1 . 民族要复兴，乡村要振兴，合作社助力乡村产业振兴，农民专业合作社已成为新型农业经营主体和现代农业建设的中坚力量，为实施乡村振兴战略作出了巨大的贡献．已知某主要从事手工编织品的农民专业合作社共有100名编织工人，该农民专业合作社为了鼓励工人，决定对“编织巧手”进行奖励，为研究“编织巧手”是否与年龄有关，现从所有编织工人中抽取40周岁以上（含40周岁）的工人24名，40周岁以下的工人16名，得到的数据如表所示．

	“编织巧手”	非“编织巧手”	总计
年龄40岁	19
年龄40岁		10
总计			40

(1)请完成答题卡上的列联表，并判断能否有的把握认为是否是“编织巧手”与年龄有关；
(2)为进一步提高编织效率，培养更多的“编织巧手”，该农民专业合作社决定从上表中的非“编织巧手”的工人中采用分层抽样的方法抽取6人参加技能培训，再从这6人中随机抽取2人分享心得，求这2人中恰有1人的年龄在40周岁以下的概率．
参考公式：，其中．
参考数据：

	0.10	0.05	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

2 . 为贯彻落实全民健身国家战略，增强全民自我健身意识，某社区组织开展“我运动，我健康，我快乐”全民健身月活动，并在月末随机抽取了300名居民并统计其每天的平均锻炼时间，得到的数据如下表，并将日均锻炼时间在内的居民评为“阳光社员”．

日均锻炼时间（分钟）
总人数	15	60	90	75	45	15

(1)请根据上表中的统计数据填写下面2×2列联表，并根据小概率值的独立性检验，判断是否能认为“该社区居民的日均锻炼时间与性别有关”；

性别	居民评价		合计
	非阳光社员	阳光社员
男
女		60	90
合计

(2)从上述非阳光社员的居民中，按性别利用比例分配的分层随机抽样的方法抽取15名居民，再从这15名居民中随机抽取4人，调查他们锻炼时间偏少的原因．记所抽取的4人中男性的人数为X，求X的分布列和数学期望；
(3)将上述调查所得到的频率视为概率来估计全市居民的情况．现在从该市的居民中抽取5名居民，求其中恰有2名居民被评为“阳光社员”的概率；
参考公式：，其中．
参考数据：．

4 . “学习强国”平台自上线以来，引发社会各界广泛关注，在党员干部中更是掀起了一股学习热潮，该平台以全方位、多维度深层次的形式，展现了权威、准确、生动、有力的“视听盛宴”，为广大党员干部提供了便捷的学习平台、自我提升的“指南针”、干事创业的“加油站”.某单位为调查工作人员学习强国的情况，随机选取了400人（男性、女性各200人），记录了他们今年1月底的积分情况，并将数据整理如下：

积分 性别	2000～3000（分）	3001～4000（分）	4001～5000（分）	5001～6000（分）	>6000（分）
男性	80	60	30	20	10
女性	20	60	100	20	0

(1)已知某人积分超过5000分被评定为“优秀员工”，否则为“非优秀员工”，补全下面的2×2列联表，并据此判断能否有90%以上的把握认为“评定类型”与“性别”有关；

	优秀员工	非优秀员工	总计
男性
女性
总计

(2)以样本估计总体，以频率估计概率，从已选取的400人中随机抽取3人，记抽取的3人中属于“非优秀员工”的人数为X，求X的分布列与数学期望.
附：参考公式及数据：，其中n=a+b+c+d

	0.10	0.05	0.01	0.005	0.001
k	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

6 . 昆明市第三中学在课外活动中新增了攀岩项目，为了解学生对攀岩的喜好和性别是否有关，面向学生开展了一次随机调查，其中参加调查的男、女生人数相同，并绘制如图所示的等高堆积图，则（            ）
                                 
参考公式及数据
其中

a	0.10	0.05	0.010	0.001
xa	2.706	3.841	6.635	10.828

A．参与调查的学生中喜欢攀岩的男生人数比喜欢攀岩的女生人数多

B．参与调查的女生中喜欢攀岩的人数比不喜欢攀岩的人数多

C．若参与调查的男、女生人数均为100，依据的独立性检验，认为对攀岩的喜好和性别有关

D．无论参与调查的男、女生人数为多少，依据的独立性检验，认为对攀岩的喜好和性别有关

8 . 某高三理科班共有60名同学参加某次考试，从中随机挑出5名同学，他们的数学成绩x与物理成绩y如下表：

数学成绩x	145	130	120	105	100
物理成绩y	110	90	102	78	70

(1)数据表明y与x之间有较强的线性关系，求y关于x的线性回归方程；
(2)本次考试中，规定数学成绩达到125分为优秀，物理成绩达到100分为优秀．若该班数学优秀率与物理优秀率分别为50%和60%，且除去抽走的5名同学外，剩下的同学中数学优秀但物理不优秀的同学共有5人，请把下面的列联表补充完整，并判断能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为数学优秀与物理优秀有关？

	物理优秀	物理不优秀	合计
数学优秀
数学不优秀
合计			60

参考数据：，，
K²＝，其中n＝a＋b＋c＋d．

P（>)	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

9 . 2021年10月16日，搭载“神舟十三号”的火箭发射升空，这是一件让全国人民普遍关注的大事，因此每天有很多民众通过手机、电视等方式观看有关新闻.某机构将每天关注这件大事的时间在2小时以上的人称为“天文爱好者”，否则称为“非天文爱好者”，该机构通过调查，并从参与调查的人群中随机抽取了100人进行分析，得到下表（单位：人）

	天文爱好者	非天文爱好者	合计
女	20		50
男		15
合计			100

附：，其中.

α	0.1	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

(1)将上表中的数据填写完整，并判断能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为“天文爱好者”或“非天文爱好者”与性别有关？
(2)现从抽取的女性人群中，按“天文爱好者”和“非天文爱好者”这两种类型进行分层抽样抽取5人，然后再从这5人中随机选出3人，求其中至少有1人是“天文爱好者”的概率.