2024·四川绵阳·模拟预测
名校
解题方法
1 . 下列命题中,真命题的是( )
A.若回归方程,则变量与正相关 |
B.线性回归分析中相关指数用来刻画回归的效果,若值越小,则模型的拟合效果越好 |
C.若样本数据的方差为2,则数据的标准差为4 |
D.一个人连续射击三次,若事件“至少击中两次”的概率为0.7,则事件“至多击中一次”的概率为0.3 |
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2024-01-02更新
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950次组卷
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5卷引用:高二数学开学摸底考(文科全国甲卷、乙卷专用)-2023-2024学年高中下学期开学摸底考试卷
(已下线)高二数学开学摸底考(文科全国甲卷、乙卷专用)-2023-2024学年高中下学期开学摸底考试卷四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高考补习年级二诊模拟数学试题(四)江西省上饶市婺源天佑中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(已下线)高二数学开学摸底考(理科全国甲卷、乙卷专用)-2023-2024学年高中下学期开学摸底考试卷(已下线)专题08 统计案例分析(分层练)(三大题型+8道精选真题)
2 . 下列关于成对数据的统计说法错误的有( )
A.当一个变量的值增加时,另一变量的相应值呈减少趋势,则称这两个变量负相关 |
B.样本相关系数r的绝对值大小可以反映成对样本数据之间线性相关的程度 |
C.通过分析残差可判断模型刻画数据的效果,及判断原始数据中是否存在可疑数据 |
D.决定系数越大,模型的拟合效果越差 |
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3 . 为研究如何合理施用有机肥,使其最大限度地促进某种作物的增产,同时减少对周围环境的污染,某研究团队收集了7组某种有机肥的施用量和当季该种作物的亩产量的数据,并对这些数据进行了初步处理,得到如表所示的一些统计量的值,其中,有机肥施用量为(单位:千克),当季该种作物的亩产量为(单位:百千克).
现有两种模型可供选用,模型I为线性回归模型,利用最小二乘法,可得到关于的经验回归方程为,模型II为非线性经验回归方程,经计算可得此方程为,另外计算得到模型I的决定系数和模型II的决定系数,则( )
1 | 2 | 4 | 6 | 11 | 13 | 19 | |
1.9 | 3.2 | 4.0 | 4.4 | 5.2 | 5.3 | 5.4 |
A. |
B.模型II的拟合效果比较好 |
C.在经验回归方程中,当解释变量每增加1个单位时,响应变量一定增加0.17个单位 |
D.若7组数据对应七个点,则至少有一个点在经验回归直线上 |
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2023-06-28更新
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218次组卷
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3卷引用:新疆兵团地州学校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题
名校
解题方法
4 . 网络直播带货助力乡村振兴,它作为一种新颖的销售土特产的方式,受到社会各界的追捧.某直播间开展地标优品带货直播活动,其主播直播周期次数(其中10场为一个周期)与产品销售额(千元)的数据统计如下:
根据数据特点,甲认为样本点分布在指数型曲线的周围,据此他对数据进行了一些初步处理.如下表:
其中,
(1)请根据表中数据,建立关于的回归方程(系数精确到);
(2)①乙认为样本点分布在直线的周围,并计算得回归方程为,以及该回归模型的相关指数,试比较甲、乙两人所建立的模型,谁的拟合效果更好?
(3)由①所得的结论,计算该直播间欲使产品销售额达到8万元以上,直播周期数至少为多少?(最终答案精确到1)
附:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,,相关指数:.
直播周期数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
产品销售额(千元) | 3 | 7 | 15 | 30 | 40 |
55 | 382 | 65 | 978 | 101 |
(1)请根据表中数据,建立关于的回归方程(系数精确到);
(2)①乙认为样本点分布在直线的周围,并计算得回归方程为,以及该回归模型的相关指数,试比较甲、乙两人所建立的模型,谁的拟合效果更好?
(3)由①所得的结论,计算该直播间欲使产品销售额达到8万元以上,直播周期数至少为多少?(最终答案精确到1)
附:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,,相关指数:.
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2023-04-21更新
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1139次组卷
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4卷引用:新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市等5地莎车县第九中学等2校2023届高三二模数学(文)试题
5 . 某学校为了解学生中男生的体重y(单位:kg)与身高x(单位:cm)是否存在较好的线性关系,搜集了7位男生的数据,得到如下表格:
根据表中数据计算得到y关于x的线性回归方程为
(1)求;
(2)已知,且当时,回归方程的拟合效果非常好;当时,回归方程的拟合效果良好.判断该线性回归方程的拟合效果是非常好还是良好,说明你的理由(的结果保留到小数点后两位).
参考数据:
序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
身高x(cm) | 166 | 173 | 174 | 178 | 180 | 183 | 185 |
体重y(kg) | 57 | 62 | 59 | 71 | 67 | 75 | 78 |
(1)求;
(2)已知,且当时,回归方程的拟合效果非常好;当时,回归方程的拟合效果良好.判断该线性回归方程的拟合效果是非常好还是良好,说明你的理由(的结果保留到小数点后两位).
参考数据:
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2022-03-11更新
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768次组卷
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5卷引用:新疆维吾尔自治区普通高考2022届高三第一次适应性检测数学(理)试题
新疆维吾尔自治区普通高考2022届高三第一次适应性检测数学(理)试题新疆维吾尔自治区普通高考2022届高三第一次适应性检测数学(文)试题(已下线)专题23 回归方程- 2022届高考数学一模试题分类汇编(新高考卷)江西省抚州市七校联考2021-2022学年高二下学期期中考试数学(文)试题黑龙江省鸡西市密山市第四中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
6 . 下列说法不正确的是( )
A.回归分析中,的值越大,说明残差平方和越小 |
B.若一组观测、、满足,若恒为,则 |
C.回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法 |
D.画残差图时,纵坐标为残差,横坐标一定是编号 |
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2021-08-31更新
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497次组卷
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6卷引用:新疆皮山县高级中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(文)试题
新疆皮山县高级中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(文)试题(已下线)4.3.1一元线性回归模型-2021-2022学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第二册)河南省洛阳市2021-2022学年高二下学期期中考试文科数学试题河南省济源市2021-2022学年高二下学期期末教学质量调研模拟试题(四)数学(文)试题湖南省常德市2023届高三二模数学试题专题21计数原理与概率与统计(单选题)
7 . 在两个变量y与x的回归模型中,分别选择了四个不同的模型,它们的相关指数如下,其中拟合效果最好的为( )
A.模型①的相关指数为0.976 | B.模型②的相关指数为0.776 |
C.模型③的相关指数为0.076 | D.模型④的相关指数为0.351 |
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名校
8 . 对两个变量y和x进行回归分析,得到一组样本数据:,,,,则下列说法中不正确的是( )
A.用相关指数来刻画回归效果,的值越小,说明模型的拟合效果越好 |
B.由样本数据得到的线性回归方程必过样本点的中心 |
C.残差平方和越小的模型,拟合的效果越好 |
D.若变量y和x之间的相关系数,则变量y与x之间具有线性相关关系 |
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2021-08-16更新
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402次组卷
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8卷引用:新疆石河子第一中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学(文)试题
新疆石河子第一中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学(文)试题云南省丽江市第一中学2020-2021学年高二3月月考数学(文)试题(已下线)专题13 两个变量的线性相关(重点练)-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练(人教A版必修3)(已下线)8.2一元线性回归模型及其应用A卷甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学(文)试题第七章 统计案例单元检测(B卷)综合篇湖北省武汉市第十一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题黑龙江省齐齐哈尔市朝鲜族学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
9 . 在建立两个变量与的回归模型中,分别选择了4个不同的模型,模型1的相关指数为,模型2的相关指数为,模型3的相关指数为,模型4的相关指数为,其中拟合效果最好的模型是( )
A.模型1 | B.模型2 | C.模型3 | D.模型4 |
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2021-07-04更新
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262次组卷
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7卷引用:新疆塔什库尔干塔吉克自治县深塔中学2020-2021学年高二下学期期末数学(文)试题
新疆塔什库尔干塔吉克自治县深塔中学2020-2021学年高二下学期期末数学(文)试题安徽省淮南一中2020-2021学年高二下学期开学考文科数学试题宁夏银川一中2020-2021学年高二下学期期中考试数学(理)试题广西贵港市立德高级中学2020-2021学年高二3月月考数学(文)试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析单元测试B卷-【新高考题型】2020-2021学年高二数学下学期单元实战演练AB卷(人教A版2019)河南省洛阳市强基联盟2021-2022学年高二下学期大联考数学(文)试题陕西省延安市子长市中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题
解题方法
10 . 当前“停车难”已成为城市通病,因停车问题引发的纠纷屡见不鲜,无论在北京、上海等超大型城市,还是其它城市,甚至人口只有几万、十几万的县城和乡镇,“停车难”都给群众生活和政府管理带来了深深的烦恼,由于“停车难”是事关百姓生活质量和切身利益的问题,也是建设和谐社会不容忽视的问题之一,某小区物业公司决定动手解决小区“停车难”问题,并统计了近六年小区私家车的数量,以编号1对应2015年,编号2对应2016年,编号3对应2017年,以此类推,得到相应数据如下:
(1)若该小区私家车的数量与年份编号的关系可用线性回归模型来拟合,试用相关指数分析其拟合效果(精确到);
(2)由于车辆增加,原有停车位已经不能满足有车业主的需求,因此物业公司欲在小区内对原有停车位进行改造,重新规划停车位.若要求在2021年小区停车位数量仍可满足需要,求至少需要规划多少个停车位.
参考数据:,,,.
附:回归方程中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:,;
相关指数,残差.
年份编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
数量(辆) | 41 | 96 | 116 | 190 | 218 | 275 |
(2)由于车辆增加,原有停车位已经不能满足有车业主的需求,因此物业公司欲在小区内对原有停车位进行改造,重新规划停车位.若要求在2021年小区停车位数量仍可满足需要,求至少需要规划多少个停车位.
参考数据:,,,.
附:回归方程中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:,;
相关指数,残差.
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