完善列联表练习题及答案-广西高中数学高三-较易-组卷网

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

名校

解题方法

1 . 携号转网，也称作号携带、移机不改号，即无需改变自己的手机号码，就能转换运营商，并享受其提供的各种服务2019年11月27日，工信部宣布携号转网在全国范围正式启动．某运营商为提质量保客户，从运营系统中运出300名客户，对业务水平和服务水平的评价进行统计，其中业务水平的满意率为

，服务水平的满意率为

，对业务水平和服务水平都满意的客户有180人．
(1)完成下面

列联表，并分析是否有

的把握认为业务水平与服务水平有关；

	对服务水平满意人数	对服务水平不满意人数	合计
对业务水平满意人数
对业务水平不满意人数
合计

(2)已知在被调查的对业务水平和服务水平不满意的客户中有6名男性，其中3名是大学生，现在从这6名男性中随机抽取3人，求至少有2名大学生的概率
附：

，

．

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

2023-02-19更新 | 246次组卷 | 2卷引用：广西柳州市、梧州市2023届高三2月大联考数学（文）试题

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2023·广西南宁·一模

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

计算几个数的平均数完善列联表卡方的计算

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验

2 . 某商场销售小天鹅、小熊猫两种型号的家电，现从两种型号中各随机抽取了100件进行检测，并将家电等级结果和频数制成了如下的统计图：

(1)填写下面列联表，并根据列联表判断是否有99.9%的把握认为家电是否为甲等品与型号有关；

	甲等品	非甲等品	总计
小天鹅型号
小熊猫型号
总计

(2)以样本估计总体，若销售一件甲等品可盈利90元，销售一件乙等品可盈利60元，销售一件丙等品亏损10元.分别估计销售小天鹅，小熊猫型号家电各一件的平均利润.
附：

，其中

.

	0.15	0.10	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

2022-12-17更新 | 395次组卷 | 1卷引用：广西南宁市第二中学2023届高三上学期第一次综合质检数学（文）试题

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2023·广西北海·一模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

完善列联表卡方的计算独立性检验解决实际问题

名校

3 . 近年来，新能源汽车产业大规模发展，某品牌汽车投入市场以来，受到多位消费者欢迎，汽车厂家为扩大销售，对旗下两种车型电池续航进行满意度调查，制作了如下2×2列联表.

	不满意	满意	合计
男	18
女		40
合计			100

已知从全部100人中随机抽取1人调查满意度为满意的概率为

	0.15	0.10	0.05	0.10	0.001
	2.072	2.706	3.841	6.635	10.828

附：

，其中

.
(1)完成上面的2×2列联表；
(2)根据（2）中的2×2列联表，判断是否有90%的把握认为满意度与消费者的性别有关?

2022-11-04更新 | 562次组卷 | 4卷引用：广西北海市2023届高三上学期第一次模拟考试数学（文）试题

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22-23高三上·贵州毕节·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

完善列联表卡方的计算计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验

4 . 2022年11月15日9时38分,长征四号丙运载火箭在酒泉卫星发射中心点火起飞,随后将遥感三十四号03星送入预定轨道发射,大量观众通过某网络直播平台观看了发射全过程.为了解大家是否关注航空航天技术,该平台随机抽取了100名用户进行调查,相关数据如下表.

	关注	不关注	合计
男性用户	35
女性用户		30	50
合计			100

附：

，

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

(1)补充表格数据并根据表中数据分别估计男、女性用户关注航空航天技术的概率;
(2)能否有99.9%的把握认为是否关注航空航天技术与性别有关?

2022-12-21更新 | 352次组卷 | 6卷引用：广西玉林市部分校2023届高三上学期12月月考数学（文）试题

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22-23高三·四川南充·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求回归直线方程完善列联表卡方的计算根据回归方程进行数据估计

解题方法

最小二乘法求回归直线方程计算卡方进行独立性检验

5 . 某大型房地产公司对该公司140名一线销售员工每月进行一次目标考核，对该月内签单总数达到10单及以上的员工授予该月“金牌销售”称号，其余员工称为“普通销售”，下表是该房地产公司140名员工2022年1月至5月获得“金牌销售”称号的统计数据：

月份	1	2	3	4	5
“金牌销售”员工数	120	105	100	95	80

(1)由表中看出，可用线性回归模型拟合“金牌销售”员工数

与月份

之间的关系，求

关于

的回归直线方程

，并预测该房地产公司6月份获得“金牌销售”称号的员工人数；
(2)为了进一步了解员工们的销售情况，选取了员工们在3月份的销售数据进行分析，统计结果如下：

	金牌销售	普通销售	合计
女员工		20	80
男员工	40		60
合计	100	40	140

请补充上表中的数据（直接

，

的值），并根据上表判断是否有95%的把握认为获得“金牌销售”称号性别有关？
参考公式：

，

（其中

）．

	0.10	0.05	0.025	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635

2022-11-16更新 | 385次组卷 | 3卷引用：广西柳州高级中学、南宁市第三中学2023届高三上学期12月联考数学（文）试题

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21-22高三上·广西·阶段练习

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

求回归直线方程相关系数的计算完善列联表卡方的计算

名校

解题方法

最小二乘法求回归直线方程计算卡方进行独立性检验

6 . 热心网友们调查统计了柳州市某网红景点在2022年6月至10月的旅游收入y（单位：万元），得到以下数据：

月份x	6	7	8	9	10
旅游收入y	10	12	11	12	20

(1)根据表中所给数据，用相关系数r加以判断，是否可用线性回归模型拟合y与x的关系？若可以，求出y关于x之间的线性回归方程；若不可以，请说明理由；
(2)为调查游客对该景点的评价情况，网友们随机抽查了200名游客，得到如图列联表，请填写2×2列联表，并判断能否有99.9%的把握认为“游客是否喜欢该网红景点与性别有关联”？

	喜欢	不喜欢	总计
男			100
女		60
总计	110

参考数据：

，
注：r与

的计算结果精确到0.001．参考公式：相关系数

，
线性回归方程：

，其中

，

．
临界值表：

	0.010	0.005	0.001
	6.635	7.879	10.828

2023-01-18更新 | 476次组卷 | 6卷引用：广西“智桂杯”2022届高三上学期大数据精准诊断性大联考数学（理）试题

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21-22高二下·新疆塔城·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

完善列联表卡方的计算独立性检验解决实际问题计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验列举法、列表法解决古典概型问题

7 . 晨跑是指在早晨以跑步为主的进行身体锻炼的一种运动方式，某机构随机抽取了某社区200名运动爱好者进行问卷调查，其中男、女生的人数化为3：2，得到如下的2×2列联表．

	喜欢晨跑	不喜欢晨跑	合计
男生		40
女生	50
合计

(1)完成表中数据并判断是否有90%的把握认为喜欢晨跑与性别有关?
(2)若从这200名运动爱好者中任意选取了5人，其中女生3人．再从这5人中随机抽取2人做进一步调查，求这2人中男生与女生都有的概率．
参考公式：

，其中

参考数据：

	0.10	0.05	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

2022-05-15更新 | 317次组卷 | 3卷引用：广西2023届高三上学期开学摸底考试数学（文）试题

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21-22高三上·江苏·阶段练习

解答题-作图题 | 较易(0.85) |

完善列联表卡方的计算独立性检验解决实际问题计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验

8 . 2021年1至4月，教育部先后印发五个专门通知，对中小学生手机、睡眠、读物、作业、体质管理作出规定．“五项管理”是“双减”工作的一项具体抓手，是促进学生身心健康、解决群众急难愁盼问题的重要举措．为了在“控量”的同时力求“增效”，提高作业质量，某学校计划设计差异化作业，因此该校对初三年级的400名学生每天完成作业所用时间进行统计，部分数据如下表：

	男生	女生	合计
90分钟以上	80	x	180
90分钟以下	y	z	220
合计	160	240	400

(1)求x、y、z的值，并根据题中的列联表，判断是否有95%的把握认为完成作业所需时间在90分钟以上与性别有关；
(2)学校从完成作业所需时间在90分钟以上的学生中用分层抽样的方法抽取9人了解情况，甲老师再从这9人中选取3人进行访谈，求甲老师选取的3人中男生人数大于女生人数的概率．
附：

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

2022-09-07更新 | 261次组卷 | 7卷引用：广西桂林市2022届高三上学期校本模拟考试数学(（理）试题

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21-22高三上·黑龙江伊春·开学考试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

完善列联表卡方的计算利用二项分布求分布列求离散型随机变量的均值

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验利用二项分布概率公式求二项分布的分布列

9 . 某学校为了对教师教学水平和教师管理水平进行评价，从该校学生中选出100人进行统计，其中对教师教学水平满意的学生人数为总数的60%，对教师管理水平满意的学生人数为总数的75%，对教师教学水平和教师管理水平都满意的有40人．
(1)完成对教师教学水平和教师管理水平评价的2×2列联表，并判断是否有97.5%的把握认为对教师教学水平满意与教师管理水平满意有关；

	对教师管理水平满意	对教师管理水平不满意	合计
对教师教学水平满意
对教师教学水平不满意
合计

(2)若将频率视为概率，随机从学校中抽取3人参与此次评价，设对教师教学水平和教师管理水平都满意的人数为随机变量X；求X的分布列和数学期望．
参考公式：

，其中

．
参考数据：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

2022-02-25更新 | 683次组卷 | 4卷引用：广西桂林、崇左、贺州、河池、来宾市2022届高三联合高考模拟考试数学（理）试题

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2017·安徽马鞍山·三模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

完善列联表卡方的计算

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验

10 . 2017年3月27日，一则“清华大学要求从2017级学生开始，游泳达到一定标准才能毕业”的消息在体育界和教育界引起了巨大反响．游泳作为一项重要的求生技能和运动项目受到很多人的喜爱．其实，已有不少高校将游泳列为必修内容．某中学为了解2017届高三学生的性别和喜爱游泳是否有关，对100名高三学生进行了问卷调查，得到如下列联表：

	喜欢游泳	不喜欢游泳	合计
男生		10
女生	20
合计

已知在这100人中随机抽取1人，抽到喜欢游泳的学生的概率为

．
(1)请将上述列联表补充完整；
(2)判断是否有99.9%的把握认为喜欢游泳与性别有关?
附：

，

2023-08-07更新 | 140次组卷 | 18卷引用：广西桂林市联盟校2023届高三上学期9月入学统一检测数学（文）试题

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