名校
1 . 某数学调研学习小组为调查本校学生暑假玩手机的情况,随机调查了100位同学8月份玩手机的时间(单位:小时),并将这100个数据按玩手机的时间进行整理,得到下表:
将8月份玩手机时间为75小时及以上者视为“手机自我管理不到位”,75小时以下者视为“手机自我管理到位”.
(1)请根据已知条件完成下面的列联表,并判断是否有的把握认为“手机自我管理是否到位与性别有关”;
(2)从手机自我管理不到位的学生中按性别分层抽取5人,再从这5人中随机抽取2人,求恰好抽到一男一女的概率.
附:,其中.
玩手机时间 | |||||||
人数 | 1 | 12 | 28 | 24 | 15 | 13 | 7 |
(1)请根据已知条件完成下面的列联表,并判断是否有的把握认为“手机自我管理是否到位与性别有关”;
手机自我管理到位 | 手机自我管理不到位 | 合计 | |
男生 | |||
女生 | 12 | 40 | |
合计 |
附:,其中.
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
您最近一年使用:0次
2 . 为探究某药物对小鼠的生长抑制作用,将40只小鼠均分为两组,分别为对照组(不加药物)和实验组(加药物).
(1)设其中两只小鼠中在对照组中小鼠数目为,求的分布列和数学期望;
(2)测得40只小鼠体重如下(单位:):(已按从小到大排好)
对照组:17.3 18.4 20.1 20.4 21.5 23.2 24.6 24.8 25.0 25.4
26.1 26.3 26.4 26.5 26.8 27.0 27.4 27.5 27.6 28.3
实验组:5.4 6.6 6.8 6.9 7.8 8.2 9.4 10.0 10.4 11.2
14.4 17.3 19.2 20.2 23.6 23.8 24.5 25.1 25.2 26.0
(i)求40只小鼠体重的中位数,并完成下面列联表:
(ii)根据列联表,能否有的把握认为药物对小鼠生长有抑制作用.
附:,其中.
(1)设其中两只小鼠中在对照组中小鼠数目为,求的分布列和数学期望;
(2)测得40只小鼠体重如下(单位:):(已按从小到大排好)
对照组:17.3 18.4 20.1 20.4 21.5 23.2 24.6 24.8 25.0 25.4
26.1 26.3 26.4 26.5 26.8 27.0 27.4 27.5 27.6 28.3
实验组:5.4 6.6 6.8 6.9 7.8 8.2 9.4 10.0 10.4 11.2
14.4 17.3 19.2 20.2 23.6 23.8 24.5 25.1 25.2 26.0
(i)求40只小鼠体重的中位数,并完成下面列联表:
合计 | |||
对照组 | |||
实验组 | |||
合计 |
附:,其中.
0.10 | 0.05 | 0.010 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 |
您最近一年使用:0次
解题方法
3 . 随着寒冷冬季的到来,羽绒服进入了销售旺季,某调查机构随机调查了400人,询问他们选购羽绒服时更关注保暖性能还是更关注款式设计,得到以下的列联表:
(1)是否有的把握认为男性和女性在选购羽线服时的关注点有差异?
(2)若从这400人中按男女比例用分层抽样的方法抽取5人进行采访,再从这5人中任选2人赠送羽线服,记为抽取的2人中女生的人数,求的分布列和数学期望.
附:.
更关注保暖性能 | 更关注款式设计 | 合计 | |
女性 | 160 | 80 | 240 |
男性 | 120 | 40 | 160 |
合计 | 280 | 120 | 400 |
(2)若从这400人中按男女比例用分层抽样的方法抽取5人进行采访,再从这5人中任选2人赠送羽线服,记为抽取的2人中女生的人数,求的分布列和数学期望.
附:.
0.10 | 0.05 | 0.010 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 |
您最近一年使用:0次
2024-01-10更新
|
442次组卷
|
3卷引用:陕西省安康市高新中学、安康中学高新分校2024届高三上学期第二次“尖子生计划”考试理科数学试题
4 . 由于人类的破坏与栖息地的丧失等因素,地球上濒临灭绝生物的比例正在以惊人的速度增长.在工业社会以前,鸟类平均每年灭绝一种,兽类平均每年灭绝一种,但是自工业社会以来,地球物种灭绝的速度已经超出自然灭绝率的倍.所以保护动物刻不容缓,全世界都在号召保护动物,动物保护的核心内容是禁止虐待、残害任何动物,禁止猎杀和捕食野生动物,某动物保护机构为了调查研究人们“保护动物意识的强弱与性别是否有关联”,从某市市民中随机抽取名进行调查,得到统计数据如下表:
(1)根据以上数据,依据小概率值的独立性检验,能否认为人们保护动物意识的强弱与性别有关联?
(2)将频率视为概率,现从该市女性的市民中用随机抽样的方法每次抽取人,共抽取次.记被抽取的人中“保护动物意识强”的人数为,若每次抽取的结果是相互独立的,求的分布列和数学期望.
参考公式:,其中.
附:
保护动物意识强 | 保护动物意识弱 | 合计 | |
男性 | |||
女性 | |||
合计 |
(2)将频率视为概率,现从该市女性的市民中用随机抽样的方法每次抽取人,共抽取次.记被抽取的人中“保护动物意识强”的人数为,若每次抽取的结果是相互独立的,求的分布列和数学期望.
参考公式:,其中.
附:
您最近一年使用:0次
2023-12-26更新
|
867次组卷
|
7卷引用:陕西省榆林市米脂中学2024届高三上学期第六次模拟考试数学(理)试题
陕西省榆林市米脂中学2024届高三上学期第六次模拟考试数学(理)试题吉林省白城市通榆县第一中学校2024届高三上学期第五次质量检测数学试题(已下线)模块一 专题4 《概率和分布》单元检测篇 B提升卷(已下线)模块三 专题6大题分类练(统计)基础夯实练辽宁省朝阳市建平县2024届高三上学期期末数学试题(已下线)专题21 概率与统计的综合运用(13大题型)(练习)(已下线)2024年高考数学全真模拟卷04
5 . 为了检查工厂生产的某产品的质量指标,随机抽取了部分产品进行检测,所得数据统计如下图所示.
(1)求a的值以及这批产品质量指标的中位数;
(2)若按照分层的方法从质量指标值在的产品中随机抽取7件,再从这7件中随机抽取2件,求至少有一件的指标值在的概率;
(3)为了调查A、B两个机器与其生产的产品质量是否具有相关性,以便提高产品的生产效率,质检人员选取了部分被抽查的产品进行了统计,所得数据如下表所示,完善表格并判断是否有的把握认为机器类型与生产的产品质量具有相关性.
附:
(1)求a的值以及这批产品质量指标的中位数;
(2)若按照分层的方法从质量指标值在的产品中随机抽取7件,再从这7件中随机抽取2件,求至少有一件的指标值在的概率;
(3)为了调查A、B两个机器与其生产的产品质量是否具有相关性,以便提高产品的生产效率,质检人员选取了部分被抽查的产品进行了统计,所得数据如下表所示,完善表格并判断是否有的把握认为机器类型与生产的产品质量具有相关性.
A机器生产 | B机器生产 | 总计 | |
优质品 | 200 | 80 | |
合格品 | 80 | ||
总计 | 320 |
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
k | 3.811 | 6.635 | 10.828 |
您最近一年使用:0次
6 . 某企业生产的产品按质量分为一等品和二等品,该企业计划对现有生产设备进行改造,为了分析设备改造前后的效果,现从设备改造前后生产的大量产品中各抽取200件产品作为样本,产品的质量情况统计如表:
(1)判断是否有99%的把握,认为该企业生产的这种产品的质量与设备改造有关;
(2)按照分层抽样的方法,从设备改造前的产品中取得了5件产品,其中有3件一等品和2件二等品.现从这5件产品中任选3件,记所选的一等品件数为X,求X的分布列及数学期望.
附:,其中.
一等品 | 二等品 | 合计 | |
设备改造前 | 120 | 80 | 200 |
设备改造后 | 150 | 50 | 200 |
合计 | 270 | 130 | 400 |
(2)按照分层抽样的方法,从设备改造前的产品中取得了5件产品,其中有3件一等品和2件二等品.现从这5件产品中任选3件,记所选的一等品件数为X,求X的分布列及数学期望.
附:,其中.
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
您最近一年使用:0次
7 . 肺炎是指终末气道、肺泡和肺间质的炎症,由多种病因所致的肺组织充血、水肿和渗出性炎症.夏季天气潮热、蝇蚊滋生、霉菌泛滥,再加上热应激的因素等,导致肺炎高发.某调查小组为了解本市不同年龄段的肺炎患者在肺炎确诊两周内的治疗情况,在肺炎患者中随机抽取200人进行调查,并将调查结果整理如下:
(1)试判断是否有90%的把握认为该市肺炎患者在肺炎确诊两周内治愈与年龄有关;
(2)现从样本中肺炎确诊两周内未治愈的人群中用分层抽样法抽取4人做进一步调查,然后从这4人中随机抽取2人填写调查问卷,记这2人中12岁以下的人数为X,求X的分布列与数学期望.
附:
,其中.
两周内治愈 | 两周内未治愈 | |
12岁以上(含12岁) | 90 | 30 |
12岁以下 | 50 | 30 |
(2)现从样本中肺炎确诊两周内未治愈的人群中用分层抽样法抽取4人做进一步调查,然后从这4人中随机抽取2人填写调查问卷,记这2人中12岁以下的人数为X,求X的分布列与数学期望.
附:
0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
8 . 在新高考改革后的一次全市联考中,某校高三有100位学生选择“物化生”组合,100位学生选择“物化地”组合,现从上述的学生中分层抽取100人,将他们此次联考的化学原始成绩作为样本,分为6组:,得到如图所示的频率分布直方图.
(1)求直方图中的值;
(2)在抽取的100位学生中,规定原始成绩不低于80分为“优秀”,低于80分为“不够优秀”,请将下面的列联表补充完整,并判断是否有的把握认为成绩是否优秀与所选的组合有关?
附:
,
(1)求直方图中的值;
(2)在抽取的100位学生中,规定原始成绩不低于80分为“优秀”,低于80分为“不够优秀”,请将下面的列联表补充完整,并判断是否有的把握认为成绩是否优秀与所选的组合有关?
优秀 | 不够优秀 | 总计 | |
“物化生”组合 | 40 | ||
“物化地”组合 | |||
总计 |
,
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
您最近一年使用:0次
名校
9 . 某乒乓球教练决定检验学员某项技能的水平,随机抽取100位学员进行测试,并根据该项技能的评价指标,按,,,,,,,分成8组,得到如图所示的频率分布直方图.
(1)求的值,并估计该项技术的评价指标的中位数(精确到0.1);
(2)根据频率分布直方图求样本评价指标的平均数(同一组的数据用该组区间的中点值作代表),若平均数与中位数之差的绝对值小于1,则认为该项技能的水平有显著稳定性;否则不认为有显著稳定性,请依数据给出答案;
(3)在选取的100位学员中,其中训练时间不少于1年的(记为队)与少于1年的(记为队)人数相同,若规定评价指标不低于80为优秀,低于80为良好,经统计训练时间不少于1年的有40个学员评价指标为优秀,请列出列联表,并判断是否有的把握认为“评价指标是否优秀与训练时间有关”.
附:,其中.
(1)求的值,并估计该项技术的评价指标的中位数(精确到0.1);
(2)根据频率分布直方图求样本评价指标的平均数(同一组的数据用该组区间的中点值作代表),若平均数与中位数之差的绝对值小于1,则认为该项技能的水平有显著稳定性;否则不认为有显著稳定性,请依数据给出答案;
(3)在选取的100位学员中,其中训练时间不少于1年的(记为队)与少于1年的(记为队)人数相同,若规定评价指标不低于80为优秀,低于80为良好,经统计训练时间不少于1年的有40个学员评价指标为优秀,请列出列联表,并判断是否有的把握认为“评价指标是否优秀与训练时间有关”.
附:,其中.
0.10 | 0.05 | 0.010 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 |
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
10 . 某驾校对最近一年考驾照通过的情况进行了分析,在随机抽取的200名拿到驾照的学员中,包括女学员80名,没有补考经历的女学员有60名,男学员有补考经历的占.
(1)根据条件填写下列列联表,并分析能否有的把握认为是否有补考经历与性别有关?
(2)在通过考试的学员中,随机抽查了20名学员,其科目三补考次数如下(最多只能补考4次):
求这20名学员补考次数的平均数与方差.
参考公式:,.
参考数据:
(1)根据条件填写下列列联表,并分析能否有的把握认为是否有补考经历与性别有关?
没有补考经历 | 有补考经历 | 合计 | |
男学员(单位:人) | |||
女学员(单位:人) | |||
合计 | 200 |
补考次数 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
人数 | 10 | 5 | 1 | 3 | 1 |
参考公式:,.
参考数据:
0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | |
0.455 | 0.780 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 |
您最近一年使用:0次