组卷网 > 知识点选题 > 相关指数的计算及分析
更多: | 只看新题 精选材料新、考法新、题型新的试题
解析
| 共计 79 道试题
1 . 某校数学建模兴趣小组收集了一组恒温动物体重(单位:克)与脉搏率(单位:心跳次数/分钟)的对应数据,根据生物学常识和散点图得出近似满足为参数).令,计算得.由最小二乘法得经验回归方程为,则的值为___________;为判断拟合效果,通过经验回归方程求得预测值,若残差平方和,则决定系数___________.(参考公式:决定系数
2024-04-02更新 | 1908次组卷 | 2卷引用:广东省广州市2024届普通高中毕业班综合测试(一)数学试卷
2 . 下列结论正确的有(       
A.相关系数越接近1,变量相关性越强
B.若随机变量满足,则
C.相关指数越小,残差平方和越大,即模型的拟合效果越差
D.设随机变量服从二项分布,则
3 . 下列说法正确的是(       
A.已知两个变量线性相关,若它们的相关性越强,则相关系数的绝对值越接近于1;
B.正态曲线当一定时,越小,总体分布越集中,越大,总体分布越分散;
C.在刻画回归模型的拟合效果时,残差平方和越小,相关指数的值越大,说明拟合的效果越好;
D.根据最小二乘法由一组样本点,求得的回归方程是,对所有的解释变量的值一定与有误差
2024-01-07更新 | 304次组卷 | 1卷引用:广东省广州市白云中学2024届高三上学期12月月考数学试题
23-24高三上·重庆·阶段练习
4 . 混凝土的抗压强度x较容易测定,而抗剪强度y不易测定,工程中希望建立一种能由x推算y的经验公式,下表列出了现有的9对数据,分别为,…,

x

141

152

168

182

195

204

223

254

277

y

23.1

24.2

27.2

27.8

28.7

31.4

32.5

34.8

36.2

以成对数据的抗压强度x为横坐标,抗剪强度y为纵坐标作出散点图,如图所示.

(1)从上表中任选2个成对数据,求该样本量为2的样本相关系数r.结合r值分析,由简单随机抽样得到的成对样本数据的样本相关系数是否一定能确切地反映变量之间的线性相关关系?
(2)根据散点图,我们选择两种不同的函数模型作为回归曲线,根据一元线性回归模型及最小二乘法,得到经验回归方程分别为:①,②.经验回归方程①和②的残差计算公式分别为
(ⅰ)求
(ⅱ)经计算得经验回归方程①和②的残差平方和分别为,经验回归方程①的决定系数,求经验回归方程②的决定系数
附:相关系数,决定系数
2023-12-22更新 | 777次组卷 | 6卷引用:广东省深圳市深圳中学2024届高三下学期开学模拟测试数学试题(一)
智能选题,一键自动生成优质试卷~
5 . 以下结论正确的是(    )
A.根据列联表中的数据计算得出,而,则根据小概率值的独立性检验,认为两个分类变量有关系
B.的值越大,两个事件的相关性就越大
C.在回归分析中,相关指数越大,说明残差平方和越小,回归效果越好
D.在回归直线中,变量时,变量的值一定是15
2023-12-01更新 | 569次组卷 | 5卷引用:广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第二次模拟测试数学试题
6 . 下列命题正确的有(       
A.若随机变量服从正态分布,则
B.若随机变量服从二项分布:,则
C.若决定系数的值越趋近于0,表示回归模型的拟合效果越好
D.若相关系数的绝对值越接近于1,表示相关性越强.
2023-09-03更新 | 140次组卷 | 1卷引用:广东省东莞实验中学2022-2023学年高二下学期月考二数学试题
7 . 下列命题中,真命题的是(       
A.若回归方程,则变量正相关
B.线性回归分析中相关指数用来刻画回归的效果,若值越小,则模型的拟合效果越好
C.若样本数据,…,的方差为2,则数据,…,的方差为18
D.一个人连续射击三次,则事件“至少击中两次”的对立事件是“至多击中一次”
2023-12-14更新 | 601次组卷 | 6卷引用:广东省广州市执信中学2023届高三上学期第二次月考数学试题
8 . 下列有关回归分析的结论中,正确的有(       
A.在经验回归方程中,当解释变量每增加1个单位时,响应变量增加0.6个单位
B.决定系数的值越接近于1,回归模型的拟合效果越好
C.样本相关系数的绝对值越小,成对样本数据的线性相关程度越弱
D.在一元线性回归模型的残差图中,残差分布的带状区域的宽度越宽,说明模型拟合效果越好
2023-07-16更新 | 216次组卷 | 1卷引用:广东省广州市七区2022-2023学年高二下学期期末数学试题
9 . 下列说法正确的是(       
A.在进行回归分析时,残差平方和越大,决定系数越大
B.随机变量X的方差为2,则
C.随机变量,若,则
D.安排4名飞行员同时到3所不同的学校作报告,每所学校至少安排一名飞行员,则不同的安排方法有36种
2023-07-11更新 | 163次组卷 | 1卷引用:广东省广州市越秀区2022-2023学年高二下学期期末数学试题
10 . 对两组线性相关成对数据进行回归分析,得到不同的统计结果,第-组成对数据的样本相关系数、残差平方和、决定系数分别为,第二组成对数据的样本相关系数、残差平方和、决定系数分别为,则(       
A.若,则第一组成对数据的线性相关关系比第二组的强
B.若,则第一组成对数据的线性相关关系比第二组的强
C.若,则第二组成对数据的经验回归模型拟合效果比第一组的好
D.若,则第二组成对数据的经验回归模型拟合效果比第一组的好
2023-07-08更新 | 195次组卷 | 4卷引用:广东省东莞市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
共计 平均难度:一般