解题方法
1 . 某校为了解学生爱好足球是否与性别有关，调查了本校400名学生（男女各一半），发现爱好足球的人数是280，爱好足球的男生比女生多40人.
(1)完成下面的
列联表；
(2)判断能否有
的把握认为爱好足球与性别有关.
附：
，其中
.
(1)完成下面的
列联表；| 爱好足球 | 不爱好足球 | 总计 | |
| 男生 | |||
| 女生 | |||
| 总计 |
(2)判断能否有
的把握认为爱好足球与性别有关.附：
，其中. | 0.10 | 0.05 | 0.01 | 0.001 |
 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2024-01-09更新
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194次组卷
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3卷引用：青海、宁夏部分名校2024届高三上学期调研考试文科数学试题
青海、宁夏部分名校2024届高三上学期调研考试文科数学试题江西省上饶市艺术学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）考点17 列联表与独立性检验 2024届高考数学考点总动员【练】
解题方法
2 . 新高考，取消文理科，实行“
”，成绩由语文、数学、外语统一高考成绩和自主选考的3门普通高中学业水平考试等级性考试科目成绩构成．为了解各年龄层对新高考的了解情况，随机调查50人（把年龄在
称为中青年，年龄在
称为中老年），并把调查结果制成下表：
附：
．
(1)分别估计中青年和中老年对新高考了解的概率；
(2)请根据上表完成列联表，是否有
的把握判断对新高考的了解与年龄（中青年、中老年）有关?
”，成绩由语文、数学、外语统一高考成绩和自主选考的3门普通高中学业水平考试等级性考试科目成绩构成．为了解各年龄层对新高考的了解情况，随机调查50人（把年龄在称为中青年，年龄在称为中老年），并把调查结果制成下表：年龄（岁） |
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频数 | 5 | 15 | 10 | 10 | 5 | 5 |
了解 | 4 | 12 | 6 | 5 | 2 | 1 |
．
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
(2)请根据上表完成
列联表，是否有的把握判断对新高考的了解与年龄（中青年、中老年）有关?了解新高考 | 不了解新高考 | 总计 | |
中青年 | |||
中老年 | |||
总计 |
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名校
解题方法
3 . 2023上海蒸蒸日上迎新跑于2023年2月19日举办，该赛事设有21.6公里竞速跑、5.4公里欢乐跑两个项目．某马拉松兴趣小组为庆祝该赛事，举行一场小组内有关于马拉松知识的有奖比赛，一共有25人报名（包括20位新成员和5位老成员），其中20位新成员的得分情况如下表所示（满分30分）：
得分在20分以上（含20分）的成员获得奖品一份．
(1)请根据上述表格中的统计数据，将下面的列联表补充完全，并通过计算判断在20位新成员中，是否有
的把握认为“获奖”与性别有关？
(2)若5名老成员的性别相同并全部获奖，且进行计算发现在所有参赛人员中，有的把握认为“获奖”与性别有关．请判断这5名老成员的性别？
附：参考公式：
．
临界值表：
| 得分 |  |  |  |  |  |  |
| 人数 | 2 | 3 | 4 | 6 | 4 | 1 |
(1)请根据上述表格中的统计数据，将下面的
列联表补充完全，并通过计算判断在20位新成员中，是否有的把握认为“获奖”与性别有关？| 没获奖 | 获奖 | 合计 | |
| 男 | 4 | ||
| 女 | 7 | 8 | |
| 合计 |
的把握认为“获奖”与性别有关．请判断这5名老成员的性别？附：参考公式：
．临界值表：
| 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2023-06-02更新
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443次组卷
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6卷引用：青海省西宁市大通县2024届高三上学期期中数学（文）试题
解题方法
4 . 
年
月
日
时
分，长征四号丙运载火箭在酒泉卫星发射中心点火起飞，随后将遥感三十四号
星送入预定轨道发射，大量观众通过某网络直播平台观看了发射全过程．为了解大家是否关注航空航天技术，该平台随机抽取了
名用户进行调查，相关数据如下表．
(1)补充表格数据并根据表中数据分别估计男、女性用户关注航空航天技术的概率；
(2)能否有
的把握认为是否关注航空航天技术与性别有关？
附：
，．
年月日时分，长征四号丙运载火箭在酒泉卫星发射中心点火起飞，随后将遥感三十四号星送入预定轨道发射，大量观众通过某网络直播平台观看了发射全过程．为了解大家是否关注航空航天技术，该平台随机抽取了名用户进行调查，相关数据如下表．关注 | 不关注 | 合计 | |
男性用户 |
| ||
女性用户 |
|
| |
合计 |
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(2)能否有
的把握认为是否关注航空航天技术与性别有关？附：
，．
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2023-03-24更新
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203次组卷
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2卷引用：青海省西宁市大通回族土族自治县2023届高三一模数学（文）试题
5 . 某学校调查学生对2022年卡塔尔世界杯的关注是否与性别有关，随机抽样调查了110名学生，进行独立性检验，列联表及临界值表如下：
附：，其中.
则下列说法中正确的是（ ）
| 男生 | 女生 | 合计 | |
| 关注 | 50 | ||
| 不关注 | 20 | ||
| 合计 | 30 | 110 |
 | 0.15 | 0.1 | 0.05 | 0.025 | 0.01 |
 | 2.072 | 2.076 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
，其中.则下列说法中正确的是（ ）
| A．有97.5%的把握认为学生对卡塔尔世界杯的关注与性别无关 |
| B．男生不关注卡塔尔世界杯的比例低于女生关注卡塔尔世界杯的比例 |
| C．在犯错误概率不超过1%的前提下可认为学生对卡塔尔世界杯的关注为性别有关 |
| D．在犯错误概率不超过1%的前提下可认为学生对卡塔尔世界杯的关注与性别无关 |
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2023-02-22更新
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723次组卷
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6卷引用：青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高二下学期第一阶段学情测试（月考）数学（文）试题
青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高二下学期第一阶段学情测试（月考）数学（文）试题四川省绵阳市2022-2023学年高二上学期期末数学理科试题四川省绵阳市实验高级中学2022-2023学年高二下学期第一次检测文科数学试题辽宁省六校协作体2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题（已下线）9.2独立性检验(1)（已下线）8.3.2 独立性检验——课后作业（基础版）
6 . 第二十二届世界杯足球赛在卡塔尔正式拉开序幕，这是历史上首次在北半球冬季举行的世界杯足球赛.某市为了解高中生是否关注世界杯足球赛与性别的关系，随机对该市50名高中生进行了问卷调查，得到如下列联表.
已知在这50名高中生中随机抽取1人，抽到关注世界杯足球赛的高中生的概率为
.
(1)完成上面的列联表；
(2)根据列联表中的数据，判断能否有的把握认为该市高中生是否关注世界杯足球赛与性别有关.
附：
，其中.
| 关注 | 不关注 | 合计 | |
| 男高中生 | 4 | ||
| 女高中生 | 14 | ||
| 合计 |
.(1)完成上面的
列联表；(2)根据列联表中的数据，判断能否有
的把握认为该市高中生是否关注世界杯足球赛与性别有关.附：
，其中. |  |  |  |  |
|  |  |  |  |
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2023-02-14更新
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705次组卷
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6卷引用：青海省西宁市六校联考2022-2023学年高三下学期开学考试数学（理）试题
青海省西宁市六校联考2022-2023学年高三下学期开学考试数学（理）试题陕西省榆林市2023届高三上学期一模文科数学试题陕西省榆林市2023届高三上学期一模理科数学试题（已下线）专题十 计数原理与概率统计-2（已下线）第8章 成对数据的统计分析（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（沪教版2020选择性必修第二册）陕西省榆林市定边县第四中学2024届高三上学期第四次月考数学（理）试题
7 . 举办亲子活动，不仅能促进家庭与幼儿园之间的合作，还能增进亲子之间的感情，对促进幼儿园教育也具有重要作用.某幼儿园为了提高家长对该幼儿园举办亲子活动的满意度，随机调查了100名家长，每名家长对该幼儿园举办的亲子活动给出满意和不满意的评价，得到的数据如下表：
(1)补充完整上面的列联表，并分别估计男、女家长对该幼儿园举办的亲子活动满意的概率；
(2)能否有95％的把握认为男、女家长对该幼儿园举办的亲子活动的评价有差异？
参考公式：，其中.
参考数据：
| 满意 | 不满意 | 合计 | |
| 男家长 | 40 | ||
| 女家长 | 10 | ||
| 合计 | 75 | 100 |
(2)能否有95％的把握认为男、女家长对该幼儿园举办的亲子活动的评价有差异？
参考公式：
，其中.参考数据：
| 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2022-06-07更新
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210次组卷
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4卷引用：青海省2022届高三第四次模拟考试理科数学试题
名校
解题方法
8 . 2022年北京冬奥会即第24届冬季奥林匹克运动会将在2022年2月4日至2月20日在北京和张家口举行．某研究机构为了解大学生对冰壶运动是否有兴趣，从某大学随机抽取了600人进行调查，经统计男生与女生的人数之比是11∶13，对冰壶运动有兴趣的人数占总数的
，女生中有75人对冰壶运动没有兴趣．
(1)完成下面列联表，并判断是否有99.9％的把握认为对冰壶运动是否有兴趣与性别有关？
(2)按性别用分层抽样的方法从对冰壶运动有兴趣的学生中抽取8人，若从这8人中随机选出3人作为冰壶运动的宣传员，设X表示选出的3人中女生的人数，求X的分布列和数学期望．
附：
，女生中有75人对冰壶运动没有兴趣．(1)完成下面
列联表，并判断是否有99.9％的把握认为对冰壶运动是否有兴趣与性别有关？有兴趣 | 没有兴趣 | 合计 | |
男 | |||
女 | 75 | ||
合计 | 600 |
附：
| 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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2022-02-13更新
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1460次组卷
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9卷引用：青海省玉树州州直高中2021-2022学年高三下学期第三次大联考数学（理科）试题
青海省玉树州州直高中2021-2022学年高三下学期第三次大联考数学（理科）试题吉林省双辽市一中、大安市一中、通榆县一中等重点高中2021-2022学年高三上学期期末联考数学（理）试题江西省重点中学盟校2022届高三第一次联考数学（理）试题（已下线）解密21统计与概率(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练（全国通用）（已下线）解密21 统计与概率(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练（全国通用）广东省汕头市金山中学2022届高三下学期3月月考数学试题（B卷）四川省成都市石室中学2022届高三专家联测卷（五）数学（理）试题陕西省宝鸡市2022届高三下学期三模理科数学试题陕西省西安市长安区第一中学2022届高三下学期六模理科数学试题
名校
9 . 2022年北京冬奥会即第24届冬季奥林匹克运动会将在2022年2月4日至2月20日在北京和张家口举行．某研究机构为了解大学生对冰壶运动是否有兴趣，从某大学随机抽取了600人进行调查，经统计男生与女生的人数之比是11∶13，对冰壶运动有兴趣的人数占总数的，女生中有75人对冰壶运动没有兴趣．
(1)完成下面列联表，并判断是否有99.9％的把握认为对冰壶运动是否有兴趣与性别有关？
(2)按性别用分层抽样的方法从对冰壶运动有兴趣的学生中抽取8人，若从这8人中随机选出2人作为冰壶运动的宣传员，求选出的2人中至少有一个是女生的概率．
附：
，女生中有75人对冰壶运动没有兴趣．(1)完成下面
列联表，并判断是否有99.9％的把握认为对冰壶运动是否有兴趣与性别有关？有兴趣 | 没有兴趣 | 合计 | |
男 | |||
女 | 75 | ||
合计 | 600 |
附：
| 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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2022-02-13更新
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1018次组卷
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6卷引用：青海省玉树州州直高中2021-2022学年高三下学期第三次大联考数学（文科）试题
青海省玉树州州直高中2021-2022学年高三下学期第三次大联考数学（文科）试题吉林省双辽市一中、大安市一中、通榆县一中等重点高中2021-2022学年高三上学期期末联考数学（文）试题（已下线）解密21 统计与概率(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练（全国通用）陕西省宝鸡市2022届高三下学期三模文科数学试题四川省成都市石室中学2022届高三专家联测卷（五）数学（文）试题四川省通江中学2021-2022学年高二下学期中期考试数学（文科）试题
解题方法
10 . 为加强环境保护，治理空气污染，某环境监测部门对某市空气质量状况进行调研，随机抽查了该市100天空气中的PM2.5浓度和
浓度（单位：
）的数据，得到如下表格：
(1)分别估计该市一天的空气中PM2.5浓度在
内和浓度在
内的概率.
(2)根据以上统计数据完成下面的列联表，并判断是否有95%的把握认为该市一天的空气中PM2.5浓度与浓度有关.
附：，其中.
.
浓度（单位：）的数据，得到如下表格：PM2.5 | |  |  |
 | 18 | 9 | 10 |
| 7 | 10 | 14 |
 | 4 | 8 | 20 |
内和浓度在内的概率.(2)根据以上统计数据完成下面的
列联表，并判断是否有95%的把握认为该市一天的空气中PM2.5浓度与浓度有关.| PM2.5 | | 合计 | |
 | | ||
 | |||
| |||
| 合计 | |||
，其中.. | 0.050 | 0.010 | 0.005 |
| 3.841 | 6.635 | 7.879 |
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2022-01-24更新
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221次组卷
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2卷引用：青海省海东市2022届高考一模数学（文）试题
