1 . 新能源汽车是指除汽油、柴油发动机之外的所有其他能源汽车，被认为能减少空气污染和缓解能源短缺的压力.在当今提倡全球环保的前提下，新能源汽车越来越受到消费者的青睐，新能源汽车产业也必将成为未来汽车产业发展的导向与目标.某机构从某地区抽取了500名近期购买新能源汽车的车主，调查他们的年龄情况，其中购买甲车型的有200人，统计得到如下的频率分布直方图.
   
(1)将年龄不低于45岁的人称为中年，低于45岁的人称为青年，购买其他车型的车主青年人数与中年人数之比为.完成下列列联表，依据的独立性检验，能否认为购买甲车型新能源汽车与年龄有关？

	青年	中年	合计
甲车型
其他车型
合计

(2)用分层抽样的方法从购买甲车型的样本中抽取8人，再从中随机抽取4人，记青年有人，求的分布列和数学期望.
附：.

	0.100	0.050	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

3 . 国防科技大学是我国军事学院的最高学府，被称为“军中清华”学校拟计划对今年招收的部分新生做一个测试，抽取40名新生对关于报考志愿的首要考虑因素进行调查，所得统计结果如下表所示：

	男生	女生	总计
以祖国的国防事业为首要考虑因素	10		26
以实现自己的军人梦为首要考虑因素		4
总计	20		40

(1)完成2×2列联表，并判断是否有95％的把握认为新生报考志愿的首要考虑因素与性别有关；
(2)若测试调查共设置2个环节，新生需要参加全部环节的测试，每个环节设置两个项目，若新生每通过一个项目积2分，未通过积分．已知新生甲第1环节每个项目通过的概率均为第2环节每个项目通过的概率为，各环节、各项目间相互独立．求甲经过两个环节的测试后所得积分之和的分布列和数学期望．
参考公式：，其中．
参考数据：

	0.100	0.050	0.010	0.001
k	2.706	3.841	6.635	10.828

4 . 有甲、乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的列联表.已知从全部105人中随机抽取1人为优秀的概率为.

	优秀	非优秀	总计
甲班	10
乙班		30
合计			105

(1)请完成上面的列联表；
(2)根据列联表的数据，若按95%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”；
(3)若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人：把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取人的序号.试求抽到4号或9号的概率.
附：.

5 . 某中学校为了判断学生对几何题和代数题的感兴趣程度是否与性别有关，在校内组织了一次几何题与代数题选答测试，现从所有参赛学生中随机抽取100人，对这100名学生选答几何题与代数题的情况进行了统计．其中男同学40人，女同学60人，所得统计数据（单位：人）如下表所示：

	代数题	几何题	总计
男生	5
女生		40
总计

（1）请将题中表格补充完整，并判断能否有99%的把握认为“学生是否选择几何题和代数题与性别有关”；
（2）该中学校多次组织学生作答几何题与代数题，据以往经验，参赛学生做对代数题的概率为，做对几何题的概率为，且做对代数题与几何题相对独立．该学校再次组织了一次测试活动，测试只有三道试题，一道代数题，两道几何题，规定参赛学生必须三道试题都要作答．用表示某参赛学生在这次测试中做对试题的个数，求随机变量的分布列和数学期望．
参考公式：，其中．
临界值表供参考：

（）	0．100	0．050	0．010	0．005	0．001
	2．706	3．841	6．635	7．879	10．828

7 . 巴西世界杯足球赛正在如火如荼进行．某人为了了解我校学生“通过电视收看世界杯”是否与性别有关，从全校学生中随机抽取名学生进行了问卷调查，得到了如下列联表：

	男生	女生	合计
收看
不收看
合计

已知在这名同学中随机抽取人，抽到“通过电视收看世界杯”的学生的概率是．
（1）请将上面的列联表补充完整，并据此资料分析“通过电视收看世界杯”与性别是否有关？
（2）若从这名同学中的男同学中随机抽取人参加一活动，记“通过电视收看世界杯”人数为，求的分布列和均值．
附：参考公式：，．