1 . 近年来，绿色环保和可持续设计受到社会的广泛关注，成为了一种日益普及的生活理念和方式，可持续和绿色能源是我们这个时代的呼唤，也是我们每一个人的责任.某环保可持续性食用产品做到了真正的“零浪费”设计，其外包装材质是蜂蜡.食用完之后，蜂蜡罐可回收用于蜂房的再建造.为了研究蜜蜂进入不同颜色的蜂蜡罐与蜜蜂种类的关系，研究团队收集了黄、褐两种颜色的蜂蜡罐，对，两个品种的蜜蜂各120只进行研究，得到如下数据：

	黄色蜂蜡罐	褐色蜂蜡罐
品种蜜蜂	80	40
品种蜜蜂	100	20

(1)试根据小概率值的独立性检验，分析认为蜜蜂进入不同颜色的蜂蜡罐与蜜蜂种类有关联？
(2)假设要计算某事件的概率，常用的一个方法就是找一个与事件有关的事件，利用公式：求解.现从装有只品种蜜蜂和只品种蜜蜂的蜂蜡罐中不放回地任意抽取两只，令第一次抽到品种蜜蜂为事件，第二次抽到品种蜜蜂为事件.
（ⅰ）证明：；
（ⅱ）研究发现，①品种蜜蜂飞入黄色蜂蜡罐概率为，被抽到的概率为；品种蜜蜂飞入褐色蜂蜡罐概率为，被抽到的概率为；②品种蜜蜂飞入黄色蜂蜡罐概率为，被抽到的概率为；品种蜜蜂飞入褐色蜂蜡罐概率为，被抽到的概率为.请从，两个品种蜜蜂中选择一种，求该品种蜜蜂被抽到的概率.

2 . 科学数据证明，当前严重威胁人类生存与发展的气候变化，主要是工业革命以来人类活动造成的二氧化碳排放所致．应对气候变化的关键在于“控碳”，其必由之路是先实现“碳达峰”，而后实现“碳中和”．2020年第七十五届联合国大会上，我国向世界郑重承诺：力争在2030年前实现“碳达峰”，努力争取在2060年前实现“碳中和”．为了解市民对“碳达峰”和“碳中和”的知晓程度，某机构随机选取了100名市民进行问卷调查，他们年龄的分布频数及对“碳达峰”和“碳中和”的知晓人数如下表：

年龄（单位：岁）
频数	10	20	30	20	10	10
知晓人数	10	20	25	19	4	2

(1)若以“年龄45岁”为分界点，根据以上数据完成下面列联表，并判断是否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为知晓“碳达峰”和“碳中和”与人的年龄有关．

	年龄不低于45岁的人数	年龄低于45岁的人数	合计
知晓
不知晓
合计

(2)若从年龄在和的知晓人中按照分层抽样的方法抽取6人，并从这6人中任意选取2人担任“碳达峰’和“碳中和”讲解员，求2人年龄都在的概率．
参考公式：，其中．
参考数据：

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

3 . 为了研究高二阶段男生、女生对数学学科学习的差异性，在高二年级所有学生中随机抽取25名男生和25名女生，计算他们高二上学期期中、期末和下学期期中、期末的四次数学考试成绩的各自的平均分，并绘制成如图所示的茎叶图．

（1）请根据茎叶图判断，男生组与女生组哪组学生的数学成绩较好？请用数据证明你的判断；
（2）以样本中50名同学数学成绩的平均分x₀(79.68分)为分界点，将各类人数填入如下的列联表：

分数 性别	高于或等于x0	低于x0	合计
男生
女生
合计

（3）请根据（2）中的列联表，判断能否有99%的把握认为数学学科学习能力与性别有关？
附：K²=

P（K2≥k0）	0.050	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828