2 . 2024年3月，某校语文教师对学生提出“3月读一本书”的要求，每位学生都选择且只能选择《红楼梦》和《三国演义》中的一本，现随机调查该校男､女生各100人，发现选择《红楼梦》的有90人，其中女生占.
(1)补充完整下述列联表，并判断能否有的把握认为学生选择《红楼梦》还是《三国演义》与性别有关；

	《红楼梦》	《三国演义》
男生
女生

(2)已知学生选择哪本书是相互独立的，用频率代替概率，从该校选择《红楼梦》的学生中随机抽取3人，抽到的女生人数设为，求的分布列和数学期望.
参考公式：，其中.
参考数据：

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

3 . 随着时代发展和社会进步，教师职业越来越受青睐，考取教师资格证成为不少人的就业规划之一．当前，中小学教师资格考试分笔试和面试两部分．已知某市2023年共有5000名考生参加了中小学教师资格考试的笔试，现从中随机抽取100人的笔试成绩（满分视为100分），得到如下数据：

	不及格	及格
师范类毕业	20	45
非师范类毕业	20	15

(1)能否有99%的把握认为考生的笔试成绩与是否为师范类毕业有关？
(2)考生甲为提升笔试成绩，报名参加了某教师资格考试知识竞赛，该竞赛要回答A，B两类问题，每位参赛者回答n次（），每次回答一个问题，若回答正确，则下一个问题从B类中随机抽取；若回答错误，则下一个问题从A类中随机抽取．规定每位参赛者回答的第一个问题从A类中抽取，已知考生甲能正确回答A类问题的概率为，能正确回答类问题的概率为，且每次回答问题正确与否是相互独立的，若考生甲第次回答正确的概率为，证明：为等比数列并求出．
附：，其中．

	0.05	0.025	0.01
	3.841	5.024	6.635

7 . 随着寒冷冬季的到来，羽绒服进入了销售旺季，某调查机构随机调查了400人，询问他们选购羽绒服时更关注保暖性能还是更关注款式设计，得到以下的列联表：

	更关注保暖性能	更关注款式设计	合计
女性	160	80	240
男性	120	40	160
合计	280	120	400

附：．

	0.10	0.05	0.010
	2.706	3.841	6.635

(1)是否有95%的把握认为男性和女性在选购羽绒服时的关注点有差异？
(2)若从被调查的更关注保暖性能的人中按男女比例用分层抽样的方法抽取7人进行采访，再从这7人中任选2人赠送羽绒服，求这2人都是女性的概率．

8 . 随着寒冷冬季的到来，羽绒服进入了销售旺季，某调查机构随机调查了400人，询问他们选购羽绒服时更关注保暖性能还是更关注款式设计，得到以下的列联表：

	更关注保暖性能	更关注款式设计	合计
女性	160	80	240
男性	120	40	160
合计	280	120	400

(1)是否有的把握认为男性和女性在选购羽线服时的关注点有差异？
(2)若从这400人中按男女比例用分层抽样的方法抽取5人进行采访，再从这5人中任选2人赠送羽线服，记为抽取的2人中女生的人数，求的分布列和数学期望．
附：．

	0.10	0.05	0.010
	2.706	3.841	6.635

9 . 近日来，ChatGPT的“火”在教育界引发了热议，尤其是在未来课堂上的实践与应用，引起广泛的关注.某学校计划尝试“ChatGPT进课堂”，随机抽取400名家长，对“ChatGPT”的了解情况进行了问卷调查，得到如下列联表.已知了解的人数为280，不了解的人数为120.

	男家长	女家长	合计
了解	160
不了解		80
合计

(1)请补充完整上面的列联表，并分别估计该校男、女家长中对“ChatGPT”了解的概率；
(2)判断是否有99.9%的把握认为该校家长对“ChatGPT”的了解情况与性别有关系.
附：，其中.

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

10 . 近日来，ChatGPT的“火”在教育界引发了热议，尤其是在未来课堂上的实践与应用，引起广泛的关注.某学校计划尝试“ChatGPT进课堂”，随机抽取400名家长，对“ChatGPT”的了解情况进行了问卷调查，得到如下2×2列联表.已知了解的人数为280，不了解的人数为120.

	男家长	女家长	合计
了解	160
不了解		80
合计

(1)请补充完整上面的列联表，并判断是否有99.9%的把握认为该校家长对“ChatGPT”的了解情况与性别有关系；
(2)用样本估计总体，将频率视为概率，在该校的家长中随机抽取10人，记对“ChatGPT”了解的男家长人数为X，求X的期望.
附：，其中.

	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828