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解析
| 共计 4 道试题
1 . 对两个变量进行回归分析,则下列结论正确的为()
A.回归直线至少会经过其中一个样本点
B.残差平方和越小的模型,拟合的效果越好
C.建立两个回归模型,模型的相关系数,模型的相关系数,则模型的拟合度更好
D.以模型去拟合某组数据时,为了求出回归方程,设,将其变换后得到线性方程,则的值分别为
2024-01-14更新 | 787次组卷 | 5卷引用:江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷(八)
2 . 碳中和,是指企业、团体或个人测算在一定时间内,直接或间接产生的温室气体排放总量,通过植树造林、节能减排等形式,抵消自身产生的二氧化碳排放,实现二氧化碳的“零排放”.碳达峰,是指碳排放进入平台期后,进入平稳下降阶段.简单地说就是让二氧化碳排放量“收支相抵”.中国政府在第七十五届联合国大会上提出:“中国将提高国家自主贡献力度,采取更加有力的政策和措施,二氧化碳排放力争于2030年前达到峰值,努力争取2060年前实现碳中和.”减少碳排放,实现碳中和,人人都可出一份力.某中学数学教师组织开展了题为“家庭燃气灶旋钮的最佳角度”的数学建模活动.实验假设:
①烧开一壶水有诸多因素,本建模的变量设定为燃气用量与旋钮的旋转角度,其他因素假设一样;
②由生活常识知,旋转角度很小或很大,一壶水甚至不能烧开或造成燃气浪费,因此旋转角度设定在10°到90°间,建模实验中选取5个代表性数据:18°,36°,54°,72°,90°.
某支数学建模队收集了“烧开一壶水”的实验数据,如下表:

项目


旋转角度

开始烧水时燃气表计数/dm3

水烧开时燃气表计数/dm3

18°

9080

9210

36°

8958

9080

54°

8819

8958

72°

8670

8819

90°

8498

8670

x表示旋转角度,y表示燃气用量.
(1)用列表法整理数据(xy);

x(旋转角度:度)

18

36

54

72

90

y(燃气用量:dm3

(2)假定xy线性相关,试求回归直线方程(注:计算结果精确到小数点后三位)
(3)有队员用二次函数进行模拟,得到的函数关系为.求在该模型中,烧开一壶水燃气用量最少时的旋转角度.请用相关指数R2分析二次函数模型与线性回归模型哪种拟合效果更好?(注:计算结果精确到小数点后一位)
参考数据:
线性回归模型,二次函数模型
参考公式:
2022-03-10更新 | 1945次组卷 | 6卷引用:江西省南昌市2022届高三第三次模拟测试数学(文)试题
3 . 某大型电子商务平台每年都会举行“双11”商业促销狂欢活动,现统计了该平台从2011年到2019年共9年“双11”当天的销售额(单位:亿元)并作出散点图,将销售额y看成以年份序号x(2011年作为第1年)的函数.运用excel软件,分别选择回归直线和三次多项式回归曲线进行拟合,效果如下图,则下列说法错误的是(       
   
A.销售额y与年份序号x呈正相关关系
B.根据三次多项式函数可以预测2020年“双11”当天的销售额约为8454亿元
C.销售额y与年份序号x线性相关不显著
D.三次多项式回归曲线的拟合效果好于回归直线的拟合效果
2020-10-10更新 | 673次组卷 | 6卷引用:江西省赣州市会昌县七校2021届高三联合月考数学(文科)试题
4 . 下列说法错误的是
A.在回归模型中,预报变量的值不能由解释变量唯一确定
B.若变量满足关系,且变量正相关,则也正相关
C.在残差图中,残差点分布的带状区域的宽度越狭窄,其模型拟合的精度越高
D.以模型去拟合一组数据时,为了求出回归方程,设,将其变换后得到线性方程,则
共计 平均难度:一般