组卷网 > 知识点选题 > 相关指数的计算及分析
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解析
| 共计 4 道试题
1 . 某校数学建模兴趣小组收集了一组恒温动物体重(单位:克)与脉搏率(单位:心跳次数/分钟)的对应数据,根据生物学常识和散点图得出近似满足为参数).令,计算得.由最小二乘法得经验回归方程为,则的值为___________;为判断拟合效果,通过经验回归方程求得预测值,若残差平方和,则决定系数___________.(参考公式:决定系数
2024-03-21更新 | 2658次组卷 | 4卷引用:广东省广州市2024届普通高中毕业班综合测试(一)数学试卷
2 . 下列结论正确的有(       
A.相关系数越接近1,变量相关性越强
B.若随机变量满足,则
C.相关指数越小,残差平方和越大,即模型的拟合效果越差
D.设随机变量服从二项分布,则
23-24高三上·重庆·阶段练习
3 . 混凝土的抗压强度x较容易测定,而抗剪强度y不易测定,工程中希望建立一种能由x推算y的经验公式,下表列出了现有的9对数据,分别为,…,

x

141

152

168

182

195

204

223

254

277

y

23.1

24.2

27.2

27.8

28.7

31.4

32.5

34.8

36.2

以成对数据的抗压强度x为横坐标,抗剪强度y为纵坐标作出散点图,如图所示.

(1)从上表中任选2个成对数据,求该样本量为2的样本相关系数r.结合r值分析,由简单随机抽样得到的成对样本数据的样本相关系数是否一定能确切地反映变量之间的线性相关关系?
(2)根据散点图,我们选择两种不同的函数模型作为回归曲线,根据一元线性回归模型及最小二乘法,得到经验回归方程分别为:①,②.经验回归方程①和②的残差计算公式分别为
(ⅰ)求
(ⅱ)经计算得经验回归方程①和②的残差平方和分别为,经验回归方程①的决定系数,求经验回归方程②的决定系数
附:相关系数,决定系数
2023-12-22更新 | 848次组卷 | 6卷引用:广东省深圳市深圳中学2024届高三下学期开学模拟测试数学试题(一)
4 . 下列说法中正确的是(       
A.将一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个常数后,方差不变
B.回归直线恒过样本点的中心,且至少过一个样本点
C.用相关指数来刻画回归效果时,越接近1,说明模型的拟合效果越好
D.在列联表中,的值越大,说明两个分类变量之间的关系越弱
共计 平均难度:一般