1 . 多年来，清华大学电子工程系黄翔东教授团队致力于光谱成像芯片的研究，2022年6月研制出国际首款实时超光谱成像芯片，相比已有光谱检测技术，实现了从单点光谱仪到超光谱成像芯片的跨越，为制定下一年的研发投入计划，该研发团队为需要了解年研发资金投入量x（单位：亿元）对年销售额（单位：亿元）的影响，结合近12年的年研发资金投入量x，和年销售额，的数据（，2，，12），该团队建立了两个函数模型：①②，其中均为常数，e为自然对数的底数，经对历史数据的初步处理，得到散点图如图，令，计算得如下数据：

20	66	770	200	14
460		3125000		21500

(1)设和的相关系数为和的相关系数为，请从相关系数的角度，选择一个拟合程度更好的模型；
(2)（i）根据（1）的选择及表中数据，建立关于的回归方程（系数精确到0.01）；
（ii）若下一年销售额需达到80亿元，预测下一年的研发资金投入量是多少亿元？
附：①相关系数，回归直线中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，；
②参考数据：.

2 . 有一散点图如图所示，在5个数据中去掉后，下列说法中正确的是（       ）

A．残差平方和变小

B．相关系数变小

C．决定系数变小

D．解释变量与响应变量的相关性变强

3 . 设两个变量与之间具有线性相关关系，相关系数为，回归方程为，那么必有（       ）

A．与符号相同

B．与符号相同

C．与符号相反

D．与符号相反

4 . 如图，个数据，去掉后，下列说法错误的是（       ）

A．与的相关性变强	B．残差平方和变大
C．相关指数变大	D．解释变量与预报变量的相关性变强

5 . 以下说法正确的是__________ ．
①在残差图中，残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明选用的模型比较合适，这样的带状区域的宽度越窄，说明模型拟合精度越高．
②设有一个回归方程，当变量每增加1个单位，平均增加3个单位．
③样本相关系数满足以下性质：，并且越接近1，线性相关程度越强；越接近0，线性相关程度越弱．
④相关指数用来刻画回归的效果，越小，说明模型的拟合效果越差．

6 . 如图，已知5个数据A，B，C，D，E，去掉后，下列说法错误的是（       ）

A．样本相关系数r变大

B．残差平方和变大

C．变大

D．解释变量x与响应变量y的相关程度变强

7 . 对两个变量和进行回归分析，得到一组样本数据：、、、，则下列说法中不正确的是（       ）

A．由样本数据得到的线性回归方程必过样本点的中心

B．残差平方和越小的模型，拟合的效果越好

C．用相关指数来刻画回归效果，的值越小，说明模型的拟合效果越好

D．若变量和之间的相关系数，则变量与之间具有线性相关关系

8 . 对于相关系数，下列说法中正确的是（       ）

A．越大，线性相关程度越强

B．越小，线性相关程度越强

C．越大，线性相关程度越弱，越小，线性相关程度越强

D．，且越接近，线性相关程度越强，越接近，线性相关程度越弱

9 . 下列命题中：
①线性回归方程至少经过点，，…，中的一个点；
②若变量和之间的相关系数为，则变量和之间的负相关很强；
③在回归分析中，相关指数为的模型比相关指数为的模型拟合的效果要好；
④在回归直线中，变量时，变量的值一定是．
其中假命题的个数是（     ）

A．

B．

C．

D．