名校
解题方法
1 . 为加强环境保护,治理空气污染,环境监测部门对某市空气质量进行调研,随机抽查了100天空气中的PM2.5和浓度(单位:),得下表
(1)估计事件“该市一天空气中PM2.5浓度不超过75,且浓度不超过150”的概率;
(2)根据所给数据,完成下面的2×2列联表:
(3)根据(2)中的列联表,判断是否有99.5%的把握认为该市一天空气中PM2.5浓度与浓度有关?
附:
PM2.5 | |||
32 | 20 | 2 | |
6 | 8 | 12 | |
3 | 7 | 10 |
(2)根据所给数据,完成下面的2×2列联表:
PM2.5 | ||
附:
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
您最近一年使用:0次
名校
2 . 肥胖已经成为威胁人类身体健康的第二大危险因素,体重指数是判断是否肥胖的标准之一(,其中,体重单位:公斤,身高单位:米),体重指数超过24属于肥胖.为调查青少年的肥胖与性别是否有关,从17岁的青少年中随机抽取了50位进行调查,其中男生30人,女生20人,这20位女生的原始数据如表所示:已知,50人中共有11人属于肥胖.
(1)补充列联表,并根据小概率值的独立性检验,能否认为肥胖与性别有关系?
附:,其中.
(2)从11位肥胖的同学中随机抽取2人进行减肥减脂训练,记抽取到的女生人数为X,求X的分布列及均值.
编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
身高/ | 159 | 160 | 172 | 160 | 173 | 165 | 164 | 170 | 161 | 170 | 164 | 168 | 158 | 165 | 155 | 170 | 167 | 163 | 165 | 167 |
体重/公斤 | 52 | 55 | 56 | 61 | 61 | 52 | 48 | 50 | 53 | 50 | 51 | 60 | 54 | 57 | 65 | 55 | 56 | 54 | 58 | 85 |
体重指数 | 20.6 | 21.5 | 18.9 | 23.4 | 20.3 | 19.1 | 17.8 | 17.3 | 20.4 | 17.3 | 19.0 | 21.3 | 21.6 | 21.9 | 27.1 | 19 | 20.1 | 20.3 | 21.3 | 30.5 |
是否肥胖 | 合计 | ||
性别 | 肥胖 | 不肥胖 | |
男生 | 30 | ||
女生 | 20 | ||
合计 | 50 |
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
您最近一年使用:0次
2022-05-13更新
|
336次组卷
|
2卷引用:新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市高级中学2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
3 . 某地在治沙过程中为检测某种固沙方法的效果,治沙人在某一实验沙丘的坡顶和坡腰各布设了50个风蚀插钎,以测量风蚀值(风蚀值是测量固沙效果的指标之一,数值越小表示该插钎处被风吹走的沙层厚度越小,说明固沙效果越好,数值为0表示该插针处没有被风蚀)通过一段时间的观测,治沙人记录了坡顶和坡腰全部插钎测得的风蚀值(所测数据均不为整数),并绘制了相应的频率分布直方图(见图).
(1)根据直方图估计“坡腰处一个插钎风蚀值小于30”的概率;
(2)若一个插钎的风蚀值小于30,则该数据要标记“*”,否则不标记.根据以上直方图,完成列联表:
并判断是否有95%的把握认为数据标记“*”与沙丘上插钎所布设的位置有关?
(3)坡顶和坡腰的平均风蚀值分别为和,若,则可认为此固沙方法在坡顶和坡腰的固沙效果存在差异,试根据直方图计算和(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表),并判断该固沙方法在坡顶和坡腰的固沙效果是否存在差异.
附:
(1)根据直方图估计“坡腰处一个插钎风蚀值小于30”的概率;
(2)若一个插钎的风蚀值小于30,则该数据要标记“*”,否则不标记.根据以上直方图,完成列联表:
标记 | 不标记 | 合计 | |
坡腰 | |||
坡顶 | |||
合计 |
(3)坡顶和坡腰的平均风蚀值分别为和,若,则可认为此固沙方法在坡顶和坡腰的固沙效果存在差异,试根据直方图计算和(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表),并判断该固沙方法在坡顶和坡腰的固沙效果是否存在差异.
附:
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
您最近一年使用:0次
2021-09-04更新
|
109次组卷
|
2卷引用:新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市高级中学2024届高三上学期1月月考数学试题
名校
解题方法
4 . “中国式过马路”存在很大的交通安全隐患.某调查机构为了了解路人对“中国式过马路”的态度是否与性别有关,从马路旁随机抽取30名路人进行了问卷调查,得到了如下列联表:
已知从这30人中随机抽取1人,抽到反感“中国式过马路”的路人的概率是
(1)将上面的列联表补充完整;
(2)据此分析能否有以上的把握认为对“中国式过马路”的态度与性别有关.
附:,.
男性 | 女性 | 总计 | |
反感 | 10 | ||
不反感 | 8 | ||
总计 | 30 |
(1)将上面的列联表补充完整;
(2)据此分析能否有以上的把握认为对“中国式过马路”的态度与性别有关.
附:,.
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
5 . 在一次恶劣气候的飞行航程中调查男女乘客在飞机上晕机的情况,共调查了89位乘客,其中男乘客有24人晕机,31人不晕机;女乘客有8人晕机,26人不晕机
(1)根据此材料数据完成如下的2×2列联表;
(2)根据列联表,利用下列公式和数据分析,你是否有90%的把握认为在本次飞机飞行中晕机与性别有关?
(3)其中8名晕机的女乘客中有5名是常坐飞机的乘客,另外3名是不常坐飞机的,从这8名乘客中任选3名,这3名乘客不都是常坐飞机的概率是多少?
参考数据:
参考公式:,其中
(1)根据此材料数据完成如下的2×2列联表;
晕机 | 不晕机 | 总计 | |
男人 | |||
女人 | |||
总计 |
(2)根据列联表,利用下列公式和数据分析,你是否有90%的把握认为在本次飞机飞行中晕机与性别有关?
(3)其中8名晕机的女乘客中有5名是常坐飞机的乘客,另外3名是不常坐飞机的,从这8名乘客中任选3名,这3名乘客不都是常坐飞机的概率是多少?
参考数据:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
参考公式:,其中
您最近一年使用:0次
2020-06-25更新
|
128次组卷
|
2卷引用:新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市米东区乌鲁木齐市第101中学2023届高三上学期11月月考数学试题
名校
6 . 甲乙两班级进行数学测试,每班45人,统计学生成绩,乙班优秀率为,甲班优秀人数比乙班多三人.
(1)根据所给数据完成下列列联表;
(2)能否在犯错误的概率不超过0.010的前提下,认为成绩与班级有关系?
参考公式::,其中;
临界值表供参考:
(1)根据所给数据完成下列列联表;
优秀 | 不优秀 | 总计 | |
甲班 | |||
乙班 | |||
总计 |
(2)能否在犯错误的概率不超过0.010的前提下,认为成绩与班级有关系?
参考公式::,其中;
临界值表供参考:
0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
您最近一年使用:0次
2019-07-16更新
|
381次组卷
|
2卷引用:新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2024届高三上学期8月月考数学(文)试题
名校
7 . 某中学将100名高一新生分成水平相同的甲、乙两个平行班,每班50人,某教师采用、两种不同的教学模式分别在甲、乙两个班进行教改实验,为了了解教学效果,期末考试后,该教师分别从两班中各随机抽取20名学生的成绩进行统计,作出茎叶图如图所示,记成绩不低于90分为“成绩优秀”.
(1)在乙班的20个个体中,从不低于86分的成绩中随机抽取2人,求抽出的两个人均“成绩优秀”的概率;
(2)由以上统计数据填写列联表;能否在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为成绩优秀与教学模型有关.
附:.
(1)在乙班的20个个体中,从不低于86分的成绩中随机抽取2人,求抽出的两个人均“成绩优秀”的概率;
(2)由以上统计数据填写列联表;能否在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为成绩优秀与教学模型有关.
甲班() | 乙班() | 总计 | |
成绩优秀 | |||
成绩不优秀 | |||
总计 |
0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | |
1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.847 | 5.024 |
您最近一年使用:0次
2018-06-11更新
|
1903次组卷
|
5卷引用:新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第十二中学2024届高三上学期9月月考数学(文)试题
名校
8 . 北京时间2017年5月27日,谷歌围棋人工智能AlphaGo与中国棋手柯洁进行最后一轮较量,AlphaGo获得本场比赛胜利,最终人机大战总比分定格在0∶3.人机大战也引发全民对围棋的关注,某学校社团为调查学生学习围棋的情况,随机抽取了100名学生进行调查.根据调查结果绘制的学生日均学习围棋时间的频率分布直方图如图所示,将日均学习围棋时间不低于40分钟 的学生称为“围棋迷”.
(1)根据已知条件完成下面的列联表,并据此资料判断是否有95%的把握认为“围棋迷”与性别有关?
(2)将上述调查所得到的频率视为概率.现在从该地区大量学生中,采用随机抽样方法每次抽取1名学生,抽取3次,记被抽取的3名学生中的“围棋迷”人数为X.若每次抽取的结果是相互独立的,求X的分布列,期望E(X)和方差D(X).
附:K2,其中n=a+b+c+d.
(1)根据已知条件完成下面的列联表,并据此资料判断是否有95%的把握认为“围棋迷”与性别有关?
非围棋迷 | 围棋迷 | 合计 | |
男 | |||
女 | 10 | 55 | |
合计 |
附:K2,其中n=a+b+c+d.
P(K2≥k0) | 0.05 | 0.01 |
k0 | 3.841 | 6.635 |
您最近一年使用:0次
2018-01-22更新
|
643次组卷
|
7卷引用:【全国百强校】新疆乌鲁木齐市第七十中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题
【全国百强校】新疆乌鲁木齐市第七十中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题2017届河南省郑州市第一中学高三上学期第一次质量检测数学(理)试卷江西省抚州市临川区第一中学2018届高三上学期第三次月考数学(理)试题山西省太原市实验中学2018届高三上学期学业质量监测数学(理)试题四川省泸县第二中学2018届高三上学期期末考试数学(理)试题四川省泸县第二中学2018届高三上学期期末考试数学(文)试题(已下线)综合复习与测试03-2021-2022学年高二数学课后培优练(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
9 . 某机构为调查我国公民对申办奥运会的态度,选了某小区的100位居民调查结果统计如下:
(1)根据已有数据,把表格数据填写完整;
(2)能否在犯错误的概率不超过5%的前提下认为不同年龄与支持申办奥运无关?
(3)已知在被调查的年龄大于50岁的支持者中有5名女性,其中2位是女教师,现从这5名女性中随机抽取3人,求至多有1位女教师的概率.
附:,
支持 | 不支持 | 合计 | |
年龄不大于50岁 | 80 | ||
年龄大于50岁 | 10 | ||
合计 | 70 | 100 |
(2)能否在犯错误的概率不超过5%的前提下认为不同年龄与支持申办奥运无关?
(3)已知在被调查的年龄大于50岁的支持者中有5名女性,其中2位是女教师,现从这5名女性中随机抽取3人,求至多有1位女教师的概率.
附:,
0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
您最近一年使用:0次
2017-09-28更新
|
968次组卷
|
7卷引用:新疆乌鲁木齐市第四中学2021-2022学年高二下学期期中阶段考试数学(文)试题