名校
1 . 为了有针对性地提高学生体育锻炼的积极性,某中学需要了解性别因素是否对本校学生体育锻炼的积极性有影响,为此,随机抽取了本校50名学生,其中男、女生的比例为,按照性别和体育锻炼情况整理得到如下的列联表:
(1)请将列联表补充完整,并依据的独立性检验,判断体育锻炼的积极性与性别是否有关联?
(2)为进一步了解影响学生体育锻炼积极性的原因,现对样本中不经常进行体育锻炼的学生逐个进行访谈(随机抽取确定访谈顺序),设2名男生恰好访谈完毕时,已访谈的女生数为X,求随机变量X的分布列.
参考公式:
性别 | 锻炼 | 合计 | |
经常 | 不经常 | ||
男生 | 2 | ||
女生 | 7 | ||
合计 | 50 |
(2)为进一步了解影响学生体育锻炼积极性的原因,现对样本中不经常进行体育锻炼的学生逐个进行访谈(随机抽取确定访谈顺序),设2名男生恰好访谈完毕时,已访谈的女生数为X,求随机变量X的分布列.
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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解题方法
2 . 一种配件的标准尺寸为,误差不超过均为合格品,其余为不合格品.科研人员在原有生产工艺的基础上,经过技术攻关,推出一种新的生产工艺.下面的表格分别给出了用两种工艺生产的20个配件的尺寸(单位:):
(1)完成下面的列联表,并分别计算用新、旧两种工艺生产的配件的合格率;
(2)根据所得样本数据判断,能否有95%的把握认为用两种工艺生产的配件合格率有差异?
,
新工艺 | 500 | 499 | 503 | 500 | 505 | 500 | 502 | 499 | 500 | 498 |
502 | 496 | 498 | 501 | 500 | 497 | 498 | 503 | 500 | 499 |
旧工艺 | 497 | 502 | 499 | 495 | 502 | 494 | 500 | 496 | 506 | 503 |
499 | 496 | 505 | 498 | 503 | 502 | 496 | 498 | 501 | 505 |
合格品 | 不合格品 | 合计 | |
新工艺 | |||
旧工艺 | |||
合计 |
,
0.15 | 0.050 | 0.025 | 0.005 | |
2.072 | 3.841 | 5.024 | 7.879 |
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2021-09-25更新
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443次组卷
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6卷引用:云南省昆明市五华区2022届高三模拟考试数学(文)试题
云南省昆明市五华区2022届高三模拟考试数学(文)试题云南省昆明市五华区2022届高三模拟考试数学(理)试题(已下线)8.3 统计案例(精讲)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)(已下线)专题17 概率统计(解答题)-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国甲卷)(已下线)押全国卷(文科)第18题 概率与统计-备战2022年高考数学(文)临考题号押题(全国卷)(已下线)专题25 统计类(解答题)+概率(几何概型)-1
名校
3 . 某花圃为提高某品种花苗质量,开展技术创新活动,在实验地分别用甲、乙方法培训该品种花苗.为观测其生长情况,分别在实验地随机抽取各50株,对每株进行综合评分,将每株所得的综合评分制成如图所示的频率分布直方图.记综合评分为80 及以上的花苗为优质花苗.
(1)求图中的值,并求综合评分的中位数.
(2)填写下面的列联表,并判断是否有99%的把握认为优质花苗与培育方法有关.
附:下面的临界值表仅供参考.
(参考公式:,其中)
(1)求图中的值,并求综合评分的中位数.
(2)填写下面的列联表,并判断是否有99%的把握认为优质花苗与培育方法有关.
优质花苗 | 非优质花苗 | 合计 | |
甲培优法 | 20 | ||
乙培优法 | 10 | ||
合计 |
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2022-10-08更新
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618次组卷
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5卷引用:2020届云南省昆明市第一中学高三第五次检测数学(文)试题
2020届云南省昆明市第一中学高三第五次检测数学(文)试题四川省成都市树德中学2022-2023学年高三上学期第一次月考模拟(文科)数学试题(已下线)专题52 统计案例-3(已下线)第34节 统计吉林省长春市朝阳区第十七中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 垃圾的分类回收不仅能减少环境污染,美化家园,甚至能够变废为宝,节约资源.为增强学生的垃圾分类意识,推动垃圾分类进校园,某校组织全体学生参加了“垃圾分类知识竞赛”.现从参加知识竞赛的学生中随机抽取了100名学生,将他们的竞赛成绩(满分100分)分为6组:[40,50),[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100],得到如图所示的频率分布直方图.
(1)求a的值;
(2)在抽取的100名学生中,规定:竞赛成绩不低于80分为“优秀”,低于80分为“非优秀”,将下面列联表补充完整,并判断能否有95%的把握认为竞赛成绩是否优秀与性别有关?
参考公式及数据:,其中.
(1)求a的值;
(2)在抽取的100名学生中,规定:竞赛成绩不低于80分为“优秀”,低于80分为“非优秀”,将下面列联表补充完整,并判断能否有95%的把握认为竞赛成绩是否优秀与性别有关?
非优秀 | 优秀 | 合计 | |
男生 | 25 | ||
女生 | 50 | ||
合计 | 100 |
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2021-08-27更新
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469次组卷
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3卷引用:云南省昆明市第一中学2022届高三上学期第一次摸底测试数学(文)试题
名校
解题方法
5 . 为了研究某种疾病的治愈率,某医院对100名患者中的一部分患者采用了外科疗法,另一部分患者采用了化学疗法,并根据两种治疗方法的治愈情况绘制了等高堆积条形图,如下:
(1)根据图表完善以下关于治疗方法和治愈情况的列联表:
(2)依据小概率值的独立性检验,分析此种疾病治愈率是否与治疗方法有关.
附:(如需计算,结果精确到0.001)
独立性检验中常用小概率值和相应的临界值
(1)根据图表完善以下关于治疗方法和治愈情况的列联表:
疗法 | 疗效 | 合计 | |
未治愈 | 治愈 | ||
外科疗法 | |||
化学疗法 | 18 | ||
合计 | 100 |
附:(如需计算,结果精确到0.001)
独立性检验中常用小概率值和相应的临界值
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2021-08-02更新
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709次组卷
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7卷引用:云南省昆明师范专科学校附属中学2022-2023学年高二下学期6月质量监测数学试题
名校
6 . 支付宝为人们的生活带来许多便利,为了了解支付宝在某市的使用情况,某公司随机抽取了100名支付宝用户进行调查,得到如下数据:
(1)如果认为每周使用支付宝超过3次的用户“喜欢使用支付宝”,完成下面列联表,并判断能否在犯错误概率不超过0.05的前提下,认为是否“喜欢使用支付宝”与年龄有关?
(2)每周使用支付宝6次及以上的用户称为“支付宝达人”,在该市所有“支付宝达人”中,采用分层抽样的方法抽取5名用户,再从这5人中随机抽取2人,赠送一件礼品,求选出的这2人中至少有1名40岁以上用户的概率.
附:,其中.
每周使用支付宝次数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6及以上 |
40岁及以下人数 | 3 | 3 | 4 | 8 | 7 | 30 |
40岁以上人数 | 4 | 5 | 6 | 6 | 4 | 20 |
合计 | 7 | 8 | 10 | 14 | 11 | 50 |
不喜欢使用支付宝 | 喜欢使用支付宝 | 合计 | |
40岁及以下人数 | |||
40岁以上人数 | |||
合计 |
附:,其中.
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2021-03-04更新
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913次组卷
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6卷引用:云南师范大学附属中学2021届高三下学期第七次月考数学(文)试题
云南师范大学附属中学2021届高三下学期第七次月考数学(文)试题云南师范大学附属中学2021届高三高考适应性月考卷(七)数学(文)试题(已下线)必刷卷01-2021年高考数学(文)考前信息必刷卷(新课标卷)(已下线)精做03 概率与统计-备战2021年高考数学(文)大题精做宁夏中卫市2021届高三第二次优秀生联考数学(文)试题甘肃省民乐县第一中学2021届高三5月第二次月考数学(文)试题
名校
解题方法
7 . 某次数学测验后,数学老师统计了本班学生对选做题(第22,23题)的选做情况,得到如下表数据(单位:人):
(1)请完成题中的列联表,并根据表中的数据判断,是否有超过的把握认为选做“坐标系与参数方程”或“不等式选讲”与性别有关?
(2)经过多次测试后,甲同学发现自己解答一道“坐标系与参数方程”题所用的时间为区间内一个随机值(单位:分钟),解答一道“不等式选讲”题所用的时间为区间内一个随机值(单位:分钟),试求甲同学在考试中选做“坐标系与参数方程”比选做“不等式选讲”所用时间更长的概率.
附:,其中.
第22题(坐标系与参数方程) | 第23题(不等式选讲) | 合计 | |
男同学 | 8 | 30 | |
女同学 | 8 | 20 | |
合计 | 20 |
(2)经过多次测试后,甲同学发现自己解答一道“坐标系与参数方程”题所用的时间为区间内一个随机值(单位:分钟),解答一道“不等式选讲”题所用的时间为区间内一个随机值(单位:分钟),试求甲同学在考试中选做“坐标系与参数方程”比选做“不等式选讲”所用时间更长的概率.
附:,其中.
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2021-03-03更新
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569次组卷
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3卷引用:云南省昆明市第一中学2021届高三第六次复习检测数学(文)试题
8 . 云南是世界茶树的原产地之一,也是中国四大茶产区之一,独特的立体气候为茶叶的种质资源多样性创造了良好的自然条件,茶叶产业是云南高原特色农业的闪亮名片.某大型茶叶种植基地为了比较、两品种茶叶的产量,某季采摘时,随机选取种植、两品种茶叶的茶园各30亩,得到亩产量(单位:亩)的茎叶图如下(整数位为茎,小数位为叶,如55.4的茎为55,叶为4):
亩产不低于的茶园称为“高产茶园”,其它称为“非高产茶园”.
(1)请根据已知条件完成以下列联表,并判断是否有95%的把握认为“高产茶园”与茶叶品种有关?
(2)用样本估计总体,将频率视为概率,现从该种植基地品种的所有茶园中随机抽取4亩,且每次抽取的结果相互独立,设被抽取的4亩茶园中“高产茶园”的亩数为,求的分布列和数学期望.
附:,
亩产不低于的茶园称为“高产茶园”,其它称为“非高产茶园”.
(1)请根据已知条件完成以下列联表,并判断是否有95%的把握认为“高产茶园”与茶叶品种有关?
A品种茶叶(亩数) | B品种茶叶(亩数) | 合计 | |
高产茶园 | |||
非高产茶园 | |||
合计 |
(2)用样本估计总体,将频率视为概率,现从该种植基地品种的所有茶园中随机抽取4亩,且每次抽取的结果相互独立,设被抽取的4亩茶园中“高产茶园”的亩数为,求的分布列和数学期望.
附:,
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2020-09-04更新
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230次组卷
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2卷引用:云南省昆明市2019-2020学年高二下学期期末质量检测数学(理)试题
名校
9 . 某花圃为提高某品种花苗质量,开展技术创新活动,在A,B实验地分别用甲、乙方法培育该品种花苗.为观测其生长情况,分别在实验地随机抽取各50株,对每株进行综合评分,将每株所得的综合评分制成如图所示的频率分布直方图,记综合评分为80分及以上的花苗为优质花苗.
(1)用样本估计总体,以频率作为概率,若在A,B两块实验地随机抽取3株花苗,求所抽取的花苗中优质花苗数的分布列和数学期望;
(2)填写下面的列联表,并判断是否有99%的把握认为优质花苗与培育方法有关.
附:下面的临界值表仅供参考.
(参考公式:,其中)
(1)用样本估计总体,以频率作为概率,若在A,B两块实验地随机抽取3株花苗,求所抽取的花苗中优质花苗数的分布列和数学期望;
(2)填写下面的列联表,并判断是否有99%的把握认为优质花苗与培育方法有关.
优质花苗 | 非优质花苗 | 合计 | |
甲培育法 | 20 | ||
乙培育法 | 10 | ||
合计 |
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
(参考公式:,其中)
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2020-08-04更新
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376次组卷
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7卷引用:2020届云南省昆明市第一中学高三第五次检测数学(理)试题
2020届云南省昆明市第一中学高三第五次检测数学(理)试题2020届广西壮族自治区钦州市第三中学高三下学期3月月考数学(理)试题四川省雅安市2020届高三第三次诊断数学(理)试题(已下线)专题18 统计综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅲ专版)(已下线)专题18 统计综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅲ专版)宁夏银川九中2020届高三(下)第一次月考数学(理科)试题辽宁省沈阳市郊联体2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题
名校
10 . 华为手机作为全球手机销量第二位,一直深受消费者喜欢.据调查数据显示,2019年度华为手机(含荣耀)在中国市场占有率接近40%.小明为了考查购买新手机时选择华为是否与年龄有一定关系,于是随机调查100个2019年购买新手机的人,得到如下不完整的列表.定义30岁以下为“年轻用户”,30岁以上为“非年轻用户”.
附:
(1)将列表填充完整,并判断是否有90%的把握认为购买手机时选择华为与年龄有关?
(2)若采用分层抽样的方法从购买华为手机用户中抽出9个人,再随机抽3人,其中年轻用户的人数为X,求X的分布列和期望.
购买华为 | 购买其他 | 总计 | |
年轻用户 | 28 | ||
非年轻用户 | 24 | 60 | |
总计 |
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
(1)将列表填充完整,并判断是否有90%的把握认为购买手机时选择华为与年龄有关?
(2)若采用分层抽样的方法从购买华为手机用户中抽出9个人,再随机抽3人,其中年轻用户的人数为X,求X的分布列和期望.
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104次组卷
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5卷引用:云南师大附中2020届高三(下)月考数学(理科)试题(七)
云南师大附中2020届高三(下)月考数学(理科)试题(七)云南师大附中2019-2020学年高三下学期高考适应性月考卷(七)理科数学试题(已下线)专题18 统计综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅲ专版)(已下线)专题18 统计综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅲ专版)(已下线)第53讲 离散型随机变量及其分布列-2021年新高考数学一轮专题复习(新高考专版)