解题方法
1 . 党的十九大明确把“精准脱贫”作为决胜全面建成小康社会必须打好的三大攻坚战之一.在打赢脱贫攻坚战的过程中,某单位为了解定点帮扶村各年龄段村民对其“精准脱贫”工作是否满意,从帮扶村中随机抽取人进行问卷调查,所得相关数据统计如下:
(1)由频率分布直方图估计这人年龄的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作为代表);
(2)在频率分布直方图中,现采用分层抽样的方法从这人中抽取人,再从这人中随机抽取人,设抽到年龄在内的人数为,求的分布列与期望;
(3)根据以上统计数据填写下面列联表,据此表以岁为分界点,能否在犯错误率不超过的前提下认为对“精准脱贫”工作是否满意与年龄有关.
附:参考公式,其中.
参考数据:
年龄 | |||||
满意人数 | 7 | 15 | 28 | 17 | 13 |
(2)在频率分布直方图中,现采用分层抽样的方法从这人中抽取人,再从这人中随机抽取人,设抽到年龄在内的人数为,求的分布列与期望;
(3)根据以上统计数据填写下面列联表,据此表以岁为分界点,能否在犯错误率不超过的前提下认为对“精准脱贫”工作是否满意与年龄有关.
年龄 满意度 | 45岁以下 | 45岁以上 | 合计 |
满意 | |||
不满意 | |||
合计 |
参考数据:
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2 . 现对某市工薪阶层关于“楼市限购政策”的态度进行调查,随机抽查了人,他们月收入(单位:百元)的频数分布及对“楼市限购政策”赞成人数如下表:
(I)根据以上统计数据填写下面列联表,并回答是否有的把握认为月收入以元为分界点对“楼市限购政策”的态度有差异?
(II)若从月收入在、的被调查对象中各随机选取两人进行调查,记选中的人中不赞成“楼市限购政策”人数为,求随机变量的分布列及数学期望.
参考公式:,其中.
月收入 (单位:百元) | ||||||
频数 | ||||||
赞成人数 |
月收入不低于百元的人数 | 月收入低于百元的人数 | 合计 | |
赞成 | |||
不赞成 | |||
合计 |
参考公式:,其中.
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3 . 随着工业化以及城市车辆的增加,城市的空气污染越来越严重,空气质量指数一直居高不下,对人体的呼吸系统造成了严重的影响.现调查了某市名居民的工作场所和呼吸系统健康,得到列联表如下:
(Ⅰ)补全列联表;
(Ⅱ)你是否有的把握认为感染呼吸系统疾病与工作场所有关;
(Ⅲ)现采用分层抽样从室内工作的居民中抽取一个容量为的样本,将该样本看成一个总体,从中随机的抽取两人,求两人都有呼吸系统疾病的概率.
临界值表:
室外工作 | 室内工作 | 合计 | |
有呼吸系统疾病 | |||
无呼吸系统疾病 | |||
合计 |
(Ⅱ)你是否有的把握认为感染呼吸系统疾病与工作场所有关;
(Ⅲ)现采用分层抽样从室内工作的居民中抽取一个容量为的样本,将该样本看成一个总体,从中随机的抽取两人,求两人都有呼吸系统疾病的概率.
临界值表:
0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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4 . 共享单车进驻城市,绿色出行引领时尚.某市2017年对共享单车的使用情况进行了调查,数据显示,该市共享单车用户年龄分布如图1所示,一周内市民使用单车的频率分布扇形图如图2所示.若将共享单车用户按照年龄分为“年轻人”(20岁~39岁)和“非年轻人”(19岁及以下或者40岁及以上)两类,将一周内使用的次数为6次或6次以上的称为“经常使用共享单车用户”,使用次数为5次或不足5次的称为“不常使用共享单车用户”.已知在“经常使用共享单车用户”中有是“年轻人”.
(1)现对该市市民进行“经常使用共享单车与年龄关系”的分析,采用随机抽样的方法,抽取了一个容量为200的样本.请你根据题目中的数据,补全下列2×2列联表:
根据列联表独立性检验,判断有多大把握认为经常使用共享单车与年龄有关?
参考数据:
其中,,.
(2)以频率为概率,用分层抽样的方法在(1)的200户用户中抽取一个容量为5的样本,从中任选3户,记经常使用共享单车的用户数为随机变量X,求X的分布列和数学期望.
(1)现对该市市民进行“经常使用共享单车与年龄关系”的分析,采用随机抽样的方法,抽取了一个容量为200的样本.请你根据题目中的数据,补全下列2×2列联表:
年轻人 | 非年轻人 | 合计 | |
经常使用共享单车用户 | 120 | ||
不常使用共享单车用户 | 80 | ||
合计 | 160 | 40 | 200 |
参考数据:
0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
(2)以频率为概率,用分层抽样的方法在(1)的200户用户中抽取一个容量为5的样本,从中任选3户,记经常使用共享单车的用户数为随机变量X,求X的分布列和数学期望.
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5 . 共享单车进驻城市,绿色出行引领时尚.某市2017年对共享单车的使用情况进行了调查,数据显示,该市共享单车用户年龄分布如图1所示,一周内市民使用单车的频率分布扇形图如图2所示.若将共享单车用户按照年龄分为“年轻人”(20岁~39岁)和“非年轻人”(19岁及以下或者40岁及以上)两类,将一周内使用的次数为6次或6次以上的称为“经常使用共享单车用户”,使用次数为5次或不足5次的称为“不常使用共享单车用户”.已知在“经常使用共享单车用户”中有是“年轻人”.
(1)现对该市市民进行“经常使用共享单车与年龄关系”的分析,采用随机抽样的方法,抽取了一个容量为200的样本.请你根据题目中的数据,补全下列列联表:
根据列联表独立性检验,判断有多大把握认为经常使用共享单车与年龄有关?
参考数据:
其中,,
(2)以频率为概率,用分层抽样的方法在(1)的200户用户中抽取一个容量为5的样本,从中任选2户,求至少有1户经常使用共享单车的概率.
(1)现对该市市民进行“经常使用共享单车与年龄关系”的分析,采用随机抽样的方法,抽取了一个容量为200的样本.请你根据题目中的数据,补全下列列联表:
年轻人 | 非年轻人 | 合计 | |
经常使用共享单车用户 | 120 | ||
不常使用共享单车用户 | 80 | ||
合计 | 160 | 40 | 200 |
参考数据:
0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
(2)以频率为概率,用分层抽样的方法在(1)的200户用户中抽取一个容量为5的样本,从中任选2户,求至少有1户经常使用共享单车的概率.
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2020-11-15更新
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336次组卷
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3卷引用:云南省德宏州、迪庆州2018届高三上学期期末教学质量检测数学(文)试题
云南省德宏州、迪庆州2018届高三上学期期末教学质量检测数学(文)试题四川省阆中东风中学校2020-2021学年高三上学期第三次月考调研检测数学(文)试卷(已下线)专题4.8独立性检验(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)