1 . 2022年北京冬奥会即第24届冬季奥林匹克运动会将在2022年2月4日至2月20日在北京和张家口举行．某研究机构为了解大学生对冰壶运动是否有兴趣，从某大学随机抽取了600人进行调查，经统计男生与女生的人数之比是11∶13，对冰壶运动有兴趣的人数占总数的，女生中有75人对冰壶运动没有兴趣．
(1)完成下面列联表，并判断是否有99.9％的把握认为对冰壶运动是否有兴趣与性别有关？

	有兴趣	没有兴趣	合计
男
女		75
合计			600

(2)按性别用分层抽样的方法从对冰壶运动有兴趣的学生中抽取8人，若从这8人中随机选出2人作为冰壶运动的宣传员，求选出的2人中至少有一个是女生的概率．
附：

	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

2 . 马拉松赛事是当下一项非常火爆的运动项目，受到越来越多人的喜爱．现随机在“马拉松跑友群”中选取人，记录他们在某一天马拉松训练中的跑步公里数，并将数据整理如下：

跑步公里数 性别
男
女

（1）分别估计“马拉松跑友群”中的人在一天的马拉松训练中的跑步公里数为的概率；
（2）已知一天的跑步公里数不少于公里的跑友被“跑友群”评定为“高级”，否则为“初级”，根据题意完成给出的列联表，并据此判断能否有的把握认为“评定级别”与“性别”有关．

	初级	高级	总计
男
女
总计

附：．

3 . 某中学在2020年元旦校运动会到来之前，在高三年级学生中招募了16名男性志愿者和14名女性志愿者，其中男性志愿者，女性志愿者中分别有10人和6人喜欢运动会，其他人员均不喜欢运动会.
（1）根据题设完成下列列联表：

	喜欢运动会	不喜欢运动会	总计
男
女
总计

（2）在犯错误的概率不超过0.050的前提下能否有95%的把握认为喜欢运动会与性别有关？并说明理由.
（3）如果喜欢运动会的女性志愿者中只有3人懂得医疗救护，现从喜欢运动会的女性志愿者中随机抽取2人负责医疗救护工作，求“抽取得2名志愿者都懂得医疗救护”的概率.
注：
临界值表

	0.050	0.025	0.010	0.001
	3.841	5.024	6.635	10.828

4 . 为了解中学生喜爱踢足球是否与性别有关，对某中学随机抽取50名学生进行了问卷调查得到了如下的列联表：

	喜爱踢足球	不喜爱踢足球	合计
男生		4
女生	9
合计			50

已知在全部的50名学生中随机抽取1人抽到不喜爱踢足球的学生的概率为.
（1）求表中，的数值，并将上面的列联表补充完整（不用写计算过程）；
（2）是否有的把握认为“喜爱踢足球与性别有关”？说明你的理由.
参考公式：，其中.
附表：

	0.150	0.100	0.050	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

5 . 新高考3+3最大的特点就是取消文理科，除语文、数学、外语之外，从物理、化学、生物、政治、历史、地理这6科中自由选择三门科目作为选考科目．某研究机构为了了解学生对全理（选择物理、化学、生物）的选择是否与性别有关，决定从某学校高一年级的650名学生中随机抽取男生，女生各25人进行模拟选科．经统计，选择全理的人数比不选全理的人数多10人．
（1）请完成下面的2×2列联表；

	选择全理	不选择全理	合计
男生		5
女生
合计

（2）估计有多大把握认为选择全理与性别有关，并说明理由；
（3）现从这50名学生中已经选取了男生3名，女生2名进行座谈，从中抽取2名代表作问卷调查，求至少抽到一名女生的概率．
附：，其中．

	0．15	0．10	0．05	0．025	0．010	0．005	0．001
	2．072	2．076	3．841	5．024	6．635	7．879	10．828