名校
1 . 近两年来,自行车的市场占有率在不断提升,随着人们的健康意识不断增强,骑自行车不仅仅是人们出行的交通方式,也渐渐成为一种新颖的运动,越来越多的人加入了骑行一族.在某地区随机调查了100位自行车骑行者的年龄分布情况,得到如图所示的样本数据频率分布直方图.
(1)数据显示,该地区年龄在岁内的人口占比为12%,该地区自行车骑行率约为13%,从该地区任选一人,已知此人年龄在内,求此人是自行车骑行者的概率;
(2)对这100位自行车骑行者进行统计,骑行频率次/周的共有70人,其中年龄在40岁以下的占80%.请完成以下列联表,并根据小概率值的独立性检验,判断骑行频率与年龄是否有关联.
年龄
附:,其中.
(1)数据显示,该地区年龄在岁内的人口占比为12%,该地区自行车骑行率约为13%,从该地区任选一人,已知此人年龄在内,求此人是自行车骑行者的概率;
(2)对这100位自行车骑行者进行统计,骑行频率次/周的共有70人,其中年龄在40岁以下的占80%.请完成以下列联表,并根据小概率值的独立性检验,判断骑行频率与年龄是否有关联.
年龄
骑行频率 | 年龄 | 合计 | |
岁 | 岁 | ||
次/周 | |||
次/周 | |||
合计 |
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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名校
2 . 第19届杭州亚运会的吉祥物“宸宸”“琮琮”“莲莲”是一组名为“江南忆”的机器人,它出自唐朝诗人白居易的名句“江南忆,最忆是杭州”,它融合了杭州的历史人文、自然生态和创新基因.为了研究“琮琮”“莲莲”在不同性别人群中的受欢迎程度是否存在差异,某机构从在“杭州第19届亚运会”公众号的微信用户中随机调查男性和女性各100人(每人只能选择一个自己喜欢的吉祥物),得到如下2×2列联表:
(1)补全表中数据,根据的独立性检验,是否可以认为“琮琮”“莲莲”的受欢迎程度与性别有关联?
(2)小胡是吉祥物收藏者,他收藏有2008年北京奥运会吉祥物“贝贝”“晶晶”“欢欢”“迎迎”“妮妮”,2010年广州亚运会吉祥物“阿祥”“阿和”“阿如”“阿意”“乐羊羊”,2022年北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”,2023年杭州亚运会吉祥物“宸宸”“琮琮”“莲莲”,若他从这14个不同的吉祥物中随机取出2个,其中是北京举办的运动会的吉祥物的个数为,求的分布列和数字期望.
附,其中:.
男性 | 女性 | 总计 | |
喜欢“琮琮” | 95 | ||
喜欢“莲莲” | 60 | 105 | |
总计 | 200 |
(2)小胡是吉祥物收藏者,他收藏有2008年北京奥运会吉祥物“贝贝”“晶晶”“欢欢”“迎迎”“妮妮”,2010年广州亚运会吉祥物“阿祥”“阿和”“阿如”“阿意”“乐羊羊”,2022年北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”,2023年杭州亚运会吉祥物“宸宸”“琮琮”“莲莲”,若他从这14个不同的吉祥物中随机取出2个,其中是北京举办的运动会的吉祥物的个数为,求的分布列和数字期望.
附,其中:.
0.05 | 0.1 | 0.01 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2023-12-31更新
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419次组卷
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2卷引用:云南省昆明市云南民族大学附属高级中学2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 2023年1月1日起新修订的《中华人民共和国体育法》正式施行,这对于引领我国体育事业高质量发展,推进体育强国和健康中国建设具有十分重要的意义.某学校为调查学生性别与是否喜欢排球运动的关系,在全校范围内采用简单随机抽样的方法,分别抽取了男生和女生各100名作为样本,经统计,得到了如图所示的等高堆积条形图:
(1)根据等高堆积条形图,填写下列2×2列联表,并依据的独立性检验,推断是否可以认为该校学生的性别与是否喜欢排球运动有关联;
(2)将样本的频率视为概率,现从全校的学生中随机抽取50名学生,设其中喜欢排球运动的学生的人数为X,求使得取得最大值时的k()值.
附:,其中.
(1)根据等高堆积条形图,填写下列2×2列联表,并依据的独立性检验,推断是否可以认为该校学生的性别与是否喜欢排球运动有关联;
性别 | 是否喜欢排球运动 | 合计 | |
是 | 否 | ||
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
附:,其中.
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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名校
4 . 对某校900名学生每周的运动时间进行调查,其中有男生540名,女生360名,根据性别利用分层抽样的方法,从这900名学生中选取60名学生进行分析,统计数据如下表(运动时间单位:小时)
男生运动时间统计:
女生运动时间统计:
(1)计算,的值;若每周运动时间不低于6小时的同学称为“运动爱好者”,每周运动时间低于6小时的同学称为“非运动爱好者”,根据以上统计数据填写下面的列联表,则是否可以认为在犯错误的概率不超过的前提下认为“运动爱好者与性别有关”?
附:,
(2)在抽取的60名学生样本中,从每周运动时间在的同学中任取3人,记抽到的男生人数为随机变量,求的分布列和数学期望.
男生运动时间统计:
运动时间(小时) | |||||
人数 | 9 | 8 | 12 | 4 |
运动时间(小时) | |||||
人数 | 10 | 5 | 2 | 1 |
男生 | 女生 | 合计 | |
运动爱好者 | |||
非运动爱好者 | |||
合计 |
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
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2023-06-14更新
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306次组卷
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2卷引用:云南省昆明市第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
5 . 考查棉花种子经过处理跟生病之间的关系得到如表数据:
根据以上数据,则( )
项目 | 种子处理 | 种子未处理 | 总计 |
得病 | 32 | 101 | 133 |
不得病 | 192 | 213 | 405 |
总计 | 224 | 314 | 538 |
A.种子是否经过处理决定是否生病 |
B.种子是否经过处理跟是否生病无关 |
C.种子是否经过处理跟是否生病有关 |
D.以上都是错误的 |
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2023-03-08更新
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605次组卷
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8卷引用:宁夏银川一中、云南省昆明市第一中学2023届高三联合考试一模数学(文)试题
宁夏银川一中、云南省昆明市第一中学2023届高三联合考试一模数学(文)试题(已下线)宁夏银川一中、云南省昆明市第一中学2023届高三联合考试一模数学(文)试题西藏林芝市第二高级中学2022-2023学年高二下学期第一学段考试(期中)数学(文)试题(已下线)8.3 列联表与独立性检验(题型专训)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第三节 成对数据的统计分析(第二课时) A卷素养养成卷(已下线)专题13 成对数据的统计分析(七大题型+过关检测专训)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.3.1 分类变量与列联表——课后作业(基础版)(已下线)专题8.3 列联表与独立性检验【七大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
解题方法
6 . 昆明市第三中学在课外活动中新增了攀岩项目,为了解学生对攀岩的喜好和性别是否有关,面向学生开展了一次随机调查,其中参加调查的男、女生人数相同,并绘制如图所示的等高堆积图,则( )
参考公式及数据
其中
参考公式及数据
其中
a | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.001 |
xa | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
A.参与调查的学生中喜欢攀岩的男生人数比喜欢攀岩的女生人数多 |
B.参与调查的女生中喜欢攀岩的人数比不喜欢攀岩的人数多 |
C.若参与调查的男、女生人数均为100,依据的独立性检验,认为对攀岩的喜好和性别有关 |
D.无论参与调查的男、女生人数为多少,依据的独立性检验,认为对攀岩的喜好和性别有关 |
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2023-03-02更新
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622次组卷
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4卷引用:云南省昆明市第三中学2023届高三上学期12月月考数学试题
云南省昆明市第三中学2023届高三上学期12月月考数学试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析 (练基础)(已下线)9.2独立性检验(2)吉林省长春市十一高中2022-2023学年高二下学期第一学程考试数学试题
名校
7 . 为了研究家用轿车在高速公路上的车速情况,交通部门对名家用轿车驾驶员进行调查,得到其在高速公路上行驶时的平均车速情况为:在名男性驾驶员中,平均车速超过的有人,不超过的有人;在45名女性驾驶员中,平均车速超过的有人,不超过的有人.
(1)完成下面的列联表,并判断是否有的把握认为平均车速超过与性别有关;
(2)在被调查的驾驶员中,按分层抽样的方法从平均车速不超过的人中抽取人,再从这6人中采用简单随机抽样的方法随机抽取人,求这2人恰好为名男生、1名女生的概率.
参考公式与数据:,其中.
(1)完成下面的列联表,并判断是否有的把握认为平均车速超过与性别有关;
平均车速超过人数 | 平均车速不超过人数 | 合计 | |
男性驾驶人数 | |||
女性驾驶人数 | |||
合计 |
参考公式与数据:,其中.
0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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8 . 盲盒,是指消费者不能提前得知具体产品款式的玩具盒子,具有随机性.因其独有的新鲜性,刺激性及社交属性而深受各个年龄段人们的喜爱.已知系列盲盒共有12个款式,为调查系列盲盒更受哪个年龄段的喜爱,向00前、00后人群各随机发放了50份问卷,并全部收回.经统计,有45%的人未购买该系列育盒,在这些未购买者当中,00后占.
(1)请根据以上信息填表,并分析是否有99%的把握认为购买该系列盲盒与年龄有关?
附:,
(2)一批盲盒中,每个盲盒随机装有一个款式,甲同学已经买到3个不同款,乙、丙同学分别已经买到个不同款,已知三个同学各自新购买一个盲盒,且相互之间无影响,他们同时买到各自的不同款的概率为.
①求;
②设表示三个同学中各买到自己不同款的总人数,求的分布列和数学期望.
(1)请根据以上信息填表,并分析是否有99%的把握认为购买该系列盲盒与年龄有关?
00前 | 00后 | 总计 | |
购买 | |||
未购买 | |||
总计 | 100 |
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
①求;
②设表示三个同学中各买到自己不同款的总人数,求的分布列和数学期望.
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2022-05-26更新
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1117次组卷
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4卷引用:宁夏银川一中、云南省昆明市第一中学2023届高三联合考试一模数学(理)试题
宁夏银川一中、云南省昆明市第一中学2023届高三联合考试一模数学(理)试题山东省潍坊市2022届高三下学期三模统考(5月)数学试题(已下线)宁夏银川一中、云南省昆明市第一中学2023届高三联合考试一模数学(理)试题(已下线)专题18计数原理与概率统计(解答题)
名校
解题方法
9 . 相对于二维码支付,刷脸支付更加便利,以往出门一部手机解决所有,现在连手机都不需要了,毕竟手机支付还需要携带手机,打开“扫一扫”也需要手机信号和时间,从而刷脸支付可能将会替代手机支付,成为新的支付方式,现从某大型超市门口随机抽取100名顾客进行调查,得到了如下列联表:
(1)请将上面的列联表补充完整,并分别估计男性、女性在该超市消费后使用刷脸支付的概率;
(2)判断是否有的把握认为顾客是否使用刷脸支付与性别有关.
附:,其中.
男性 | 女性 | 总计 | |
刷脸支付 | 25 | 70 | |
非刷脸支付 | |||
总计 | 100 |
(2)判断是否有的把握认为顾客是否使用刷脸支付与性别有关.
附:,其中.
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2022-05-26更新
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276次组卷
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4卷引用:云南省昆明市第二十四中学2023届高三下学期教学质量第二次监测数学(文)试题
名校
10 . 为了有针对性地提高学生体育锻炼的积极性,某中学需要了解性别因素是否对本校学生体育锻炼的积极性有影响,为此,随机抽取了本校50名学生,其中男、女生的比例为,按照性别和体育锻炼情况整理得到如下的列联表:
(1)请将列联表补充完整,并依据的独立性检验,判断体育锻炼的积极性与性别是否有关联?
(2)为进一步了解影响学生体育锻炼积极性的原因,现对样本中不经常进行体育锻炼的学生逐个进行访谈(随机抽取确定访谈顺序),设2名男生恰好访谈完毕时,已访谈的女生数为X,求随机变量X的分布列.
参考公式:
性别 | 锻炼 | 合计 | |
经常 | 不经常 | ||
男生 | 2 | ||
女生 | 7 | ||
合计 | 50 |
(2)为进一步了解影响学生体育锻炼积极性的原因,现对样本中不经常进行体育锻炼的学生逐个进行访谈(随机抽取确定访谈顺序),设2名男生恰好访谈完毕时,已访谈的女生数为X,求随机变量X的分布列.
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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