名校
1 . 对具有线性相关关系的变量
有一组观测数据
，已知
，
，则（ ）
有一组观测数据，已知，，则（ ）A．数据 的平均数为0 |
B．若变量的经验回归方程为 ，则实数 |
C．变量的样本相关系数 越大，表示模型与成对数据的线性相关性越强 |
D．变量的决定系数 越大，表示模型与成对数据拟合的效果越好 |
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2022-07-13更新
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465次组卷
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6卷引用：广东省中山市华辰实验中学2023届高三上学期开学考试数学试题
广东省中山市华辰实验中学2023届高三上学期开学考试数学试题广东省清远市2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）必修第二册期末测试卷（基础卷）（已下线）期末押题预测卷01（范围：选择性必修第二册、选择性必修第三册）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）湖南省长沙市长沙县2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题吉林省四平市第三高级中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
名校
2 . 有一散点图如图所示，在5个
数据中去掉
后，下列说法错误的是（ ）
数据中去掉后，下列说法错误的是（ ）| A．残差平方和变小 | B．相关系数r变小 |
| C．决定系数变小 | D．解释变量x与响应变量y的相关性变弱 |
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2022-04-14更新
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1455次组卷
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23卷引用：广东省中山市中山纪念中学2022-2023学年高三第二次模拟考试数学试题
广东省中山市中山纪念中学2022-2023学年高三第二次模拟考试数学试题（已下线）【全国百强校】河北省衡水中学2019届高三下学期三模试卷数学（理科）试题河北省衡水中学2019-2020学年高三下学期七调数学（理）试题河南省林州市林虑中学2019-2020学年高二下学期开学检测数学（文）试题（已下线）专题35 变量间的相关关系、统计案例-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃黑龙江省哈尔滨市第三中学校2020届高三第三次模拟数学（理）试题四川省泸州市泸县第二中学2020届高三下学期第二次高考适应性考试数学（理）试题四川省泸州市泸县第二中学2020届高三下学期第二次高考适应性考试数学（文）试题宁夏银川市宁大附中2020届高三第五次模拟考试数学（文）试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2020届高三第三次模拟数学（文）试题（已下线）专题05 统计——2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅰ专版）（已下线）专题03 统计-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）专题05 统计——2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅰ专版）（已下线）专题03 统计-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）黑龙江省哈尔滨三中2020届高三高考数学（文科）三模试题（已下线）考点56 变量间相关关系、统计案例-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过（已下线）江西省萍乡市2020—2021学年度第二学期期中考试数学（文）试题江苏省星海2020-2021学年高二下学期5月第二次月考数学试题河南省“领军考试”2020-2021学年高二期中考试文科数学试题广东省惠州市2022届高三上学期第三次调研数学试题江苏省南京市宁海中学2022届高三下学期二模数学试题人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 名优卷 综合检测（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）【数学】（新高考地区专用）（6月4日）
3 . 某同学用收集到的6组数据对
制作成如图所示的散点图（点旁的数据为该点坐标），并由最小二乘法计算得到回归直线
的方程：
，相关系数为
，相关指数为
；经过残差分析确定点
为“离群点”（对应残差过大的点），把它去掉后，再用剩下的5组数据计算得到回归直线
的方程：
，相关系数为
，相关指数为
.则以下结论中，不正确的是
制作成如图所示的散点图（点旁的数据为该点坐标），并由最小二乘法计算得到回归直线的方程：，相关系数为，相关指数为；经过残差分析确定点为“离群点”（对应残差过大的点），把它去掉后，再用剩下的5组数据计算得到回归直线的方程：，相关系数为，相关指数为.则以下结论中，不正确的是
A． ， | B． ， |
C． | D． |
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2018-07-03更新
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1142次组卷
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12卷引用：广东省中山市2019-2020学年高二下学期期末数学试题
广东省中山市2019-2020学年高二下学期期末数学试题【全国校级联考】河北省石家庄市四县七校2017-2018学年高二下学期期末教学质量检测数学（理科）试题【全国校级联考】石家庄四县七校2017-2018学年高二第二学期期末教学质量检测数学（文科）试题（已下线）专题4.7一元线性回归模型（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）专题8.1成对数据的统计相关性、一元线性回归模型及其应用（B卷提升篇）-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）第八章 成对数据的统计分析单元测试（提升卷）-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）1.1 回归分析的基本思想及其初步应用（重点练）-2020-2021学年高二数学（文）十分钟同步课堂专练（人教A版选修1-2）（已下线）第八章 成对数据的统计分析（能力提升）B卷-2021-2022学年高二数学课后培优练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）8.1 成对数据的统计相关性（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）专题2 全真能力模拟2（人教A版）（已下线）专题2 全真能力模拟2（北师大2019版）（已下线）第八章 成对数据的统计分析总结 第一练 考点强化训练
名校
4 . 为了研究一种昆虫的产卵数
和温度
是否有关，现收集了7组观测数据列于下表中，并做出了散点图，
发现样本点并没有分布在某个带状区域内，两个变量并不呈现线性相关关系，现分别用模型①
与模型②
作为产卵数和温度的回归方程来建立两个变量之间的关系.
其中
，
，
，
，
附：对于一组数据
，
，…，
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为：
，
.
（1）根据表中数据，分别建立两个模型下关于的回归方程，并在两个模型下分别估计温度为
时的产卵数.(
与估计值均精确到小数点后两位)（参考数据：
）
（2）若模型①、②的相关指数计算分别为
，请根据相关指数判断哪个模型的拟合效果更好.
和温度是否有关，现收集了7组观测数据列于下表中，并做出了散点图，发现样本点并没有分布在某个带状区域内，两个变量并不呈现线性相关关系，现分别用模型①
与模型②作为产卵数和温度的回归方程来建立两个变量之间的关系.温度 | 20 | 22 | 24 | 26 | 28 | 30 | 32 |
产卵数 | 6 | 10 | 21 | 24 | 64 | 113 | 322 |
| 400 | 484 | 576 | 676 | 784 | 900 | 1024 |
| 1.79 | 2.30 | 3.04 | 3.18 | 4.16 | 4.73 | 5.77 |
|
|
|
|
26 | 692 | 80 | 3.57 |
|
|
|
|
1157.54 | 0.43 | 0.32 | 0.00012 |
其中
，，，，附：对于一组数据
，，…，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，.（1）根据表中数据，分别建立两个模型下
关于的回归方程，并在两个模型下分别估计温度为时的产卵数.(与估计值均精确到小数点后两位)（参考数据：）（2）若模型①、②的相关指数计算分别为
，请根据相关指数判断哪个模型的拟合效果更好.
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2018-06-06更新
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333次组卷
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4卷引用：广东省中山市2016-2017学年高二下学期期末统一考试数学（文）试题
广东省中山市2016-2017学年高二下学期期末统一考试数学（文）试题广东省中山市2016-2017学年高二下学期期末统一考试数学（理）试题（已下线）2018年5月27日 每周一测——《每日一题》2017-2018学年高二理科数学人教选修2-3江西省铅山县第一中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学（理）试题
