1 . 年底,湖北省武汉市等多个地区陆续出现感染新型冠状病毒肺炎的患者,为及时有效地对疫情数据进行流行病学统计分析,某地研究机构针对该地实际情况,根据该地患者是否有武汉旅行史与是否有确诊病例接触史,将新冠肺炎患者分为四类:有武汉旅行史(无接触史),无武汉旅行史(无接触史),有武汉旅行史(有接触史)和无武汉旅行史(有接触史),统计得到以下相关数据:
(1)请将上面列联表填写完整,并判断能否在犯错误的概率不超过的前提下,认为有武汉旅行史与有确诊病例接触史有关系?
(2)已知在无武汉旅行史的名患者中,有名无症状感染者.现在从无武汉旅行史的名患者中,选出名进行病例研究,求人中至少有名是无症状感染者的概率.
下面的临界值表供参考:
参考公式:,其中.
有接触史 | 无接触史 | 总计 | |
有武汉旅行史 | |||
无武汉旅行史 | |||
总计 |
(2)已知在无武汉旅行史的名患者中,有名无症状感染者.现在从无武汉旅行史的名患者中,选出名进行病例研究,求人中至少有名是无症状感染者的概率.
下面的临界值表供参考:
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2020-07-11更新
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314次组卷
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2卷引用:江西省赣州市十五县(市)2019-2020学年高二下学期期中联考数学(文)试题
名校
2 . 为了解使用手机是否对学生的学习有影响,某校随机抽取100名学生,对学习成绩和使用手机情况进行了调查,统计数据如表所示(不完整):
(1)补充完整所给表格,并根据表格数据计算是否有99.9%的把握认为学生的学习成绩与使用手机有关;
(2)现从上表中不使用手机的学生中按学习成绩是否优秀分层抽样选出6人,再从这6人中随机抽取3人,求其中学习成绩优秀的学生恰有2人的概率.
参考公式:,其中.
参考数据:
使用手机 | 不使用手机 | 总计 | |
学习成绩优秀 | 10 | 40 | |
学习成绩一般 | 30 | ||
总计 | 100 |
(2)现从上表中不使用手机的学生中按学习成绩是否优秀分层抽样选出6人,再从这6人中随机抽取3人,求其中学习成绩优秀的学生恰有2人的概率.
参考公式:,其中.
参考数据:
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2020-06-23更新
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353次组卷
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6卷引用:内蒙古集宁一中2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题
内蒙古集宁一中2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题江西省赣州市八校协作体2020-2021学年高二下学期期中联考数学(文)试题河北省邢台市第二中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题山东省日照市2020-2021学年高三9月校际联考数学试题四川省新津中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学(文)试题(已下线)专题23 变量间的相关关系、统计案例-2021年高考数学二轮优化提升专题训练(新高考地区专用)【学科网名师堂】
19-20高二·江西南昌·期中
名校
解题方法
3 . “支付宝捐步”已经成为当下很热门的健身方式,为了了解使用支付宝捐步是否与年龄有关,研究人员随机抽取了5000名使用支付宝的人员进行调查,所得情况如表所示:
(1)根据上表数据,能否有99.9%的把握认为使用支付宝捐步与年龄有关?(要求写出2×2列联表)
(2)55岁的老王在了解了捐步功能以后开启了自己的捐步计划,可知其在捐步的前5天,捐步的步数与天数呈线性相关.
根据上表数据,建立y关于x的线性回归方程;
附参考公式与数据:;
,其中.
50岁以上 | 50岁以下 | |
使用支付宝捐步 | 1000 | 1000 |
不使用支付宝捐步 | 2500 | 500 |
(2)55岁的老王在了解了捐步功能以后开启了自己的捐步计划,可知其在捐步的前5天,捐步的步数与天数呈线性相关.
第x天 | 第1天 | 第2天 | 第3天 | 第4天 | 第5天 |
步数y | 4000 | 4200 | 4300 | 5000 | 5500 |
附参考公式与数据:;
,其中.
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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名校
解题方法
4 . 近年来,随着“雾霾”天出现的越来越频繁,很多人为了自己的健康,外出时选择戴口罩,在一项对人们雾霾天外出时是否戴口罩的调查中,共调查了人,其中女性人,男性人,并根据统计数据画出等高条形图如图所示:
(1)利用图形判断性别与雾霾天外出戴口罩是否有关系并说明理由;
(2)根据统计数据建立一个列联表;
(3)能否在犯错误的概率不超过的前提下认为性别与雾霾天外出戴口罩的关系.
附:
(1)利用图形判断性别与雾霾天外出戴口罩是否有关系并说明理由;
(2)根据统计数据建立一个列联表;
(3)能否在犯错误的概率不超过的前提下认为性别与雾霾天外出戴口罩的关系.
附:
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2020-04-09更新
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283次组卷
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2卷引用:江西省丰城中学等校联考2023-2024学年高三上学期11月期中考试数学试题
名校
5 . 根据教育部高考改革指导意见,广东省从2021年正式实施“”新的高考考试方案.为尽快了解学生的选科需求,及时调整学校人力资源配备.某校从高一学生中抽样调查了100名同学,在模拟分科选择中,一半同学(其中男生38人)选择了物理,另一半(其中男生14人)选择了历史.请完成以下列联表,并判断能否有99.9%的把握说选科与性别有关?
参考公式:,其中为样本容量.
参考公式:,其中为样本容量.
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | ||||
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 | ||||
选物理 | 选历史 | 总计 | ||||||||
男生 | ||||||||||
女生 | ||||||||||
总计 |
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名校
6 . 司机在开机动车时使用手机是违法行为,会存在严重的安全隐患,危及自己和他人的生命.为了研究司机开车时使用手机的情况,交警部门调查了100名机动车司机,得到以下统计:在55名男性司机中,开车时使用手机的有40人,开车时不使用手机的有15人;在45名女性司机中,开车时使用手机的有20人,开车时不使用手机的有25人.
(1)完成下面的2×2列联表,并判断是否有99.5%的把握认为开车时使用手机与司机的性别有关;
(2)以上述的样本数据来估计总体,现交警部门从道路上行驶的大量机动车中随机抽检3辆,记这3辆车中司机为男性且开车时使用手机的车辆数为X,若每次抽检的结果都相互独立,求X的分布列和数学期望E(X).
参考公式与数据:,其中n=a+b+c+d.
(1)完成下面的2×2列联表,并判断是否有99.5%的把握认为开车时使用手机与司机的性别有关;
开车时使用手机 | 开车时不使用手机 | 合计 | |
男性司机人数 | |||
女性司机人数 | |||
合计 |
参考公式与数据:,其中n=a+b+c+d.
P(X2≥k0) | 0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2019-12-02更新
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660次组卷
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14卷引用:江西省上饶市“山江湖”协作体2019-2020学年高二上学期期中数学(自招班)试题
江西省上饶市“山江湖”协作体2019-2020学年高二上学期期中数学(自招班)试题江西省新余市2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题江西省上饶市2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题辽宁省沈阳市铁路实验中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学(理)试题四川省泸县泸州市第四中学2019-2020学年高三上学期期末考试数学(理)试题(已下线)专题03 独立性检验(第四篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖吉林省白城市洮南市第一中学2019-2020学年高二期末考试数学(理科)试卷内蒙古杭锦后旗奋斗中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学(理)试题人教A版(2019) 选修第三册 实战演练 全册综合验收检测四川省眉山市2021-2022学年高二下学期期末数学(理)试题青海省西宁市七校2021-2022学年高二下学期期末联考数学(理)试题上海市奉贤中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)上海高二下学期期末真题精选(压轴60题35个考点专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)(已下线)高二下期末真题精选(易错60题45个考点专练)(高中全部内容)(原卷版)
名校
解题方法
7 . 为推行“新课堂”教学法,某化学老师分别用传统教学和“新课堂”两种不同的教学方式,在甲、乙两个平行班级进行教学实验.为了比较教学效果,期中考试后,分别从两个班级中各随机抽取20名学生的成绩进行统计,结果如下表:记成绩不低于70分者为“成绩优良”.
(1)由以上统计数据填写下面列联表,并判断能否在犯错概率不超过0.025的前提下认为“成绩优良与教学方式有关”?
附:,其中.
临界值表
(2)现从上述40人中,学校按成绩是否优良采用分层抽样的方法抽取8人进行考核.在这8人中,记成绩不优良的乙班人数为,求的分布列及数学期望.
分数 | |||||
甲班频数 | 5 | 6 | 4 | 4 | 1 |
乙班频数 | 1 | 3 | 6 | 5 | 5 |
甲班 | 乙班 | 总计 | |
成绩优良 | |||
成绩不优良 | |||
总计 |
临界值表
0.10 | 0.05 | 0.025 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 |
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2020-04-30更新
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721次组卷
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12卷引用:江西省宜春市丰城市东煌学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
江西省宜春市丰城市东煌学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题河南省新乡市2017届高三第三次模拟测试数学(理)试题(已下线)二轮复习 【理】专题17 概率与统计 押题专练安徽省宣城市2018届高三第二次调研测试数学理试题2020届山东省淄博市淄川区第十中学高三上学期期末数学试题湖北省十堰市2017-2018学年高二下学期期末调研考试数学(理)试题(已下线)第三章统计案例单元测试(巅峰版) -突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)重难点突破(人教A版选修2-3)山东省济宁市育才中学2019-2020学年高二(下)4月月考数学试题辽宁省2020-2021学年高三上学期测评考试数学试题贵州省黔东南州黎平县黎平三中2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理)试题江苏省扬州市第一中学2020-2021学年高三上学期教学质量调研评(2)数学试题江苏省扬州市高邮中学2020-2021学年高三上学期12月份阶段测试数学试题
名校
8 . 2018年11月21日,意大利奢侈品牌“”在广告中涉嫌辱华,中国明星纷纷站出来抵制该品牌,随后京东、天猫、唯品会等中国电商平台全线下架了该品牌商品,当天有大量网友关注此事件,某网上论坛从关注此事件跟帖中,随机抽取了100名网友进行调查统计,先分别统计他们在跟帖中的留言条数,再把网友人数按留言条数分成6组:[0,10),[10,20),[20,30),[30,40),[40,50),[50,60],得到如图所示的频率分布直方图;并将其中留言不低于40条的规定为“强烈关注”,否则为“一般关注”,对这100名网友进一步统计得到列联表的部分数据如表.
(1)根据如图所示的频率分布直方图,求网友留言条数的中位数;
(2)在答题卡上补全列联表中数据;
(3)判断能否有的把握认为网友对此事件是否为“强烈关注”与性别有关?
参考公式及数据:
(1)根据如图所示的频率分布直方图,求网友留言条数的中位数;
(2)在答题卡上补全列联表中数据;
(3)判断能否有的把握认为网友对此事件是否为“强烈关注”与性别有关?
一般关注 | 强烈关注 | 合计 | |
男 | 45 | ||
女 | 10 | 55 | |
合计 | 100 |
0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | |
3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
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2019-06-11更新
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542次组卷
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2卷引用:【区级联考】2018-2019学年江西省赣州市十五县(市)高二(下)期中数学(文科)试题
名校
9 . 到2020年,我国将全面建立起新的高考制度,新高考采用模式,其中语文、数学、英语三科为必考科目,满分各150分,另外考生还要依据想考取的高校及专业的要求,结合自己的兴趣、爱好等因素,在思想政治、历史、地理、物理、化学、生物6门科目中自选3门(6选3)参加考试,满分各100分.为了顺利迎接新高考改革,某学校采用分层抽样的方法从高一年级1000名(其中男生550名,女生450名)学生中抽取了名学生进行调查.
(1)已知抽取的名学生中有女生45名,求的值及抽取的男生的人数.
(2)该校计划在高一上学期开设选修中的“物理”和“地理”两个科目,为了解学生对这两个科目的选课情况,对在(1)的条件下抽取到的名学生进行问卷调查(假定每名学生在这两个科目中必须选择一个科目,且只能选择一个科目),得到如下列联表.
(i)请将列联表补充完整,并判断是否有以上的把握认为选择科目与性别有关系.
(ii)在抽取的选择“地理”的学生中按性别分层抽样抽取6名,再从这6名学生中抽取2名,求这2名中至少有1名男生的概率.
附:,其中.
(1)已知抽取的名学生中有女生45名,求的值及抽取的男生的人数.
(2)该校计划在高一上学期开设选修中的“物理”和“地理”两个科目,为了解学生对这两个科目的选课情况,对在(1)的条件下抽取到的名学生进行问卷调查(假定每名学生在这两个科目中必须选择一个科目,且只能选择一个科目),得到如下列联表.
选择“物理” | 选择“地理” | 总计 | |
男生 | 10 | ||
女生 | 25 | ||
总计 |
(ii)在抽取的选择“地理”的学生中按性别分层抽样抽取6名,再从这6名学生中抽取2名,求这2名中至少有1名男生的概率.
附:,其中.
0.05 | 0.01 | |
3.841 | 6.635 |
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2019-05-14更新
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1533次组卷
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8卷引用:【校级联考】江西省赣州市五校协作体2018-2019学年高二下学期期中联考数学(文)试题
10 . 某企业生产了一种新产品,在推广期邀请了100位客户试用该产品,每人一台.试用一个月之后进行回访,由客户先对产品性能作出“满意”或“不满意”的评价,再让客户决定是否购买该试用产品(不购买则可以免费退货,购买则仅需付成本价).经统计,决定退货的客户人数是总人数的一半,“对性能满意”的客户比“对性能不满意”的客户多10人,“对性能不满意”的客户中恰有选择了退货.
(1)请完成下面的列联表,并判断是否有的把握认为“客户购买产品与对产品性能满意之间有关”.
(2)企业为了改进产品性能,现从“对性能不满意”的客户中按是否购买产品进行分层抽样,随机抽取6位客户进行座谈.座谈后安排了抽奖环节,共有6张奖券,其中一张印有900元字样,两张印有600元字样,三张印有300元字样,抽到奖券可获得相应奖金.6位客户每人随机抽取一张奖券(不放回),设6位客户中购买产品的客户人均所得奖金为元,求的分布列和数学期望.
附:,其中
(1)请完成下面的列联表,并判断是否有的把握认为“客户购买产品与对产品性能满意之间有关”.
对性能满意 | 对性能不满意 | 合计 | |
购买产品 | |||
不购买产品 | |||
合计 |
附:,其中
0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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2019-01-30更新
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473次组卷
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2卷引用:江西省九江市第七中学2021届高三上学期期中考试数学(理)试题