1 . 安庆某农场主拥有两个面积都是220亩的农场——加盟“生态农场”与“智慧农场”，种植的都是西瓜，西瓜根据品相和质量大小分为优级西瓜､一级西瓜､残次西瓜三个等级.农场主随机抽取了两个农场的西瓜各100千克，得到如下数据：“生态农场”优级西瓜和一级西瓜共95千克，两个农场的残次西瓜一共20千克，优级西瓜数目如下：“生态农场”20千克，“智慧农场”25千克.
(1)根据所提供的数据，完成下列列联表，并判断是否有95%的把握认为残次西瓜率与农场有关？

农场	非残次西瓜	残次西瓜	总计
生态农场
智慧农场
总计

(2)种植西瓜的成本为0.5元/千克，且西瓜价格如下表：

等级	优级西瓜	一级西瓜	残次西瓜
价格（元/千克）	2.5	1.5	（无害化处理费用）

①以样本的频率作为概率，请分别计算两个农场每千克西瓜的平均利润；
②由于农场主精力有限，决定售卖其中的一个农场，请你根据以上数据帮他做出决策.（假设两个农场的产量相同）
参考公式：，其中.附表：

	0.100	0.050	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

3 . 某初中为了了解学生对消防安全知识的掌握情况，开展了网上消防安全知识考试．对参加考试的男生、女生各随机抽查40人，根据考试成绩，得到如下列联表：

	男生	女生	合计
考试成绩合格	30	20	50
考试成绩不合格	10	20	30
合计	40	40	80

(1)根据上面的列联表，依据小概率值的独立性检验，能否认为考试成绩是否合格与性别有关；
(2)在考试成绩不合格的30人中按性别利用按比例分配的分层抽样的方法随机抽取6人，再从这6人中随机抽取3人，记这3人中男生的人数为，求的分布列和数学期望．
附：，其中．

	0.1	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

5 . 抖音，让每个人看见并连接更大的世界，丰富了人们的精神生活. 现某机构针对本地区成年人使用抖音直播与性别是否有关联进行了问卷调查，在本地区随机抽取了200名成年人样本进行分析，得到列联表如下：

	使用抖音直播	不使用抖音直播	总计
女性	90	30	120
男性	30	50	80
总计	120	80	200

(1)利用以上数据，根据小概率值的独立性检验，能否认为本地区成年人使用抖音直播与性别有关？
(2)将此样本频率视为总体的概率，从本地区随机抽取4名成年女性，记这4人中“不使用抖音直播”的人数为Y，求随机变量的概率和随机变量的数学期望.
附：，其中.

	0.15	0.10	0.05	0.025
	2.072	2.706	3.841	5.024

6 . 为了研究经常使用手机是否对数学学习成绩有影响，某校高二数学研究性学习小组随机抽取了高二年级名学生，对他们的数学期中测试成绩和使用手机情况进行了调查，并制成下面的列联表：

手机使用情况	成绩		合计
	及格	不及格
很少使用手机
经常使用手机
合计

参考公式：，其中．
附表：(1)试根据小概率值的独立性检验，分析经常使用手机是否对数学学习成绩有影响；
(2)现要从这名同学中随机抽取名同学进行家访，已知“他她的这次数学期中测试成绩不及格”的条件下，求“他她经常使用手机”的概率．

7 . 旅游资源是旅游业发展的前提和基础，旅游资源主要包括自然景观旅游资源和人文景观旅游资源.为了解市民的旅游爱好，某市旅游部门随机调查了60名成年人的旅游倾向，整理数据得到如下2×2列联表：

	男性	女性	合计
自然景观	30	10
人文景观	10	10
合计

(1)完成2×2列联表，试根据小概率值的独立性检验，分析旅游倾向与性别是否有关联.
(2)从该市全体成年男性中随机抽出4名，设X为倾向于自然景观的人数，用样本的频率估计概率，求X的数学期望和方差.
参考公式：，其中.
参考数据：

	0.1	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

8 . 流感是流行性感冒的简称，是由流感病毒引起的一种呼吸道传染病.接种疫苗是预防流感的主要措施.某医疗研究所为了检验某流感疫苗预防感冒的作用，把500名使用疫苗的人与另外500名未使用疫苗的人一年中的感冒记录作比较，提出假设“注射此种疫苗对预防流感无关”，利用列联表计算得，经查临界值表知.则下列结论正确的是（       ）

A．若某人未使用该疫苗，那么他在一年中有的可能性得感冒

B．在犯错误的概率不超过的前提下认为“注射此种疫苗对预防流感有关”

C．这种疫苗预防感冒的有效率为

D．这种疫苗预防感冒的有效率为1%

10 . 某社区为庆祝中国共产党成立100周年，举办一系列活动，通过调查得知其中参加文艺活动与体育活动的居民人数如下表：

	男性	女性	合计
文艺活动	15	30
体育活动	20	10
合计

(1)补全上表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.5%的前提下认为参加活动的类型与性别有关？
(2)在参加活动的男性居民中，用分层抽样方法抽取7人，再从这7人中随机抽取3人接受采访，记抽到参加文艺活动的人数为，求的分布列与期望．
附：，其中．