名校
解题方法
1 . 某校组织在校学生观看学习“天宫课堂”,并对其中1000名学生进行了一次“飞天宇航梦”的调查,得到如下的两个等高条形图,其中被调查的男女学生比例为.
(1)求m,n的值(结果用分数表示);
(2)完成以下表格,并根据表格数据,依据小概率值的独立性检验,能否判断学生性别和是否有飞天宇航梦有关?
(3)在抽取的样本女生中,按有无飞天宇航梦用分层抽样的方法抽取5人.若从这5人中随机抽取3人进一步调查,求抽到有飞天宇航梦的女生人数X的分布列及数学期望.
附临界值表及参考公式:
,.
(1)求m,n的值(结果用分数表示);
(2)完成以下表格,并根据表格数据,依据小概率值的独立性检验,能否判断学生性别和是否有飞天宇航梦有关?
有飞天宇航梦 | 无飞天宇航梦 | 合计 | |
男 | |||
女 | |||
合计 |
附临界值表及参考公式:
0.10 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2023-06-25更新
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355次组卷
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5卷引用:吉林省长春外国语学校2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
吉林省长春外国语学校2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题重庆市渝北中学2024届高三上学期9月月考数学试题(已下线)模块三 专题8 成对数据的统计分析--拔高能力练(人教A版)(已下线)模块三 专题7 统计--(拔高能力练)(苏教版)(已下线)模块三 专题6 统计案例--拔高能力练(北师大2019版 高二)
名校
2 . 某校高三年级为了提高学校的升学率,制订了两套学习方案,甲班采用方案一,乙班采用方案二,两个班均有50人,学期期末对两班进行测试,测试成绩的分组区间为,,,,,,由此得到两个班测试成绩的频率分布直方图如图:
(1)完成下面列联表,画出等高堆积图.你能有97.5%的把握认为“这两个班在这次测试中成绩的差异与学习方案有关”吗?并说明理由;
(2)现从甲班中任意抽取3人,记表示抽到测试成绩在的人数,求的分布列和数学期望.
附:,其中.
(1)完成下面列联表,画出等高堆积图.你能有97.5%的把握认为“这两个班在这次测试中成绩的差异与学习方案有关”吗?并说明理由;
成绩不小于130分 | 成绩小于130分 | 合计 | |
甲班 | |||
乙班 | |||
合计 |
附:,其中.
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.204 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2022-08-22更新
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531次组卷
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4卷引用:云南省三校(下关一中、昆明十中、 昭通一中)2023届高三上学期高考备考实用性联考(二)·数学试题
云南省三校(下关一中、昆明十中、 昭通一中)2023届高三上学期高考备考实用性联考(二)·数学试题云南省开远市第一中学校2022-2023学年高二下学期3月半月考数学试题(已下线)列联表与独立性检验(已下线)8.3 列联表与独立性检验 (精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
解题方法
3 . 媒体为调查喜欢娱乐节目是否与性格外向有关,随机抽取了100名性格外向的和100名性格内向的居民,抽查结果用等高条形图表示如下图:
(1)填写完整如下列联表;
(2)根据列联表的独立性检验,能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为喜欢娱乐节目与性格外向有关?
参考公式及数据:
(1)填写完整如下列联表;
喜欢节目A | 不喜欢节目A | 合计 | |
性格外向 | |||
性格内向 | |||
合计 |
参考公式及数据:
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2022-04-01更新
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341次组卷
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2卷引用:宁夏六盘山高级中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学(文)试题
解题方法
4 . 疫苗是指用各种病原微生物制作的用于预防接种的生物制品,接种疫苗是预防和控制传染病最经济、有效的公共卫生干预措施.某制药厂对预防某种疾病的两种疫苗开展临床对比试验.若使用后的抗体呈阳性,则认为疫苗有效.在已经接种疫苗的群体中随机抽取的100个样本,其中有60个接种了灭活疫苗,剩余40个接种了核酸疫苗.根据样本数据绘制等高条形图(如图所示),其中两个深色条的高分别表示接种灭活疫苗和核酸疫苗样本中抗体呈阳性的频率.现从这100个样本中随机抽取1人,已知事件“该样本接种了灭活疫苗且抗体呈阳性”发生的概率为0.54.
(1)求等高条形图中a的值;
(2)请在答题卷中完成下面的列联表,并判断能否在犯错概率不超过0.10的前提下认为两种疫苗的预防效果存在差异?
参考公式:,其中
(1)求等高条形图中a的值;
(2)请在答题卷中完成下面的列联表,并判断能否在犯错概率不超过0.10的前提下认为两种疫苗的预防效果存在差异?
灭活疫苗 | 核酸疫苗 | 总计 | |
抗体为阳性 | |||
抗体为阴性 | |||
总计 | 60 | 40 | 100 |
0.15 | 0.10 | 0.01 | |
2.072 | 2.706 | 6.635 |
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2022-01-14更新
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765次组卷
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4卷引用:广东省惠州市2022届高三上学期第三次调研数学试题
广东省惠州市2022届高三上学期第三次调研数学试题(已下线)解密17 统计概率(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(新高考专用)河南省信阳市2021-2022学年高二下学期期中教学质量检测数学(文科)试题河南省济源市2021-2022学年高二下学期期末教学质量调研模拟试题(二)数学(文)试题
名校
解题方法
5 . 疫苗是指用各种病原微生物制作的用于预防接种的生物制品,接种疫苗是预防和控制传染病最经济、有效的公共卫生干预措施.某制药厂对预防某种疾病的两种疫苗开展临床对比试验.若使用后的抗体呈阳性,则认为疫苗有效.在名受访者中,名接种灭活疫苗,剩余名接种核酸疫苗,根据临床试验数据绘制等高条形图如图所示.已知事件“名受访者接种灭活疫苗且接种后抗体呈阳性”发生的概率为.
(1)求等高条形图中的值;
(2)根据所给数据,完成下面的列联表:
(3)判断能否有%的把握认为两种疫苗的预防效果存在差异?
参考公式:,其中
(1)求等高条形图中的值;
(2)根据所给数据,完成下面的列联表:
抗体情况 | 灭活疫苗 | 核酸疫苗 | 总计 |
抗体为阳性 | |||
抗体为阴性 | |||
总计 | 100 |
(3)判断能否有%的把握认为两种疫苗的预防效果存在差异?
参考公式:,其中
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2021-12-14更新
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814次组卷
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5卷引用:河南省新乡县第一中学2021-2022学年高三上学期高考适应性测试卷(二)文数试题
河南省新乡县第一中学2021-2022学年高三上学期高考适应性测试卷(二)文数试题(已下线)8.3列联表与独立性检验A卷(已下线)理科数学-2022年高考押题预测卷02(全国甲卷)四川省资阳中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学(理科)试题(已下线)列联表与独立性检验
名校
解题方法
6 . 为了研究某种疾病的治愈率,某医院对100名患者中的一部分患者采用了外科疗法,另一部分患者采用了化学疗法,并根据两种治疗方法的治愈情况绘制了等高堆积条形图,如下:
(1)根据图表完善以下关于治疗方法和治愈情况的列联表:
(2)依据小概率值的独立性检验,分析此种疾病治愈率是否与治疗方法有关.
附:(如需计算,结果精确到0.001)
独立性检验中常用小概率值和相应的临界值
(1)根据图表完善以下关于治疗方法和治愈情况的列联表:
疗法 | 疗效 | 合计 | |
未治愈 | 治愈 | ||
外科疗法 | |||
化学疗法 | 18 | ||
合计 | 100 |
附:(如需计算,结果精确到0.001)
独立性检验中常用小概率值和相应的临界值
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2021-08-02更新
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689次组卷
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7卷引用:山东省菏泽第一中学2021-2022学年高二下学期第三次阶段考试(月考)数学试题
名校
7 . 2021年6月2日巴蜀中学成功地举办了一年一度的大型学生社团文化节,吸引了众多学生.巴蜀中学目前共有社团近40个,由高一和高二学生组成,参加社团的学生共有四百人左右.已知巴蜀中学高一和高二的所有学生中男生与女生人数比为6:4,为了解学生参加社团活动的情况,按性别采用分层抽样的方法抽取部分学生,统计得到如下等高累积型条形图:
(1)求巴蜀中学参加社团的学生中,任选1人是男生的概率;
(2)若抽取了100名学生,完成下列列联表,并依据小概率值的独立性检验,能否认为巴蜀中学高一和高二学生的性别与参加学生社团有关联?请说明理由.
附:,
临界值表:
(1)求巴蜀中学参加社团的学生中,任选1人是男生的概率;
(2)若抽取了100名学生,完成下列列联表,并依据小概率值的独立性检验,能否认为巴蜀中学高一和高二学生的性别与参加学生社团有关联?请说明理由.
参加社团 | 未参加社团 | 合计 | |
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
临界值表:
0.1 | 0.05 | 0.01 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 |
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2021-07-12更新
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1304次组卷
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4卷引用:山东省济南市山东师范大学附属中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学试题
山东省济南市山东师范大学附属中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学试题重庆市巴蜀中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题(已下线)2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题13-16题(已下线)2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题20-22题
名校
解题方法
8 . 某公司为评估两套促销活动方案(方案1运作费用为5元/件;方案2的运作费用为2元件),在某地区部分营销网点进行试点(每个试点网点只采用一种促销活动方案),运作一年后,对比该地区上一年度的销售情况,制作相应的等高条形图如图所示.
(1)请根据等高条形图提供的信息,为该公司今年选择一套较为有利的促销活动方案(不必说明理由);
(2)已知该公司产品的成本为10元/件(未包括促销活动运作费用),为制定本年度该地区的产品销售价格,统计上一年度的8组售价(单位:元/件,整数)和销量(单位:件)如下表所示:
①请根据下列数据计算相应的相关指数,并根据计算结果,选择合适的回归模型进行拟合;
②根据所选回归模型,分析售价定为多少时?利润可以达到最大.
(附:相关指数)
(1)请根据等高条形图提供的信息,为该公司今年选择一套较为有利的促销活动方案(不必说明理由);
(2)已知该公司产品的成本为10元/件(未包括促销活动运作费用),为制定本年度该地区的产品销售价格,统计上一年度的8组售价(单位:元/件,整数)和销量(单位:件)如下表所示:
售价 | 33 | 35 | 37 | 39 | 41 | 43 | 45 | 47 |
销量 | 840 | 800 | 740 | 695 | 640 | 580 | 525 | 460 |
②根据所选回归模型,分析售价定为多少时?利润可以达到最大.
52446.95 | 13142 | 122.89 | |
124650 |
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2020-03-29更新
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428次组卷
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2卷引用:2019届湖南省长沙市雅礼中学高三下学期第八次月考数学(理)试题
名校
解题方法
9 . 大学先修课程,是在高中开设的具有大学水平的课程,旨在让学有余力的高中生早接受大学思维方式、学习方法的训练,为大学学习乃至未来的职业生涯做好准备.某高中成功开设大学先修课程已有两年,共有250人参与学习先修课程.
(Ⅰ)这两年学校共培养出优等生150人,根据下图等高条形图,填写相应列联表,并根据列联表检验能否在犯错的概率不超过0.01的前提下认为学习先修课程与优等生有关系?
(Ⅱ)某班有5名优等生,其中有2名参加了大学生先修课程的学习,在这5名优等生中任选3人进行测试,求这3人中至少有1名参加了大学先修课程学习的概率.
参考数据:
参考公式:,其中
(Ⅰ)这两年学校共培养出优等生150人,根据下图等高条形图,填写相应列联表,并根据列联表检验能否在犯错的概率不超过0.01的前提下认为学习先修课程与优等生有关系?
优等生 | 非优等生 | 总计 | |
学习大学先修课程 | 250 | ||
没有学习大学先修课程 | |||
总计 | 150 |
参考数据:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
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2019-01-11更新
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1044次组卷
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4卷引用:四川省成都市树德中学2019年高三上学期10月月考数学(文)试题
10 . 中国大学先修课程,是在高中开设的具有大学水平的课程,旨在让学有余力的高中生早接受大学思维方式、学习方法的训练,为大学学习乃至未来的职业生涯做好准备,某高中每年招收学生1000人,开设大学先修课程已有两年,共有300人参与学习先修课程,两年全校共有优等生200人,学习先修课程的优等生有50人,这两年学习先修课程的学生都参加了考试,并且都参加了某高校的自主招生考试,结果如下表所示:
(1)填写列联表,并画出列联表的等高条形图,并通过图形判断学习先修课程与优等生是否有关系,根据列联表的独立性体验,能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为学习先修课程与优等生有关系?
(2)已知今年有150名学生报名学习大学先修课程,以前两年参加大学先修课程学习成绩的频率作为今年参加大学先修课程学习成绩的概率.
①在今年参与大学先修课程的学生中任取一人,求他获得某高校自主招生通过的概率;
②某班有4名学生参加了大学先修课程的学习,设获得某高校自主招生通过的人数为,求的分布列,并求今年全校参加大学先修课程的学生获得大学自主招生通过的人数.
参考数据:
参考公式: ,期中,
分数 | |||||
人数 | 20 | 55 | 105 | 70 | 50 |
参加自主招生获得通过的概率 | 0.9 | 0.8 | 0.6 | 0.5 | 0.4 |
优等生 | 非优等生 | 总计 | |
学习大学先修课程 | |||
没有学习大学先修课程 | |||
总计 |
①在今年参与大学先修课程的学生中任取一人,求他获得某高校自主招生通过的概率;
②某班有4名学生参加了大学先修课程的学习,设获得某高校自主招生通过的人数为,求的分布列,并求今年全校参加大学先修课程的学生获得大学自主招生通过的人数.
参考数据:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
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2018-08-09更新
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1011次组卷
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2卷引用:广东省广州四中2022届高三下学期4月月考数学试题