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解析
| 共计 3 道试题
23-24高三上·重庆·阶段练习
1 . 混凝土的抗压强度x较容易测定,而抗剪强度y不易测定,工程中希望建立一种能由x推算y的经验公式,下表列出了现有的9对数据,分别为,…,

x

141

152

168

182

195

204

223

254

277

y

23.1

24.2

27.2

27.8

28.7

31.4

32.5

34.8

36.2

以成对数据的抗压强度x为横坐标,抗剪强度y为纵坐标作出散点图,如图所示.

(1)从上表中任选2个成对数据,求该样本量为2的样本相关系数r.结合r值分析,由简单随机抽样得到的成对样本数据的样本相关系数是否一定能确切地反映变量之间的线性相关关系?
(2)根据散点图,我们选择两种不同的函数模型作为回归曲线,根据一元线性回归模型及最小二乘法,得到经验回归方程分别为:①,②.经验回归方程①和②的残差计算公式分别为
(ⅰ)求
(ⅱ)经计算得经验回归方程①和②的残差平方和分别为,经验回归方程①的决定系数,求经验回归方程②的决定系数
附:相关系数,决定系数
2023-12-22更新 | 850次组卷 | 6卷引用:广东省深圳市深圳中学2024届高三下学期开学模拟测试数学试题(一)
2 . 对具有线性相关关系的变量有一组观测数据,已知,则(       
A.数据的平均数为0
B.若变量的经验回归方程为,则实数
C.变量的样本相关系数越大,表示模型与成对数据的线性相关性越强
D.变量的决定系数越大,表示模型与成对数据拟合的效果越好
2022-07-13更新 | 465次组卷 | 6卷引用:广东省中山市华辰实验中学2023届高三上学期开学考试数学试题
3 . 某同学将收集到的六对数据制作成散点图如下,得到其经验回归方程为,计算其相关系数为,决定系数为.经过分析确定点F为“离群点”,把它去掉后,再利用剩下的五对数据计算得到经验回归方程为,相关系数为,决定系数为.下列结论正确的是(       
A.B.
C.D.
2022-07-10更新 | 818次组卷 | 5卷引用:广东省珠海市第四中学2023届高三上学期开学摸底数学试题
共计 平均难度:一般