1 . 爬虫软件是一种自动抓取互联网信息的程序，它能够模拟浏览器行为，自动化地获取网页源代码，并从中提取出所需数据。爬虫软件在互联网上爬行并采集目标数据，这个过程类似于一只大蜘蛛在互联网上爬行，因此得名“爬虫”.现有某电商运营部门为分析消费能力与性别的关系，使用爬虫软件了解到，2023年第4季度在本店网购的消费者共12000名，现随机抽取100名消费者，其中男女各半.若消费者总消费金额不低于3000元，则称其为网购达人.男性消费者中，网购达人占.网购达人中，男性消费者占.
(1)请完成答题卡上的列联表；

性别	网购达人	非网购达人	合计
男性
女性
合计

(2)认为是否为网购达人与性别有关犯错误的概率不超过，那么根据临界值表最精确的的值应为多少？请说明理由.
参考公式：，其中
参考数据：

	0.10	0.05	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

3 . 为了比较两种治疗高血压的药（分别称为甲药，乙药）的疗效，随机选取20位患者服用甲药，20位患者服用乙药，这40位患者在服用一段时间后，记录他们日平均降低的血压数值（单位：mmhg）．根据记录的数据绘制了如下茎叶图：

   

(1)根据茎叶图判断哪种药的疗效更好？并给出两种理由进行说明；
(2)求40位患者在服用一段时间后，日平均降低血压数值的中位数，并将日平均降低血压数值超过和不超过的患者数填入下面的列联表：

	超过	不超过
服用甲药
服用乙药

(3)根据（2）中的列联表，能否有的把握认为这两种药物的疗效有差异？
附：，

	0.15	0.10	0.05
	2.072	2.706	3.841

4 . 2020年11月，国务院办公厅印发《新能源汽车产业发展规划（2021—2035年）》，要求深入实施发展新能源汽车国家战略，推动中国新能源汽车产业高质量可持续发展，加快建设汽车强国.新能源汽车是指采用非常规的车用燃料作为动力来源（或使用常规的车用燃料､采用新型车载动力装置），综合车辆的动力控制和驱动方面的先进技术，形成的技术原理先进､具有新技术､新结构的汽车.为了了解消费者对不同种类汽车的购买情况，某车企调查了近期购车的100位车主的性别与购车种类的情况，得到如下数据：
单位：人

性别	购车种类		合计
	新能源汽车	传统燃油汽车
男		20
女	50
合计		30	100

(1)补全上面的列联表，并根据小概率值的独立性检验，判断购车种类与性别是否有关；
(2)已知该车企的A型号新能源汽车有红､白､黑､蓝四种颜色.现有三个家庭各计划购买一辆A型号新能源汽车，记购买的汽车颜色相同的家庭个数为，求的分布列与数学期望.
附：.

	0.10	0.05	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

5 . 民航招飞是指普通高校飞行技术专业（本科）通过高考招收飞行学员，据统计某校高三在校学生有1000人，其中男学生600人，女学生400人，男女各有100名学生有报名意向．
(1)完成给出的列联表，并分别估计男、女学生有报名意向的概率；

	有报名意向	没有报名意向	合计
男学生
女学生
合计

(2)判断是否有的把握认为该校高三学生是否有报名意向与性别有关．
附：，其中：，

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

7 . 为了研究学生每天整理数学错题情况，某课题组在某市中学生中随机抽取了100名学生调查了他们期中考试的数学成绩和平时整理数学错题情况，并绘制了下列两个统计图表，图①为学生期中考试数学成绩的频率分布直方图，图②为学生一个星期内整理数学错题天数的扇形图．若本次数学成绩在110分及以上视为优秀，将一个星期有4天及以上整理数学错题视为“经常整理”，少于4天视为“不经常整理”．已知数学成绩优秀的学生中，经常整理错题的学生占．

   

(1)根据图①、图②中的数据，画出列联表，并根据小概率值的独立性检验，分析数学成绩优秀与经常整理数学错题是否有关？
(2)用频率估计概率，在全市中学生中按经常整理错题与不经常整理错题进行分层随机抽样，随机抽取5名学生，再从这5名学生中随机抽取2人进行座谈，求这2名同学中经常整理错题且数学成绩优秀的人数X的分布列和数学期望．
附：，其中．

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

8 . 某校数学课外兴趣小组为研究数学成绩是否与性别有关，先统计本校高三年级每个学生一学期数学成绩平均分（采用百分制），剔除平均分在30分以下的学生后，共有男生300名，女生200名，现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名学生，按性别分为两组，并将两组学生成绩分为6组，得到如下频数分布表．

分数段
男	3	9	18	15	6	9
女	6	4	5	10	13	2

(1)估计男、女生各自的平均分（同一组数据用该组区间中点值作代表），从计算结果看，能否判断数学成绩与性别有关；
(2)规定80分以上为优分（含80分），请你根据已知条件完成列联表，并判断是否有90%以上的把握认为“数学成绩与性别有关”，（，其中）

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

9 . 2023年8月8日是我国第15个“全民健身日”，设立全民健身日（FitnessDay）是适应人民群众体育的需求，促进全民健身运动开展的需要.某学校为了提高学生的身体素质，举行了跑步竞赛活动，活动分为长跑､短跑两类项目，且该班级所有同学均参加活动，每位同学选择一项活动参加.

	长跑	短跑
男同学	30	10
女同学		10

若采用分层抽样按性别从该班级中抽取6名同学，其中有男同学4名，女同学2名.
(1)求的值以及该班同学选择长跑的概率；
(2)依据小概率值的独立性检验，能否推断选择跑步项目的类别与其性别有关？
附：，其中.

	0.05	0.01	0.001
	3.841	6.635	10.828