1 . 下列说法错误 的是( )
A.当样本相关系数满足时,成对样本数据的两个分量之间满足一种线性关系 |
B.残差等于预测值减去观测值 |
C.决定系数越大,模型拟合效果越差 |
D.在独立性检验中,当(为的临界值)时,推断零假设不成立 |
您最近半年使用:0次
2 . 已知变量x,y经过随机抽样获得的成对样本数据为,,…,,其线性回归方程为,下列说法正确的是( )
A.若相关系数的值越大,则成对样本数据的线性相关程度超强 |
B.若相关系数,说明变量x,y线性相关程度较弱 |
C.相关指数的值越接近1,表示线性回归方程拟合效果越好 |
D.残差平方和越大,表示线性回归方程拟合效果越好 |
您最近半年使用:0次
名校
3 . 在研究成对数据的统计相关性时下列说法错误的是( )
A.样本相关系数为,则越大,成对样本数据的线性相关程度越强 |
B.用最小二乘法得到的经验回归方程一定经过样本点中心 |
C.用相关指数来刻画模型的拟合效果时,若越小,则相应模型的拟合效果越好 |
D.用残差平方和来刻画模型的拟合效果时,若残差平方和越小,则相应模型的拟合效果越好 |
您最近半年使用:0次
2023-05-24更新
|
960次组卷
|
2卷引用:安徽省临泉第一中学2023届高三下学期模拟考试(三模)数学试题
4 . 下列命题中,正确的是( )
A.在回归分析中,可用决定系数的值判断模型的拟合效果,越大,模型的拟合效果越好 |
B.对分类变量与的统计量来说,值越小,判断“与有关系”的把握程度越大 |
C.在回归模型中,残差是观测值与预测值的差,残差点所在的带状区域宽度越窄,说明模型拟合精度越高 |
D.一组数据的第百分位数为 |
您最近半年使用:0次
名校
5 . 以下四个命题中,真命题的有( )
A.在回归分析中,可用相关指数的值判断模型的拟合效果,越大,模型的拟合效果越好; |
B.回归模型中残差是实际值与估计值的差,残差点所在的带状区域宽度越窄,说明模型拟合精度越高; |
C.对分类变量与的统计量来说,值越小,判断“与有关系”的把握程度越大. |
D.已知随机变量服从二项分布,若,则. |
您最近半年使用:0次
2023-02-04更新
|
2465次组卷
|
5卷引用:安徽省六校教育研究会2023届高三下学期入学素质测试数学试题
名校
6 . 营养学家对某地区居民的身高与营养摄入量的几组数据进行研究后发现两个变量存在相关关系,该营养学家按照不同的曲线拟合与之间的回归方程,并算出相关指数如下表所示:
则这组数据模型的回归方程的最好选择应是( )
拟合曲线 | 直线 | 指数曲线 | 抛物线 | 三次曲线 |
与的回归方程 | ||||
相关指数 | 0.893 | 0.986 | 0.931 | 0.312 |
A. | B. |
C. | D. |
您最近半年使用:0次
2023-03-13更新
|
310次组卷
|
4卷引用:安徽省滁州市全椒县第八中学2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题
安徽省滁州市全椒县第八中学2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题山西省大同市浑源中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)第9章 统计 单元综合检测-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)8.1.2 样本相关系数(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选修第三册)
7 . 下列命题是真命题的有( )
A.经验回归方程至少经过其样本数据点中的一个 |
B.可以用相关系数r来刻画两个变量x和y线性相关程度的强弱,r的值越小,说明两个变量线性相关程度越弱 |
C.在回归分析中,决定系数的模型比决定系数的模型拟合的效果要好 |
D.残差平方和越小的模型,拟合的效果越好 |
您最近半年使用:0次
2022-07-29更新
|
831次组卷
|
5卷引用:安徽省黄山市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
安徽省黄山市2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)模块二 专题6 相关系数与决定系数(已下线)第8章 成对数据的统计分析(A卷·知识通关练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(沪教版2020选择性必修第二册)(已下线)8.2.2 一元线性回归模型参数的最小二乘估计(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选修第三册)8.2.2一元线性回归模型参数的最小二乘估计练习
名校
8 . 由样本数据,对两个变量和进行回归分析,则下列说法错误的是( )
A.由样本数据得到的回归直线必过点 |
B.残差平方和越小的模型,拟合的效果越好 |
C.用决定系数来刻画回归效果,越小,说明模型的拟合效果越好 |
D.若变量和之间的相关系数为,变量和之间具有较强的线性相关关系 |
您最近半年使用:0次
名校
解题方法
9 . 碳中和,是指企业、团体或个人测算在一定时间内,直接或间接产生的温室气体排放总量,通过植树造林、节能减排等形式,抵消自身产生的二氧化碳排放,实现二氧化碳的“零排放”.碳达峰,是指碳排放进入平台期后,进入平稳下降阶段.简单地说就是让二氧化碳排放量“收支相抵”.中国政府在第七十五届联合国大会上提出:“中国将提高国家自主贡献力度,采取更加有力的政策和措施,二氧化碳排放力争于2030年前达到峰值,努力争取2060年前实现碳中和.”减少碳排放,实现碳中和,人人都可出一份力.某中学数学教师组织开展了题为“家庭燃气灶旋钮的最佳角度”的数学建模活动.实验假设:
①烧开一壶水有诸多因素,本建模的变量设定为燃气用量与旋钮的旋转角度,其他因素假设一样;
②由生活常识知,旋转角度很小或很大,一壶水甚至不能烧开或造成燃气浪费,因此旋转角度设定在10°到90°间,建模实验中选取5个代表性数据:18°,36°,54°,72°,90°.
某支数学建模队收集了“烧开一壶水”的实验数据,如下表:
以x表示旋转角度,y表示燃气用量.
(1)用列表法整理数据(x,y);
(2)假定x,y线性相关,试求回归直线方程(注:计算结果精确到小数点后三位)
(3)有队员用二次函数进行模拟,得到的函数关系为.求在该模型中,烧开一壶水燃气用量最少时的旋转角度.请用相关指数R2分析二次函数模型与线性回归模型哪种拟合效果更好?(注:计算结果精确到小数点后一位)
参考数据:,,,,
线性回归模型,二次函数模型.
参考公式:,,.
①烧开一壶水有诸多因素,本建模的变量设定为燃气用量与旋钮的旋转角度,其他因素假设一样;
②由生活常识知,旋转角度很小或很大,一壶水甚至不能烧开或造成燃气浪费,因此旋转角度设定在10°到90°间,建模实验中选取5个代表性数据:18°,36°,54°,72°,90°.
某支数学建模队收集了“烧开一壶水”的实验数据,如下表:
项目 旋转角度 | 开始烧水时燃气表计数/dm3 | 水烧开时燃气表计数/dm3 |
18° | 9080 | 9210 |
36° | 8958 | 9080 |
54° | 8819 | 8958 |
72° | 8670 | 8819 |
90° | 8498 | 8670 |
(1)用列表法整理数据(x,y);
x(旋转角度:度) | 18 | 36 | 54 | 72 | 90 |
y(燃气用量:dm3) |
(3)有队员用二次函数进行模拟,得到的函数关系为.求在该模型中,烧开一壶水燃气用量最少时的旋转角度.请用相关指数R2分析二次函数模型与线性回归模型哪种拟合效果更好?(注:计算结果精确到小数点后一位)
参考数据:,,,,
线性回归模型,二次函数模型.
参考公式:,,.
您最近半年使用:0次
2022-03-10更新
|
1935次组卷
|
6卷引用:安徽省江南十校2022届高三下学期3月一模文科数学试题
安徽省江南十校2022届高三下学期3月一模文科数学试题(已下线)专题23 回归方程- 2022届高考数学一模试题分类汇编(新高考卷)江西省南昌市2022届高三第三次模拟测试数学(文)试题内蒙古呼伦贝尔市满洲里市2022届高三三模数学(文)试题(已下线)专题3 “数学建模”类型内蒙古包头市第四中学2022届高三下学期校内三模理科数学试题
名校
解题方法
10 . 某市春节期间7家超市的广告费用支出(万元)和销售额(万元)数据如下表:
(1)若用线性回归模型拟合y与x的关系,求y关于x的线性回归方程;
(2)用二次函数回归模型拟合y与x的关系,可得回归方程,经过计算二次函数回归模型和线性回归模型的相关指数分别约为0.92和0.75,请用说明选择哪个回归模型更合适,并用此模型预测A超市广告费用支出3万元时的销售额.
参考数据及公式:,,,,,.
超市 | A | B | C | D | E | F | G |
广告费支出 | 1 | 2 | 4 | 6 | 11 | 13 | 19 |
销售额 | 19 | 32 | 40 | 44 | 52 | 53 | 54 |
(2)用二次函数回归模型拟合y与x的关系,可得回归方程,经过计算二次函数回归模型和线性回归模型的相关指数分别约为0.92和0.75,请用说明选择哪个回归模型更合适,并用此模型预测A超市广告费用支出3万元时的销售额.
参考数据及公式:,,,,,.
您最近半年使用:0次
2023-03-10更新
|
152次组卷
|
2卷引用:安徽省芜湖市第一中学2018-2019学年高二下学期期中文科数学试题