1 . 随着我国人民生活水平的提高，汽车成了许多家庭的生活必需品，拥有汽车的家庭生活质量得到极大提高．但是，汽车的大量增加也增大了交通压力，堵车的情况日益严重，交通事故也大量增加．根据调查，交通事故中九成以上都有违反交通法的情况，可见，交通参与人违法是发生交通事故的最主要原因．作为机动车驾驶员，遵守交通法是基本要求，也是公民素质的体现．但是，不严格遵守交通法的驾驶员不在少数．例如，《道路交通安全法》第47条规定：“机动车行经人行横道（斑马线）时，应当减速行驶；遇行人正在通过人行横道，应当停车让行．”，对于机动车驾驶员驾车经过斑马线时是否严格遵守这一规定，有关部门抽样调查了100名经常开车的驾驶员，统计结果如下表所示：

选项	严格遵守交通法 第47条规定	不严格遵守交通法第47条规定（不减速，有行人时只减速不停车，有行人时抢先通过等）
人数	32	68

这100人每人年均交通违法记录（电子眼抓拍、交警抓住等）次数统计如下表所示：

违法次数	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
人数	12	16	30	12	10	6	4	4	3	2	1

已知严格遵守交通法第47条规定的人中有28人的年均交通违法记录不超过3次．
(1)完成下面的2×2列联表，并通过计算说明，是否有超过99%的把握认为机动车驾驶员年均交通违法记录超过3次与不严格遵守交通法第47条规定有关？

	严格遵守交通法 第47条规定	不严格遵守交通法 第47条规定	合计
年均交通违法记录不超过3次
年均交通违法记录超过3次
合计

(2)若从年均交通违法记录次数不少于8次的6人中随机抽出2人做进一步调查，求这2人中恰有1人的年均交通违法记录次数为9次的概率．
参考公式及数据：，．

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.076	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

2 . 随着我国人民生活水平的提高，汽车成了许多家庭的生活必需品，拥有汽车的家庭生活质量得到极大提高.但是，汽车的大量增加也增大了交通压力，堵车的情况日益严重，交通事故也大量增加.根据调查，交通事故中九成以上都有违反交通法的情况，可见，交通参与人违法是发生交通事故的最主要原因.作为机动车驾驶员，遵守交通法是基本要求，也是公民素质的体现.但是，不严格遵守交通法的驾驶员不在少数.例如，《道路交通安全法》第47条规定：“机动车行经人行横道（斑马线）时，应当减速行驶；遇行人正在通过人行横道，应当停车让行.”，对于机动车驾驶员驾车经过斑马线时是否严格遵守这一规定，有关部门抽样调查了100名经常开车的驾驶员，统计结果如下表所示：

选项	严格遵守交通法 第47条规定	不严格遵守交通法第47条规定（不减速，有行人时只减速不停车，有行人时抢先通过等）
人数	32	68

这100人每人年均交通违法记录（电子眼抓拍、交警抓住等）次数统计如下表所示：

违法次数	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
人数	12	16	30	12	10	6	4	4	3	2	1

已知严格遵守交通法第47条规定的人中有28人的年均交通违法记录不超过3次.
(1)完成下面的2×2列联表，并通过计算说明，是否有超过99%的把握认为机动车驾驶员年均交通违法记录超过3次与不严格遵守交通法第47条规定有关？

	严格遵守交通法 第47条规定	不严格遵守交通法 第47条规定	合计
年均交通违法记录不超过3次
年均交通违法记录超过3次
合计

(2)若从年均交通违法记录次数不少于7次的10人中随机抽出4人做进一步调查，求这4人中年均交通违法记录为8次的人数不少于2人的概率.
参考公式及数据：，．

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.076	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

3 . 中国职业篮球联赛（联赛）分为常规赛和季后赛．由于新冠疫情关系，今年联赛采用赛会制：所有球队集中在同一个地方比赛，分两个阶段进行，每个阶段采用循环赛，分主场比赛和客场比赛，积分排名前的球队进入季后赛．季后赛的总决赛采用五场三胜制 （“五场三胜制”是指在五场比赛中先胜三场者获得比赛胜利，胜者成为本赛季的总冠军）．如表是A队在常规赛场比赛中的比赛结果记录表．

阶段	比赛场数	主场场数	获胜场数	主场获胜场数
第一阶段	30	15	20	10
第二阶段	30	15	25	15

(1)根据表中信息，补充完整列联表且是否有的把握认为比赛的“主客场”与“胜负”之间有关？
(2)已知A队与队在季后赛的总决赛中相遇，假设每场比赛结果相互独立，A队除第五场比赛获胜的概率为外，其他场次比赛获胜的概率等于A队常规赛场比赛获胜的频率．记为A队在总决赛中获胜的场数．求的分布列及期望．
附：．

	0.100	0.050	0.025
	2.706	3.841	5.024

4 . 某校准备施行“禁止智能手机进校园”有关规定，为进一步了解同学们对此项规定的支持程度，学校在全校随机抽取了130名同学进行调查，其中男生比女生多10人，表示反对规定的30人中有10人是女生．
(1)完成下列表格，并判断是否有99%的把握认为“规定是否被支持与性别有关”；

	支持规定	反对规定	合计
男生
女生		10
合计		30	130

(2)从被调查的“反对规定”的同学中，采取分层抽样方法抽取6名同学，再从这6名同学中任意抽取2名，求抽取的2人中有女生的概率．
参考公式：.

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.842	5.024	6.635	7.879	10.828

6 . 新潮媒体公司为了解某地区观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查，其中女性有55名．下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图：

(1)将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”，已知“体育迷”中有10名女性．
附：，其中．

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

根据已知条件完成下面的2×2列联表，据此资料你是否有理由认为“体育迷”与性别有关?请说明理由；

	非体育迷	体育迷	合计
男
女
合计

(2)将日均收看该体育节目不低于50分钟的观众称为“超级体育迷”，已知“超级体育迷”中有2名女性．若从“超级体育迷”中任意选取2人，求至少有1名女性观众的概率．

7 . 2017年3月27日，一则“清华大学要求从2017级学生开始，游泳达到一定标准才能毕业”的消息在体育界和教育界引起了巨大反响．游泳作为一项重要的求生技能和运动项目受到很多人的喜爱．其实，已有不少高校将游泳列为必修内容．某中学为了解2017届高三学生的性别和喜爱游泳是否有关，对100名高三学生进行了问卷调查，得到如下列联表：

	喜欢游泳	不喜欢游泳	合计
男生		10
女生	20
合计

已知在这100人中随机抽取1人，抽到喜欢游泳的学生的概率为．
(1)请将上述列联表补充完整；
(2)判断是否有99.9%的把握认为喜欢游泳与性别有关?
附：，

9 . 为提高教育教学质量，越来越多的高中学校采用寄宿制的封闭管理模式．某校对高一新生是否适应寄宿生活做调查，从高一新生中随机抽取了人，其中男生占总人数的，且只有的男生表示自己不适应寄宿生活，女生中不适应寄宿生活的人数占总人数的．学校为了考查学生对寄宿生活适应与否是否与性别有关，构建了如下列联表：

	不适应寄宿生活	适应寄宿生活	合计
男生
女生
合计

(1)请将列联表补充完整，并判断是否有的把握认为“适应寄宿生活与否”与性别有关；
(2)从男生中以“是否适应寄宿生活”为标准采用分层抽样的方法随机抽取人，再从这中随机抽取人，若所选名学生中的“不适应寄宿生活”人数为，求随机变量的分布列及数学期望．
附：，其中．

10 . 某企业有甲、乙两条生产线，其产量之比为．现从两条生产线上按分层抽样的方法得到一个样本，其部分统计数据如表（单位：件），且每件产品都有各自生产线的标记．

产品件数	一等品	二等品	总计
甲生产线
乙生产线
总计

(1)请将列联表补充完整，并根据独立性检验估计；大约有多大把握认为产品的等级差异与生产线有关？参考公式：
(2)从样本的所有二等品中随机抽取件，求至少有件为甲生产线产品的概率．