1 . 下列说法正确的有（       ）
①回归分析中，常用，来刻画回归的效果，越大，模型的拟合效果越好，反之拟合效果越差；
②在线性回归模型中，随机误差的方差越小，用预报真实值的精度越高；
③独立性检验的原理是:在假设“：两个分类变量没有关系”下，如果出现一个与相矛盾的小概率事件，就推断不成立，且推断犯错误的概率不超过这个小概率.

A．①②

B．①③

C．②③

D．①②③

2 . 根据党中央规划的“精准发力，着力提高脱贫攻坚成效”的精准扶贫、精准脱贫路径，某农业机械上市公司为强化现代农业的基础支撑，不断投入资金对产品进行研发，从而提升农机装备的应用水平.通过对该公司近几年的年报公布的研发费用x（亿元）与产品的直接收益y（亿元）的数据进行统计，得到如下表：

年份	2015	2016	2017	2018	2019	2020	2021
年份编号	1	2	3	4	5	6	7
	2	3	4	6	8	10	13
	15	22	27	40	48	54	60

根据数据，可建立y关于x的两个回归模型：模型①：；模型②：．
(1)根据表格中的数据，分别求出模型①，②的相关指数的大小（保留三位有效数字）；
(2)根据（1）选择拟合精度更高、更可靠的模型，若2022年该公司计划投入研发费用17亿元，预测可为该公司带来多少直接收益.
附：相关指数，.

回归模型	模型①	模型②
	79.13	18.86

3 . 下列命题中，真命题的是（       ）

A．若回归方程，则变量y与x正相关

B．线性回归分析中相关指数用来刻画回归的效果，若值越小，则模型的拟合效果越好

C．若样本数据，，…，的方差为2，则数据，，…，的方差为8

D．若随机变量X服从正态分布，，则

4 . 身高体重指数（BMI）的大小直接关系到人的健康状况，某高中高三（1）班班主任为了解该班学生的身体健康状况，从该班学生中随机选取5名学生，测量其身高、体重（数据如下表）并进行线性回归分析，得到线性回归方程为，因为某些原因，3号学生的体重数据丢失.

学生编号	1	2	3	4	5
身高	165	170	175	170	170
体重	58	62		65	63

(1)求表格中的值；
(2)已知公式可以用来刻画回归的效果，请问学生的体重差异约有百分之多少是由身高引起的.（注：结果四舍五入取整数）

5 . 下列说法不正确的是（       ）

A．回归分析中，的值越大，说明残差平方和越小

B．若一组观测、、满足，若恒为，则

C．回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法

D．画残差图时，纵坐标为残差，横坐标一定是编号