名校
解题方法
1 . 下列说法错误的是（ ）
A．对两个变量x，y进行线性相关检验，得线性相关系数 ，对两个变量u，v进行线性相关检验，得线性相关系数 ，则变量x与y正相关，变量u与v负相关，变量u与v的线性相关性较强 |
B．若随机变量 服从两点分布，且 ，则 |
C．以模型 去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设 ，将其变换后得到线性方程 ，则c，k的值分别是 ，0.5 |
D．回归直线 恒过样本点的中心 ，且至少过一个样本点； |
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2023-05-25更新
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857次组卷
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4卷引用：河南省洛阳市洛阳复兴学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
河南省洛阳市洛阳复兴学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）4.2 一元线性回归模型（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测 （基础篇）（已下线）专题05 成对数据的统计分析压轴题（4）
名校
2 . 某剧场的座位数量是固定的，管理人员统计了最近在该剧场举办的五场表演的票价
（单位：元）和上座率
（上座人数与总座位数的比值）的数据，其中
，并根据统计数据得到如下的散点图：
(1)由散点图判断
与
哪个模型能更好地对
与
的关系进行拟合（给出判断即可，不必说明理由），并根据你的判断结果求回归方程；(2)根据（1）所求的回归方程，预测票价为多少时，剧场的门票收入最多．
参考数据：
，
，
；设
，则
，
，
；
，
，
．
参考公式：对于一组数据
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为：
，
．
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2023-03-27更新
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1626次组卷
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10卷引用：河南省实验中学2023届高三模拟考试四文科数学试题
河南省实验中学2023届高三模拟考试四文科数学试题天一大联考（山西省）三晋名校联盟2022-2023学年高三下学期顶尖计划联考数学试题（已下线）第76练 计算提升训练16（已下线）8.2 一元线性回归模型及其应用 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第三册）湖南省永州市第一中学2024届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）第二章 函数的概念与性质 第八节 对数函数理科数学-【名校面对面】河南省三甲名校2023届高三校内模拟试题（六）文科数学-【名校面对面】河南省三甲名校2023届高三校内模拟试题（四）（已下线）第5讲：成对数据的统计分析（非线性回归）【练】（已下线）第04讲 拓展一：数学建模 建立统计模型进行预测（非线性回归模型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）
名校
解题方法
3 . 近年来，云南省保山市龙陵县紧紧围绕打造“中国石斛之乡”的发展定位，大力发展石斛产业，该产业带动龙陵县近四分之一人口脱贫致富．2022年8月，龙陵紫皮石斛获国家地理标志运用促进工程重点项目，并被评为优秀等次．在政府的大力扶持下，龙陵紫皮石斛产量逐年增长，2017年底到2022年底龙陵县石斛产量统计如下及散点图如图．
(1)根据散点图判断，
与
（a，b，c，d均为常数）哪一个更适合作为龙陵县紫皮石斛产量y关于年份代码x的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）
(2)经计算得下表中数据，根据（1）中结果，求出y关于x的回归方程；
其中
．
(3)龙陵县计划到2025年底实现紫皮石斛年产量达1.5万吨，根据（2）所求得的回归方程，预测该目标是否能完成？（参考数据：
）
附：
，
．
| 年份 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 | 2022 |
| 年份代码x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 紫皮石斛产量y（吨） | 3200 | 3400 | 3600 | 4200 | 7500 | 9000 |
(1)根据散点图判断，
与（a，b，c，d均为常数）哪一个更适合作为龙陵县紫皮石斛产量y关于年份代码x的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）(2)经计算得下表中数据，根据（1）中结果，求出y关于x的回归方程；
 |  |  |  |  |  |
| 3.5 | 5150 | 8.46 | 17.5 | 20950 | 3.85 |
．(3)龙陵县计划到2025年底实现紫皮石斛年产量达1.5万吨，根据（2）所求得的回归方程，预测该目标是否能完成？（参考数据：
）附：
，．
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2023-02-16更新
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1313次组卷
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4卷引用：河南省南阳市唐河县第一高级中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题
河南省南阳市唐河县第一高级中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题云南师范大学附属中学2023届高三第七次月考数学试题（已下线）第八章 成对数据的统计分析 讲核心 01（已下线）8.1成对数据的相关分析（分层练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第二册）
名校
4 . 下表为某外来生物物种入侵某河流生态后的前3个月繁殖数量y（单位：百只）的数据，通过相关理论进行分析，知可用回归模型
对y与t的关系进行拟合，则根据该回归模型，预测第6个月该物种的繁殖数量为（ ）
对y与t的关系进行拟合，则根据该回归模型，预测第6个月该物种的繁殖数量为（ ）第 | 1 | 2 | 3 |
繁殖数量 |
|
|
|
个月
A． 百只 | B． 百只 | C． 百只 | D． 百只 |
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名校
解题方法
5 . 一种高产新品种水稻单株穗粒数和土壤锌含量有关，现整理并收集了6组试验数据，（单位：粒）与土壤锌含量（单位：
）得到样本数据
，令
，并将
绘制成如图所示的散点图.若用方程
对与的关系进行拟合，则（ ）
和土壤锌含量有关，现整理并收集了6组试验数据，（单位：粒）与土壤锌含量（单位：）得到样本数据，令，并将绘制成如图所示的散点图.若用方程对与的关系进行拟合，则（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2023-02-03更新
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1102次组卷
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22卷引用：河南省焦作市2022届高三三模理科数学试题
河南省焦作市2022届高三三模理科数学试题河南省焦作市2022届高三下学期第三次模拟考试文科数学试题河南豫北高中2021-2022学年高三毕业班考前定位联合考试数学试题（文）河南豫北高中2021-2022学年高三毕业班考前定位联合考试数学试题（理）河南省开封高级中学2022-2023学年高三下学期核心模拟卷（中）理科数学（二）试题河南省2022-2023学年高三下学期核心模拟卷（中）文科数学（二）试题2022届全国大联考高中毕业班考前定位联合考试文科数学试题2022届全国大联考高中毕业班考前定位联合考试理科数学试题广西河池市2021-2022学年高二下学期期末考试数学（文）试题江苏省南通市通州区金沙中学2021-2022学年高二下学期6月调研考试数学试题（已下线）第05讲 第九章 统计与成对数据的统计分析（综合测试）（已下线）第09讲 高考中的概率与统计 (精讲） -1（已下线）专题52 统计案例-1山西省部分学校2022-2023学年高三上学期新高考核心模拟（中）数学试题（二）第八章 成对数据的统计分析 章节验收测评卷-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）模块五 倒数第3天 统计与统计案例陕西省宝鸡教育联盟2022-2023学年高二下学期6月联考文科数学试题（已下线）模块五 专题1 全真基础模拟1高二苏教版2023届新高考高三核心模拟卷（中）数学（二）（已下线）第9章：统计 重点题型复习-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)（已下线）FHsx1225yl171（已下线）北师大版高二模块三专题1第2套小题进阶提升练
解题方法
6 . 某工厂生产一种产品测得数据如下：
(1)若按照检测标准，合格产品的质量
与尺寸
之间近似满足关系式
（c､d为大于0的常数），求y关于x的回归方程；
(2)已知产品的收益z（单位：千元）与产品尺寸和质量的关系为
，根据（1）中回归方程分析，当产品的尺寸x约为何值时（结果用整数表示），收益z的预报值最大？
附：（1）参考数据：
，
，
，
.
（2）参考公式：对于样本
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
，
，
.
| 尺寸 | 38 | 48 | 58 | 68 | 78 | 88 |
| 质量 | 16.8 | 18.8 | 20.7 | 22.4 | 24 | 25.5 |
质量与尺寸的比 | 0.442 | 0.392 | 0.357 | 0.329 | 0.308 | 0.290 |
与尺寸之间近似满足关系式（c､d为大于0的常数），求y关于x的回归方程；(2)已知产品的收益z（单位：千元）与产品尺寸和质量的关系为
，根据（1）中回归方程分析，当产品的尺寸x约为何值时（结果用整数表示），收益z的预报值最大？附：（1）参考数据：
，，，.（2）参考公式：对于样本
，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，，.
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2022-06-21更新
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802次组卷
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6卷引用：河南省郑州市2021-2022学年高二下学期期末考试数学（理科）试题
河南省郑州市2021-2022学年高二下学期期末考试数学（理科）试题（已下线）知识点 统计案例 易错点 忽略相关性检验而出错（已下线）6.3 统计案例（精练）（已下线）第12讲 变量间的相关关系6种题型总结（2）（已下线）第05讲 第八章 成对数据的统计分析 章末重点题型大总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）8.2 一元线性回归模型及其应用——课后作业（基础版）
名校
7 . 用模型
拟合一组数据时，设，将其变换后得到回归方程为
，则
（ ）
拟合一组数据时，设，将其变换后得到回归方程为，则（ ）A． | B．1 | C． | D．2 |
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2022-06-21更新
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968次组卷
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8卷引用：河南省郑州市2021-2022学年高二下学期期末考试数学（文科）试题
河南省郑州市2021-2022学年高二下学期期末考试数学（文科）试题（已下线）知识点 统计案例 易错点 忽略相关性检验而出错（已下线）6.3 统计案例（精讲）福建省连城县第一中学2023届高三上学期暑期月考数学试题黑龙江省佳木斯市汤原县高级中学等四校2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题（已下线）一元线性回归模型及其应用广东省东莞市东莞外国语学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）8.2 一元线性回归模型及其应用——课堂例题
名校
解题方法
8 . 用模型
拟合一组数
，若
，
，设，得变换后的线性回归方程为
，则
（ ）
拟合一组数，若，，设，得变换后的线性回归方程为，则（ ）| A．12 | B． | C． | D．7 |
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2022-05-27更新
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2902次组卷
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15卷引用：河南省南阳市西峡县第二高级中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
河南省南阳市西峡县第二高级中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题辽宁省鞍山市第一中学2022届高三下学期六模考试数学试题（已下线）专题06 统计-备战2023年高考数学母题题源解密（全国通用）（已下线）第26练 统计案例（已下线）第04讲 拓展一：非线性经验回归方程 (精讲）（已下线）考点10-2 回归分析与独立检验（已下线）专题52 统计案例-3陕西省商洛市洛南县第二高级中学2022-2023学年高三上学期三模理科数学试题江西省南昌市第十九中学2022-2023学年高二下学期第一次（3月）月考数学试题7.1一元线性回归测试卷安徽省六安第一中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）第02讲 成对数据的统计分析（练习）陕西省咸阳市实验中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学（理）试题（已下线）第八章 成对数据的统计分析（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第三册）单元测试A卷——第八章 成对数据的统计分析
名校
9 . 雨滴在下落过程中，受到的阻力随速度增大而增大，当速度增大到一定程度时，阻力与重力达到平衡，雨滴开始匀速下落，此时雨滴的下落速度称为“末速度”．某学习小组通过实验，得到了雨滴的末速度v（单位：m/s）与直径d（单位：mm）的一组数据，并绘制成如图所示的散点图，则在该实验条件下，下面四个回归方程类型中最适宜作为雨滴的末速度v与直径d的回归方程类型的是（ ）．
A． | B． |
C． | D． |
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2022-05-26更新
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1146次组卷
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9卷引用：河南省名校联盟2021-2022学年高三下学期考前模拟卷文数试题
河南省名校联盟2021-2022学年高三下学期考前模拟卷文数试题河南省平顶山市汝州市第一高级中学2022届高三下学期考前模拟考试理科数学试题河南省名校联盟2021-2022学年高三下学期考前模拟卷理数试题河南省平顶山市汝州市第一高级中学2022届高三下学期考前模拟考试文科数学试题广西2022届高三高考桂柳鸿图综合模拟金卷（2）数学（文）试题（已下线）易错点13 统计甘肃省兰州市第六十一中学2022-2023学年高三上学期11月期中考试理科数学试题（已下线）专题05 统计与统计案例-3（已下线）拓展一：数学建模 建立统计模型进行预测（非线性回归模型） (综合）-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练（人教A版2019选择性必修第三册）
名校
10 . 已知变量y关于x的非线性经验回归方程为
，其一组数据如下表所示：
若
，则预测y的值可能为（ ）
，其一组数据如下表所示：| x | 1 | 2 | 3 | 4 |
| y | e | | |  |
若
，则预测y的值可能为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-04-16更新
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806次组卷
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5卷引用：河南省南阳市第一中学2021-2022学年高二下学期第五次月考文科数学试题
