名校
解题方法
1 . 新冠肺炎疫情防控时期,各级各类学校纷纷组织师生开展了“停课不停学”活动,为了解班级线上学习情况,某位班主任老师进行了有关调查研究.从班级随机选出5名同学,对比研究了线上学习前后两次数学考试成绩,如下表:
(1)求关于的线性回归方程;
(2)针对全班45名同学(25名女生,20名男生)的线上学习满意度调查中,女姓满意率为80%,男生满意率为75%,填写下面列联表,判断能否在犯错误概率不超过0.01的前提下,认为线上学习满意度与学生性别有关?
参考公式与数据:,其中,在线性回归方程中,.
线上学习前成绩 | 120 | 110 | 100 | 90 | 80 |
线上学习后成绩 | 145 | 130 | 120 | 105 | 100 |
(2)针对全班45名同学(25名女生,20名男生)的线上学习满意度调查中,女姓满意率为80%,男生满意率为75%,填写下面列联表,判断能否在犯错误概率不超过0.01的前提下,认为线上学习满意度与学生性别有关?
满意人数 | 不满意人数 | 合计 | |
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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7日内更新
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500次组卷
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2卷引用:黑龙江省牡丹江市第三高级中学2024届高三下学期高考前适应性演练数学试卷
名校
2 . 针对2025年第九届亚冬会在哈尔滨举办,校团委对“是否喜欢冰雪运动与学生性别的关系”进行了一次调查,其中被调查的男、女生人数相同,男生中喜欢冰雪运动的人数占男生人数的,女生中喜欢冰雪运动的人数占女生人数的,若依据的独立性检验,认为是否喜欢冰雪运动与学生性别有关,则被调查的学生中男生的人数不可能是( )
附:.
附:.
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
A.48 | B.54 | C.60 | D.66 |
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2024-04-06更新
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1350次组卷
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8卷引用:黑龙江省哈尔滨市第六中学校2024届高三下学期第二次模拟考试数学试题
黑龙江省哈尔滨市第六中学校2024届高三下学期第二次模拟考试数学试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题(已下线)北师大版本模块五 专题2 全真基础模拟2(高二期中)(已下线)第八章 成对数据的统计分析总结 第一课归纳本章考点(已下线)专题8.8 成对数据的统计分析全章综合测试卷(提高篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)模块一 专题1 《线性回归与相关性和独立性检验》(北师大版高二期中)(已下线)9.2 成对数据的分析(高考真题素材之十年高考)辽宁省大连育明高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
3 . 由中央电视台综合频道(CCTV-1)和唯众传媒联合制作的《开讲啦》是中国首档青年电视公开课.每期节目由一位知名人士讲述自己的故事,分享他们对于生活和生命的感悟,给予中国青年现实的讨论和心灵的滋养,讨论青年们的人生问题,同时也在讨论青春中国的社会问题,受到了青年观众的喜爱.为了了解观众对节目的喜爱程度,电视台随机调查了两个地区的名观众,得到如下所示的列联表.
已知在被调查的100名观众中随机抽取1名,该观众来自地区且喜爱程度为“非常喜欢”的概率为.
(1)现从名观众中根据喜爱程度用分层抽样的方法抽取20名进行问卷调查,则应抽取喜爱程度为“非常喜欢”的地区的人数各是多少?
(2)完成上述表格,依据小概率值独立性检验,能否认为观众的喜爱程度与所在地区有关?
附:,,
非常喜欢 | 喜欢 | 合计 | |
30 | 15 | ||
合计 |
(1)现从名观众中根据喜爱程度用分层抽样的方法抽取20名进行问卷调查,则应抽取喜爱程度为“非常喜欢”的地区的人数各是多少?
(2)完成上述表格,依据小概率值独立性检验,能否认为观众的喜爱程度与所在地区有关?
附:,,
0.05 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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4 . 羽毛球运动具有拼搏、进步、积极向上的意义,同时还要求运动员具备细心和迅速的敏锐性.某大学羽毛球运动协会为了了解本校学生对羽毛球运动是否有兴趣,从该校学生中随机抽取了300人进行调查,男女人数之比是2:1,其中女生对羽毛球运动有兴趣的占80%,而男生有30人表示对羽毛球运动没有兴趣.
(1)完成2×2列联表,根据小概率值的独立性检验,能否认为“对羽毛球运动是否有兴趣与性别有关”?
(2)为了提高同学们对羽毛球运动的参与度,该校举行一次羽毛球比赛.比赛分两个阶段进行,第一阶段的比赛赛制采取单循环方式,每场比赛采取三局二胜制,然后由积分的多少选出进入第二阶段比赛的同学,每场积分规则如下:比赛中以2:0取胜的同学积3分,负的同学积0分;以2:1取胜的同学积2分,负的同学积1分.其中,小强同学和小明同学的比赛倍受关注,设每局小强同学取胜的概率为,记小强同学所得积分为X,求X的分布列和期望.
附表:,其中.
(1)完成2×2列联表,根据小概率值的独立性检验,能否认为“对羽毛球运动是否有兴趣与性别有关”?
有兴趣 | 没兴趣 | 合计 | |
男 | |||
女 | |||
合计 |
附表:,其中.
a | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.150 | 0.100 | 0.050 |
0.455 | 0.780 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 |
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2023-04-24更新
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415次组卷
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2卷引用:黑龙江省齐齐哈尔市2023届高三二模数学试题
名校
5 . 某学校号召学生参加“每天锻炼1小时”活动,为了了解学生参与活动的情况,随机调查了100名学生一个月(30天)完成锻炼活动的天数,制成如下频数分布表:
(1)由频数分布表可以认为,学生参加体育锻炼天数X近似服从正态分布,其中μ近似为样本的平均数(每组数据取区间的中间值),且,若全校有3000名学生,求参加“每天锻炼1小时”活动超过21天的人数(精确到1);
(2)调查数据表明,参加“每天锻炼1小时”活动的天数在(15,30]的学生中有30名男生,天数在[0,15]的学生中有20名男生,学校对当月参加“每天锻炼1小时”活动超过15天的学生授予“运动达人”称号.请填写下面列联表:
并依据小概率值的独立性检验,能否认为学生性别与获得“运动达人”称号有关联.如果结论是有关联,请解释它们之间如何相互影响.
附:参考数据:;;.
天数 | [0,5] | (5,10] | (10,15] | (15,20] | (20,25] | (25,30] |
人数 | 4 | 15 | 33 | 31 | 11 | 6 |
(2)调查数据表明,参加“每天锻炼1小时”活动的天数在(15,30]的学生中有30名男生,天数在[0,15]的学生中有20名男生,学校对当月参加“每天锻炼1小时”活动超过15天的学生授予“运动达人”称号.请填写下面列联表:
性别 | 活动天数 | 合计 | |
[0,15] | (15,30] | ||
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
附:参考数据:;;.
α | 0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2023-03-13更新
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2041次组卷
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7卷引用:东北三省三校2023届高三第一次联合模拟考试数学试题
(已下线)东北三省三校2023届高三第一次联合模拟考试数学试题东北三省三校2023届高三第一次联合模拟考试数学试题(已下线)东北三省三校2023届高三第一次联合模拟考试数学试题吉林省长春市十一高中2022-2023学年高二下学期第一学程考试数学试题辽宁省沈阳市五校协作体2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题广东省汕头市潮阳区七校联合体2023届高三下学期第三次联考数学试题福建省福州市福建师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
名校
6 . 哈尔滨红肠已有近百年历史,是哈尔滨特产,也是黑龙江特产的代表,深受广大民众的喜爱,哈尔滨红肠是用大兴安岭的老果木熏制而成的,因此它除了肉香还会散发着浓郁的果木香.某调查机构从年龄在岁的游客中随机抽取100人,对是否有意向购买哈尔滨红肠进行调查,结果如下表:
(1)若以年龄40岁为分界线,由以上统计数据完成下面的2×2列联表,并判断是否有97.5%的把握认为购买哈尔滨红肠与人的年龄有关?
(2)用样本估计总体,用频率估计概率,从年龄在的所有游客中随机抽取3人,设这3人中打算购买哈尔滨红肠的人数为X,求X的分布列和数学期望.
参考数据:,其中.
年龄/岁 | |||||
抽取人数 | 18 | 22 | 25 | 27 | 8 |
有意向购买红肠的人数 | 8 | 17 | 22 | 24 | 4 |
年龄低于40岁的人数 | 年龄不低于40岁的人数 | 总计 | |
有意向购买哈尔滨红肠的人数 | |||
无意向购买哈尔滨红肠的人数 | |||
总计 |
参考数据:,其中.
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2022-05-18更新
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509次组卷
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3卷引用:黑龙江省哈尔滨市第三中学2022届高三下学期第四次高考模拟考试数学(理)试题
名校
7 . 某网购平台为了解某市居民在该平台的消费情况,从该市使用其平台且每周平均消费额超过100元的人员中随机抽取了100名,并绘制如图所示频率分布直方图,已知中间三组的人数可构成等差数列.
(1)求的值;
(2)分析人员对100名调查对象的性别进行统计发现,消费金额不低于300元的男性有20人,低于300元的男性有25人,根据统计数据完成答题卡中的列联表,并判断是否有的把握认为消费金额与性别有关?
临界值表:,其中.
(1)求的值;
(2)分析人员对100名调查对象的性别进行统计发现,消费金额不低于300元的男性有20人,低于300元的男性有25人,根据统计数据完成答题卡中的列联表,并判断是否有的把握认为消费金额与性别有关?
临界值表:,其中.
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2022-04-08更新
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327次组卷
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2卷引用:黑龙江省大庆实验中学实验二部2022届高考得分训练(二)文科数学试卷
名校
解题方法
8 . 某汽车品牌4S店为了解车主对其售后服务的满意度做了一次随机调查,按40岁以下和40岁以上(含40岁)两个年龄段各抽取了m个车主,调查显示40岁以下车主满意的占其车主数的,40岁以上车主满意的占其车主数的,且经以下2×2列联表计算可得的观测值.
(1)根据已知条件,求m的值,完成上述表格并判断是否有95%的把握认为车主对该4S店的售后服务评价与车主年龄有关?
(2)为了进一步征集车主对4S店售后服务的意见,4S店又采用分层抽样的方法从上述表示不满意的车主中抽取了6名,再从这6名中抽取3人进行面对面交流,求事件“至多抽到两名40岁以下车主”的概率.
附表
附:
40岁以下车主数 | 40岁以上车主数 | 合计 | |
满意 | |||
不满意 | |||
合计 |
(2)为了进一步征集车主对4S店售后服务的意见,4S店又采用分层抽样的方法从上述表示不满意的车主中抽取了6名,再从这6名中抽取3人进行面对面交流,求事件“至多抽到两名40岁以下车主”的概率.
附表
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
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2022-03-01更新
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505次组卷
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3卷引用:黑龙江省大庆实验中学2021-2022学年高考数学预测试题(三)理工类试题
解题方法
9 . 据有关部门统计,2020年本科生的平均签约薪酬为每月4300元.2020年某高校毕业生就业指导中心为了分析本校本科毕业生的专业课成绩优秀与否与本科毕业生就业后获得薪酬的关系,随机调查了从学校毕业的200名本科毕业学进行研究.研究结果表明:在专业课成绩优秀的120名本科毕业生中有90人每月工资超过人民币4300元,另30人每月工资低于人民币4300元;在专业课成绩不优秀的80名本科毕业生中有20人每月工资超过人民币4300元,另60人每月工资低于人民币4300元.
(1)试根据上述数据完成列联表;
(2)能否在犯错误的概率不超过的前提下认为“该高校本科毕业生的专业课成绩优秀”与“每月工资超过当年本科生的平均签约薪酬”有关系?
参考公式:,其中.
(1)试根据上述数据完成列联表;
专业课优秀 | 专业课不优秀 | 合计 | |
每月平均工资超过4300元 | |||
每月平均工资低于4300元 | |||
合计 |
参考公式:,其中.
() | |||||||
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名校
10 . 随着新冠疫情防控进入常态化,人们的生产生活逐步步入正轨.为拉动消费,某市政府分批发行亿元政府消费券.为了解政府消费券使用人群的年龄结构情况,在发行完第一批政府消费券后,该市政府采用随机抽样的方法在全市市民中随机抽取了人,对是否使用过政府消费券的情况进行调查,部分结果如下表所示,其中年龄在岁及以下的人数占样本总数的,没使用过政府消费券的人数占样本总数的.
(1)请将题中表格补充完整,并判断是否有的把握认为该市市民是否使用政府消费券与年龄有关?
(2)现从岁及以下的样本中按是否使用过政府消费券进行分层抽样,抽取人做进一步访谈,然后再从这人中随机抽取人填写调查问卷,则抽取的人中恰好一个使用过政府消费券,一个没使用过政府消费券的概率为多少?
附:,其中.
使用过政府消费券 | 没使用过政府消费券 | 总计 | |
45岁及以下 | 90 | ||
45岁以上 | |||
总计 | 200 |
(2)现从岁及以下的样本中按是否使用过政府消费券进行分层抽样,抽取人做进一步访谈,然后再从这人中随机抽取人填写调查问卷,则抽取的人中恰好一个使用过政府消费券,一个没使用过政府消费券的概率为多少?
附:,其中.
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
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2021-08-04更新
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825次组卷
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3卷引用:黑龙江省大庆市2021届高三二模数学(文)试题
黑龙江省大庆市2021届高三二模数学(文)试题(已下线)专题23 概率统计综合大题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)吉林省吉林市第一中学2021-2022学年高二6月月考数学试题(平行班)