1 . 发展特色农业是我国农业结构战略调整的要求，某县为了响应国家的号召，特地承包了一块土地，已知土地的使用面积x（单位：公顷）与相应的管理时间y（单位：月）的关系如下表所示：

土地使用面积x	1	2	3	4	5
管理时间y	8	11	14	24	23

调查了某村300名村民参与管理的意愿，得到列联表的部分数据如下表所示：

	愿意参与管理	不愿意参与管理	总计
男性村民	140	60
女性村民	40
总计

（1）画出散点图，判断土地使用面积x与管理时间y是否线性相关，并根据相关系数r说明相关关系的强弱；（若，认为两个变量有很强的线性相关性，r值精确到0.001）
（2）补全列联表，并判断是否有99.9%的把握认为该村的村民的参与管理意愿与性别有关.
参考公式：
参考数据：，，.

2 . 2020年，由于新冠肺炎疫情的影响，2月底学生不能如期到学校上课，某校决定采用教育网络平台和老师钉钉教学相结合的方式进行授课，并制定了相应的网络学习规章制度，学生居家学习经过一段时间授课，学校教务处对高一学生能否严格遵守学校安排，完成居家学习的情况进行调查，现从高一年级随机抽取了两个班级，并得到如表数据：

	A班	B班	合计
严格遵守	36		56
不能严格遵守
合计	50	50

(1)补全上面的列联表，并且根据调查的数据，判断能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为“学生能严格遵守学校安排，完成居家学习”和学生所在班级有关系；
(2)网络授课结束后，高一年级800名学生进行了测试，学生的数学成绩近似服从正态分布，若90分以下都算不及格，问高一年级不及格的学生有多少人？并且估计全年级第一名学生的数学成绩是在多少分以上？（人数四舍五入）
附1：参考公式：；附2：若随机变量X服从正态分布，则，

3 . 某校体育教研组研发了一项新的课外活动项目，为了解该项目受欢迎程度，在某班男女中各随机抽取20名学生进行调研，统计得到如下列联表：

	喜欢	不喜欢	总计
女生	15
男生		12	20
总计

附：参考公式及数据

P（K2≥k0）	0.15	0.10	0.05	0.025
k0	2.072	2.706	3.841	5.024

（1）补全表中所缺数据；
（2）根据题目要求，完成2×2列联表，并判断是否有95%的把握认为“喜欢该活动项目与性别有关”？

4 . 据悉，我省将从2022年开始进入“”新高考模式．“3”指的是：语文、数学、英语，统一高考；“1”指的是：物理和历史，考生从中选一科；“2”指的是：化学、生物、地理和政治，考生从四科中选两科．为了迎接新高考，某中学调查了高一年级1500名学生的选科倾向，随机抽取了100人，统计选考科目人数如下表：

	选考物理	选考历史	总计
男生	40		50
女生
总计		30

（Ⅰ）补全列联表，并根据表中数据判断是否有95％的把握认为“选考物理与性别有关”；
（Ⅱ）从这100人中按照分层抽样的方法选取10人参加座谈会.试问参加座谈会的人中，选考物理的男生和选考历史的女生分别有多少人？
参考公式：，其中．
参考数据：

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

5 . 为了加快恢复疫情过后的经济，各地旅游景点相继推出各种优惠政策，刺激旅游消费.去年8月份，某景区一纪念品超市随机调查了180名游客到该超市购买纪念品的情况，整理数据，得到下表：

消费金额（元）
人数	20	30	40	30	40	20

(1)补全下面的列联表；

	消费金额不少于元	消费金额少于元	总计
年龄不小于岁
年龄小于岁
总计

(2)通过计算判断能否有的把握认为购买纪念品的消费金额与年龄有关.
附：，其中.

6 . 下表为2017年至2020年某百货零售企业的线下销售额（单位：万元），其中年份代码=年份—2016．

年份代码	1	2	3	4
线下销售额	95	165	230	310

（1）已知与具有线性相关关系，求关于的线性回归方程，并预测2021年该百货零售企业的线下销售额；
（2）随着网络购物的飞速发展，有不少顾客对该百货零售企业的线下销售额持续增长表示怀疑，某调查平台为了解顾客对该百货零售企业的线下销售额持续增长的看法，随机调查了55位男顾客、50位女顾客（每位顾客从“持乐观态度”和“持不乐观态度”中任选一种），其中对该百货零售企业的线下销售额持续增长持乐观态度的男顾客有10人、女顾客有20人，补全列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0．025的前提下认为对该百货零售企业的线下销售额持续增长所持的态度与性别有关？

	持乐观态度	持不乐观态度	合计
男顾客	10		55
女顾客	20		50
合计			105

参考公式及数据：

	0.05	0.025	0.010	0.005
	3.841	5.024	6.635	7.879

7 . 有甲、乙两个班级进行数学考试，若规定成绩在85分及以上为优秀，85分以下为非优秀，统计成绩后，得到如下的列联表.

	优秀	非优秀	总计
甲班	10
乙班		30
总计			105

已知从105个学生中随机抽取1人，其数学成绩为优秀的概率为.
（1）请根据已知条件补全上面的列联表；
（2）根据列联表中的数据，判断是否有95%的把握认为“学生的数学成绩与班级有关”；
（3）若按下面的方法从甲班数学成绩为优秀的学生中抽取1人：把甲班数学成绩为优秀的10名学生按2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取人的编号（注：出现的点数之和为12时，被抽取人的编号为2）.试求抽到4号或9号的概率.
附：

	0.1	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

参考公式：，.

8 . 某次社会实践调查了人的休闲方式，其中女性人､男性人，休闲方式有看电视和运动两种，女性中有人的休闲方式是看电视，男性中有人的休闲方式是运动.
（1）根据以上数据补全的列联表：

休闲方式 性别	看电视	运动	总计
女性
男性
总计

（2）能否在犯错误的概率不超过的前提下，认为休闲方式与性别是否有关？
参考数据：独立性检验临界值表参考公式：独立性检验随机变量计算公式：.

9 . “云课堂”在线教育平台，既能让老师开课方便快捷，又能让学生在家就能学到文化知识，对于比较难以理解的一些问题，还可以通过课后回放进行复习，解决了学生在学习中的困惑､遗漏等问题，是一种真正完全突破时空限制的全方位互动性学习模式，在新冠肺炎疫情防治期间，为师生通过网上平台进行教学，提供了极大的便利.某调研机构随机抽取了名学生家长，对他（她）们对“云课堂”的了解情况进行了问卷调查，记表示了解，表示不了解，统计结果如表所示：
（表一）

了解情况
人数

（表二）

	男	女	合计
合计

（1）试根据所提供的数据，补全列联表；
（2）判断是否有的把握认为对“云课堂”的了解情况与性别有关.
附：临界值参考表与参考公式，其中.

10 . 教育部于2021年1月15日下发文件《关于加强中小学生手机管理工作的通知》，对中小学生的手机使用和管理作出了相关的规定.某研究型学习小组调查研究“中学生使用智能手机对学习的影响”，对我校80名学生调查得到部分统计数据如下表，记A为事件：“学习成绩优秀且不使用手机”；B为事件：“学习成绩不优秀且不使用手机”，且已知事件A的频率是事件B的频率的2倍.
(1)求表中a，b的值，并补全表中所缺数据；
(2)运用独立性检验思想，判断是否有99.5%的把握认为中学生使用手机对学习有影响?

	不使用手机	使用手机	合计
学习成绩优秀人数		12
学习成绩不优秀人数		26
合计

参考数据：，其中.

	0.10	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828