名校
1 . 研究变量x,y得到一组样本数据,进行回归分析,以下说法不正确的个数是( )
①残差图中残差点所在的水平带状区域越窄,则回归方程的预报精确度越高;
②散点图越接近某一条直线,线性相关性越强,相关系数越大;
③在回归直线方程中,当变量x每增加1个单位时,变量就增加2个单位;
④残差平方和越小的模型,拟合效果越好.
①残差图中残差点所在的水平带状区域越窄,则回归方程的预报精确度越高;
②散点图越接近某一条直线,线性相关性越强,相关系数越大;
③在回归直线方程中,当变量x每增加1个单位时,变量就增加2个单位;
④残差平方和越小的模型,拟合效果越好.
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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2021-09-13更新
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506次组卷
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3卷引用:广东省深圳市明德实验学校2020-2021学年高二下学期4月质量检测数学试题
名校
2 . 某电子商务平台每年都会举行“年货节”商业促销狂欢活动,现统计了该平台从2012年到2020年共9年“年货节”期间的销售额(单位:亿元)并作出散点图,将销售额y看成年份序号x(2012年作为第1年)的函数.运用Excel软件,分别选择回归直线和三次函数回归曲线进行拟合,效果如下图,则下列说法中正确的是( )
A.销售额y与年份序号x呈正相关关系 |
B.销售额y与年份序号x线性相关显著 |
C.三次函数回归曲线的拟合效果好于回归直线的拟合效果 |
D.根据三次函数回归曲线可以预测2021年“年货节”期间的销售额约为8454亿元 |
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2021-05-31更新
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677次组卷
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2卷引用:广东省深圳市龙城高级中学2022届高三上学期9月第一次月考数学试题
名校
3 . 下列有关回归分析的结论中,正确的有( )
A.运用最小二乘法求得的回归直线一定经过样本点的中心 |
B.若相关系数的绝对值越接近于1,则相关性越强. |
C.若相关指数的值越接近于0,表示回归模型的拟合效果越好. |
D.在残差图中,残差点分布的带状区域的宽度越窄,说明模型拟合的精度越高 |
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2021-05-28更新
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1021次组卷
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5卷引用:广东省深圳市南头中学2021届高三下学期5月月考理科数学试题
名校
4 . 给出下列命题,其中正确命题为( ).
A.若样本数据,,…,的方差为2,则数据,,…,的方差为4 |
B.回归方程为时,变量与具有负的线性相关关系 |
C.随机变量服从正态分布,,则 |
D.相关指数来刻画回归的效果,值越大,说明模型的拟合效果越好 |
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2020-09-14更新
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2102次组卷
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9卷引用:广东省珠海市2022届高三上学期9月摸底测试数学试题
广东省珠海市2022届高三上学期9月摸底测试数学试题湖南省长沙市雅礼中学2021-2022学年高三上学期月考(一)数学试题(已下线)模块检测(提升卷)-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷(人教A版2019选择性必修第三册)广东省汕头市2023届高三上学期期中数学试题广东省茂名市第一中学2023届高三三模数学试题江苏省南京师范大学苏州实验学校2023-2024学年高三上学期7月阶段性调研数学试题江苏省无锡市江阴市2020-2021学年高三上学期开学检测数学试题(已下线)专题4.7一元线性回归模型(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)(已下线)三轮冲刺卷01-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷(新高考专用)
名校
5 . 某景区的各景点从2009年取消门票实行免费开放后,旅游的人数不断地增加,不仅带动了该市淡季的旅游,而且优化了旅游产业的结构,促进了该市旅游向“观光、休闲、会展”三轮驱动的理想结构快速转变.下表是从2009年至2018年,该景点的旅游人数(万人)与年份的数据:
该景点为了预测2021年的旅游人数,建立了与的两个回归模型:
模型①:由最小二乘法公式求得与的线性回归方程;
模型②:由散点图的样本点分布,可以认为样本点集中在曲线的附近.
(1)根据表中数据,求模型②的回归方程.(精确到个位,精确到0.01).
(2)根据下列表中的数据,比较两种模型的相关指数,并选择拟合精度更高、更可靠的模型,预测2021年该景区的旅游人数(单位:万人,精确到个位).
参考公式、参考数据及说明:
①对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计分别为.②刻画回归效果的相关指数;③参考数据:,.
表中.
第年 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
旅游人数(万人) | 300 | 283 | 321 | 345 | 372 | 435 | 486 | 527 | 622 | 800 |
模型①:由最小二乘法公式求得与的线性回归方程;
模型②:由散点图的样本点分布,可以认为样本点集中在曲线的附近.
(1)根据表中数据,求模型②的回归方程.(精确到个位,精确到0.01).
(2)根据下列表中的数据,比较两种模型的相关指数,并选择拟合精度更高、更可靠的模型,预测2021年该景区的旅游人数(单位:万人,精确到个位).
回归方程 | ① | ② |
30407 | 14607 |
参考公式、参考数据及说明:
①对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计分别为.②刻画回归效果的相关指数;③参考数据:,.
5.5 | 449 | 6.05 | 83 | 4195 | 9.00 |
表中.
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2020-01-19更新
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1417次组卷
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13卷引用:广东省广州市禺山高级中学2020-2021学年高二下学期第一阶段考试数学试题
广东省广州市禺山高级中学2020-2021学年高二下学期第一阶段考试数学试题广东省三校2019-2020学年高三上学期第一次联考数学(理)试题【全国百强校】广东省深圳市高级中学2019届高三适应性考试(6月)数学(理)试题2019届广东省华南师大附中高三三模数学(理)试题湖北省武汉二中2019-2020学年高二下学期4月第二次线上测试数学试题(已下线)理科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(四)(课标全国卷) (5月31日)(已下线)2020届高三12月第01期(考点09)(理科)-《新题速递·数学》(已下线)卷01-备战2020年新高考数学自学检测黄金10卷-《2020年新高考政策解读与配套资源》湖北省武汉市三校联合体2019-2020学年高二下学期期中数学试题福建省三明市教研联盟校2021-2022学年高二下学期半期(期中)联考数学试题福建省泉州市铭选中学、泉州九中、侨光中学三校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题(已下线)第05讲 第八章 成对数据的统计分析 章末重点题型大总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)高二下学期期末复习解答题压轴题二十二大题型专练(5)