名校
解题方法
1 . 某市销售商为了解A、B两款手机的款式与购买者性别之间是否有关系，对一些购买者做了问卷调查，得到2
2列联表如下表所示：
(1)是否有99%的把握认为购买手机款式与性别之间有关，请说明理由；
(2)用样本估计总体，从所有购买两款手机的人中，选出4人作为幸运顾客，求4人中购买A款手机的人数不超过1人的概率.
附：
参考公式：
，
.
2列联表如下表所示：购买A款 | 购买B款 | 总计 | |
女 | 25 | 20 | 45 |
男 | 15 | 40 | 55 |
总计 | 40 | 60 | 100 |
(2)用样本估计总体，从所有购买两款手机的人中，选出4人作为幸运顾客，求4人中购买A款手机的人数不超过1人的概率.
附：
| 0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
k | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
，.
您最近一年使用：0次
2023-09-17更新
|
139次组卷
|
2卷引用：江苏省郑梁梅高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
2 . 下列说法正确的是（ ）
| A．线性相关系数r越大，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越弱 |
B． |
C．已知回归模型为 ，则样本点 的残差为 |
D．对于独立性检验，随机变量 的观测值越小，判定“两变量有关系”犯错误的概率越大 |
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
3 . 为调查学生对冬季奥运会项目的了解情况，某中学进行了一次抽样调查，统计得到以下
列联表.
(1)完成列联表，并判断是否有超过99.9%的把握认为该校学生对冬季奥运会项目的了解情况与性别有关；
(2)为弄清学生不了解冬季奥运会项目的原因，按照性别采用分层抽样的方法从样本中不了解冬季奥运会项目的学生中随机抽取
人，再从这人中抽取
人进行面对面交流，求“男、女生各抽到一名”的概率.
附表：
附：
.
列联表.(1)完成
列联表，并判断是否有超过99.9%的把握认为该校学生对冬季奥运会项目的了解情况与性别有关；了解 | 不了解 | 合计 | |
男生 | 60 | 200 | |
女生 | 110 | 200 | |
合计 |
人，再从这人中抽取人进行面对面交流，求“男、女生各抽到一名”的概率.附表：
| 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
.
您最近一年使用：0次
4 . 涟水县第一中学2022年高三暑期数学调研学习小组为调查本校学生暑假玩手机的情况，随机调查了
位同学7月份玩手机的时间
单位：小时
，并将这个数据按玩手机的时间进行整理，得到下表：
将7月份玩手机时间为
小时及以上者视为“手机自我管理不到位”，小时以下者视为“手机自我管理到位”．
(1)请根据已知条件完成下面的列联表，并判断是否有
的把握认为“手机自我管理是否到位与性别有关”；
(2)学习小组指导老师从手机自我管理不到位的学生中抽取了2名女生和1名男生进行投篮训练，已知男生投篮进球的概率为
，女生投篮进球的概率为
，每人投篮一次，假设各人投篮相互独立，求3人投篮进球总次数的分布列和数学期望.
附录：
，其中.
独立性检验临界值表：
位同学7月份玩手机的时间单位：小时，并将这个数据按玩手机的时间进行整理，得到下表：玩手机时间 |
|
|
|
|
|
|
|
人数 | 2 | 11 | 27 | 25 |
|
|
|
小时及以上者视为“手机自我管理不到位”，小时以下者视为“手机自我管理到位”．(1)请根据已知条件完成下面的
列联表，并判断是否有的把握认为“手机自我管理是否到位与性别有关”；手机自我管理到位 | 手机自我管理不到位 | 合计 | |
男生 | |||
女生 |
|
| |
合计 |
，女生投篮进球的概率为，每人投篮一次，假设各人投篮相互独立，求3人投篮进球总次数的分布列和数学期望.附录：
，其中.独立性检验临界值表：
| 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
您最近一年使用：0次
5 . 淮安西游乐园推出的西游主题毛绒公仔，具有造型逼真可爱、触感柔软等特点，深受学生喜爱．某调查机构在参观西游乐园的游客中随机抽取了200名学生，对是否有购买西游主题毛绒公仔的意愿进行调查，得到以下的列联表：
列联表，根据以上数据，判断是否有99%的把握认为购买西游主题毛绒公仔与学生的性别有关？
(2)某文创商店为了宣传推广西游主题毛绒公仔产品，设计了一个游戏：在三个外观大小都一样的袋子中，分别放大小相同的1个红球和3个蓝球，2个红球和2个蓝球，以及3个红球和1个蓝球．游客可以从三个袋子中任选一个，再从中任取2个球，若取出2个红球，则可以获赠一套西游主题毛绒公仔．现有3名同学参加该游戏，
表示3名同学中获赠一套毛绒公仔的人数，求随机变量的概率分布及数学期望．
附：
，其中．
列联表：| 有购买意愿 | 没有购买意愿 | 合计 | |
| 男 | 40 | ||
| 女 | 60 | ||
| 合计 | 50 |
列联表，根据以上数据，判断是否有99%的把握认为购买西游主题毛绒公仔与学生的性别有关？(2)某文创商店为了宣传推广西游主题毛绒公仔产品，设计了一个游戏：在三个外观大小都一样的袋子中，分别放大小相同的1个红球和3个蓝球，2个红球和2个蓝球，以及3个红球和1个蓝球．游客可以从三个袋子中任选一个，再从中任取2个球，若取出2个红球，则可以获赠一套西游主题毛绒公仔．现有3名同学参加该游戏，
表示3名同学中获赠一套毛绒公仔的人数，求随机变量的概率分布及数学期望．附：
，其中． | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
6 . 为加强环境保护，治理空气污染，环境监测部门对某市空气质量进行调研，随机抽查了100天空气中的
和
浓度（单位：
），得下表：
(1)估计事件“该市一天空气中浓度不超过75，且浓度不超过150”的概率；
(2)根据所给数据，完成下面的列联表：
(3)根据（2）中的列联表，分析该市一天空气中浓度与浓度是否有关.
附：
.
和浓度（单位：），得下表：| |  |  |  |
 | 32 | 18 | 4 |
 | 6 | 8 | 12 |
 | 3 | 7 | 10 |
浓度不超过75，且浓度不超过150”的概率；(2)根据所给数据，完成下面的
列联表：
|  | |
 | ||
|
浓度与浓度是否有关.附：
. | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
您最近一年使用：0次
名校
7 . 某中学对50名学生的“学习兴趣”和“主动预习”情况进行长期调查，得到统计数据如下表所示：
(1)现从“学习兴趣一般”的25个学生中，任取2人，若
表示其中“会主动预习”的学生的人数，求的分布列与数学期望；
(2)依据小概率值
的独立性检验，分析“学习兴趣”是否与“主动预习”有关.
参考数据、附表及公式：，.
| 主动预习 | 不太主动预习 | 合计 | |
| 学习兴趣高 | 18 | 7 | 25 |
| 学习兴趣一般 | 6 | 19 | 25 |
| 合计 | 24 | 26 | 50 |
表示其中“会主动预习”的学生的人数，求的分布列与数学期望；(2)依据小概率值
的独立性检验，分析“学习兴趣”是否与“主动预习”有关.参考数据、附表及公式：
，.
| 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
您最近一年使用：0次
2023-06-14更新
|
374次组卷
|
3卷引用：江苏省淮阴中学等三校2022-2023学年高二下学期联考数学试题
名校
8 . 下列关于回归分析与独立性检验的说法正确的是（ ）
A．相关变量 的线性回归方程为 ，若样本点中心为 ，则 |
| B．对于独立性检验，的值越大，说明两事件相关程度越大 |
| C．回归分析是对两个变量确定性关系的分析，而独立性检验是分析两个变量之间的不确定性关系 |
| D．在残差的散点图中，残差分布的水平带状区域的宽度越窄，其模型的拟合效果越好 |
您最近一年使用：0次
2023-06-14更新
|
311次组卷
|
4卷引用：江苏省淮阴中学等三校2022-2023学年高二下学期联考数学试题
江苏省淮阴中学等三校2022-2023学年高二下学期联考数学试题（已下线）模块三 专题2 小题进阶提升练（ 1 ）（北师大2019版 高二）（已下线）模块三 专题2 小题进阶提升练（ 1 ）（苏教版高二）福建省晋江市平山学校、泉州中远学校、晋江市内坑中学、晋江市磁灶中学、永春第二中学2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题
名校
9 . 某体育品牌专卖店为了解客流量以及销售情况，对某天进店光顾人数及实际产生购买的人数、金额进行统计.该天共有300名顾客进店光顾，其中20岁以上的人数是20岁以下人数的2倍，实际产生购买的顾客共有90人，具体购买金额如下表：
(1)完成联表，并判断是否有99%的把握认为顾客的年龄与实际购买具有相关性?
(2)从该天实际购买金额在1千元以上的顾客中随机抽取4名进行电话调查，记X为20岁以上顾客的人数，求X的概率分布和数学期望.
参考公式和数据：，其中
| 购买费用（单位：百元） | 不大于2 |  |  | 大于10 | 合计 |
| 20岁以下 | 8 | 19 | 7 | 6 | 40 |
| 20岁以上 | 10 | 18 | 19 | 3 | 50 |
联表，并判断是否有99%的把握认为顾客的年龄与实际购买具有相关性?| 购买 | 未购买 | 合计 | |
| 20岁以下 | |||
| 20岁以上 | |||
| 合计 |
参考公式和数据：
，其中 | 0.005 | 0.025 | 0.010 |
 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
您最近一年使用：0次
名校
10 . 下列说法正确的是（ ）
A． ，当 不变时， 越小，该正态分布对应的正态密度曲线越扁平 |
B．运用最小二乘法得到的线性回归直线一定经过点 |
| C．相关系数r越大，y与x相关的程度就越强 |
| D．利用进行独立性检验时，的值越大，说明有更大的把握认为两事件有关系 |
您最近一年使用：0次
2023-02-18更新
|
822次组卷
|
5卷引用：江苏省淮安市马坝高级中学2023-2024学年高三上学期10月学情调研测试数学试题
