度更好的模型.
(2)根据(1)中选择的模型及表中数据,建立关于的线性回归方程(系数精确到0.01),根据线性回归方程,若当年的销售额大致为亿元,则估计当年的研发资金投入量为多少亿元.
参考公式:相关系数
线性回归直线中斜率和截距的最小二乘法估计参数分别为.
2023-09-13更新 | 777次组卷 | 7卷引用:江西省萍乡市2022-2023学年高二下学期期中数学试题
6 . 某科技公司为加强研发能力,研发费用逐年增加,最近6年的研发费用y(单位:亿元)与年份编号x得到样本数据,令,并将绘制成下面的散点图.若用方程yx的关系进行拟合,则(       
   
A.B.
C.D.
2023-09-03更新 | 295次组卷 | 4卷引用:江西省部分学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
7 . 汽车轮胎凹槽深度是影响汽车刹车的因素,汽车行驶会导致轮胎面磨损.某实验室通过实验测得行驶里程与某品牌轮胎凹槽深度的数据,建立了如下回归模型,通过实验数据分析与计算得到如下结论:①;②,令,则回归方程应为__________.
2023-07-26更新 | 781次组卷 | 6卷引用:江西省萍乡市2022-2023学年高二下学期7月期末考试数学试题
8 . 红蜘蛛是柚子的主要害虫之一,能对柚子树造成严重伤害,每只红蜘蛛的平均产卵数y(个)和平均温度x(℃)有关,现收集了以往某地的7组数据,得到下面的散点图及一些统计量的值.

   

(1)根据散点图判断,(其中…为自然对数的底数)哪一个更适合作为平均产卵数y(个)关于平均温度x(℃)的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)由(1)的判断结果及表中数据,求出y关于x的回归方程.(计算结果精确到0.1)
附:回归方程中

参考数据(

5215

17713

714

27

81.3

3.6

(3)根据以往每年平均气温以及对果园年产值的统计,得到以下数据:平均气温在22℃以下的年数占60%,对柚子产量影响不大,不需要采取防虫措施;平均气温在22℃至28℃的年数占30%,柚子产量会下降20%;平均气温在28℃以上的年数占10%,柚子产量会下降50%.为了更好的防治红蜘蛛虫害,农科所研发出各种防害措施供果农选择.
在每年价格不变,无虫害的情况下,某果园年产值为200万元,根据以上数据,以得到最高收益(收益=产值-防害费用)为目标,请为果农从以下几个方案中推荐最佳防害方案,并说明理由.
方案1:选择防害措施A,可以防止各种气温的红蜘蛛虫害不减产,费用是18万;
方案2:选择防害措施B,可以防治22℃至28℃的蜘蛛虫害,但无法防治28℃以上的红蜘蛛虫害,费用是10万;
方案3:不采取防虫害措施.
2023-09-22更新 | 2872次组卷 | 21卷引用:江西省五校(高安二中、丰城九中、樟树中学、瑞金一中、宜丰中学)2023-2024学年高二直升班上学期第三次联考数学试题
9 . 数据显示中国车载音乐已步入快速发展期,随着车载音乐的商业化模式进一步完善,市场将持续扩大,下表为2018—2022年中国车载音乐市场规模(单位:十亿元),其中年份2018—2022对应的代码分别为1—5.
年份代码x12345
车载音乐市场规模y2.83.97.312.017.0
(1)由上表数据知,可用指数函数模型拟合yx的关系,请建立y关于x的回归方程(ab的值精确到0.1);
(2)综合考虑2023年及2024年的经济环境及疫情等因素,某预测公司根据上述数据求得y关于x的回归方程后,通过修正,把b-1.3作为2023年与2024年这两年的年平均增长率,请根据2022年中国车载音乐市场规模及修正后的年平均增长率预测2024年的中国车载音乐市场规模.
参考数据:
1.9433.821.71.6
其中
参考公式:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为
2023-04-23更新 | 1725次组卷 | 7卷引用:江西省部分学校2023届高三下学期一轮复习验收考试(2月联考)数学(文)试题
10 . 在新冠疫情政策改变后,某社区统计了核酸检测为阳性的人数,用表示天数,表示每天核酸检测为阳性的人数,统计数据如下表所示:
1234567
611213466101196
根据散点图判断,核酸检测为阳性的人数关于天数的回归方程适合用来表示,则其回归方程为______.
参考数据:设
参考公式:对于一组数据,….其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
2023-01-14更新 | 1254次组卷 | 10卷引用:江西省新余市2023届高三上学期期末质量检测数学(文)试题
共计 平均难度:一般