们进行了一场体育测试,得到如下不完整的2×2列联表:
项目 | 喜欢户外运动 | 不喜欢户外运动 | 合计 |
体育测试成绩非优秀 | 10 | 15 | |
体育测试成绩优秀 | 75 | ||
合计 | 100 |
(2)根据列联表分析,能否有95%的把握认为该校学生体育测试是否优秀与喜欢户外运动有关?
附:,其中.
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 | |
0.10 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
分数段 性别 | ||||||
男/人 | 3 | 9 | 18 | 15 | 6 | 9 |
女/人 | 6 | 4 | 5 | 10 | 13 | 2 |
() | 0. 100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
(2)规定成绩在80分以上为优秀(含80分) ,请你根据已知条件补全所列的2×2列联表,并判断是否有90%以上的把握认为“数学成绩与性别是否有关”.
优秀 | 非优秀 | 合计 | |
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
拥有驾驶证 | 没有驾驶证 | 总计 | |
具有很强安全意识 | |||
不具有很强安全意识 | 58 | ||
总计 | 200 |
(2)将上述调查所得的频率视为概率,现从全市成年人中随机抽取4人,记“具有很强安全意识”的人数为X,求X的分布列及数学期望.
附表及公式:,其中.
P() | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(1)填写下面列联表,并根据列联表判断是否有99.9%的把握认为家电是否为甲等品与型号有关;
甲等品 | 非甲等品 | 总计 | |
小天鹅型号 | |||
小熊猫型号 | |||
总计 |
附:,其中.
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
月份x | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
旅游收入y | 10 | 12 | 11 | 12 | 20 |
(2)为调查游客对该景点的评价情况,网友们随机抽查了200名游客,得到如图列联表,请填写2×2列联表,并判断能否有99.9%的把握认为“游客是否喜欢该网红景点与性别有关联”?
喜欢 | 不喜欢 | 总计 | |
男 | 100 | ||
女 | 60 | ||
总计 | 110 |
注:r与的计算结果精确到0.001.参考公式:相关系数,
线性回归方程:,其中,,
.
临界值表:
0.010 | 0.005 | 0.001 | |
6.635 | 7.879 | 10.828 |
来A城市发展的理由 | 人数 | 合计 | |
自然环境 | 1.森林城市,空气清新 | 200 | 300 |
2.降水充足,气候怡人 | 100 | ||
人文环境 | 3.城市服务到位 | 150 | 700 |
4.创业氛围好 | 300 | ||
5.开放且包容 | 250 | ||
合计 | 1000 | 1000 |
(2)从所抽取选择“自然环境”作为来A城市发展的理由的300人中,利用分层抽样的方法抽取6人,从这6人中再选取3人发放纪念品.求选出的3人中至少有2人选择“森林城市,空气清新”的概率;
(3)在选择“自然环境”作为来A城市发展的理由的300人中有100名男性;在选择“人文环境”作为来A城市发展的理由的700人中有400名男性;请填写下面列联表,并判断是否有的把握认为性别与“自然环境”或“人文环境”的选择有关?
自然环境 | 人文环境 | 合计 | |
男 | |||
女 | |||
合计 |
P() | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
使用寿命年数 | 4年 | 5年 | 6年 | 7年 | 总计 |
A型出租车(辆) | 10 | 20 | 45 | 25 | 100 |
B型出租车(辆) | 15 | 35 | 40 | 10 | 100 |
(1)填写下表,并判断是否有的把握认为出租车的使用寿命年数与汽车车型有关?
使用寿命不高于5年 | 使用寿命不低于6年 | 总计 | |
A型 | |||
B型 | |||
总计 |
(2)司机师傅小李准备在一辆开了3年的A型车和一辆开了3年的B型车中选择,为了尽最大可能实现3年内(含3年)不换车,试通过计算说明,他应如何选择.
参考公式:,其中.
参考数据:
P() | 0.05 | 0.010 | 0.001 |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
产量(单位:斤) 播种方式 | [840,860) | [860,880) | [880,900) | [900,920) | [920,940) |
直播 | 4 | 8 | 18 | 39 | 31 |
散播 | 9 | 19 | 22 | 32 | 18 |
(1)请根据以上统计数据估计100块直播农田的平均产量(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表)
(2)请根据以上统计数据填写下面的2×2列联表,并判断是否有99%的把握认为“产量高”与“播种方式”有关?
产量高 | 产量低 | 合计 | |
直播 | |||
散播 | |||
合计 |
P(K2≥k0) | 0.10 | 0.010 | 0.001 |
k0 | 2.706 | 6.635 | 10.828 |