名校
1 . 移动支付(支付宝及微信支付)已经渐渐成为人们购物消费的一种支付方式,为调查市民使用移动支付的年龄结构,随机对100位市民做问卷调查得到2×2列联表如下∶
(1)将上2×2列联表补充完整,并请说明在犯错误的概率不超过0.10的前提下,认为支付方式与年龄是否有关?
(2)在使用移动支付的人群中采用分层抽样的方式抽取10人做进一步的问卷调查,从这10人随机中选出3人颁发参与奖励,设年龄都低于35岁(含35岁)的人数为X,求X的分布列及期望.
(参考公式:(其中n=a+b+c+d)
35岁以下(含35岁) | 35岁以上 | 合计 | |
使用移动支付 | 40 | 50 | |
不使用移动支付 | 40 | ||
合计 | 100 |
(2)在使用移动支付的人群中采用分层抽样的方式抽取10人做进一步的问卷调查,从这10人随机中选出3人颁发参与奖励,设年龄都低于35岁(含35岁)的人数为X,求X的分布列及期望.
0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
K | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2021-10-04更新
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599次组卷
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3卷引用:江苏省南京市金陵中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题
名校
2 . 2020年寒假是特殊的寒假,因为疫情全体学生只能在家进行网上在线学习,为了研究学生在网上学习的情况,某学校在网上随机抽取120名学生对线上教育进行调查,其中男生与女生的人数之比为,其中男生30人对于线上教育满意,女生中有15名表示对线上教育不满意.
(1)完成列联表,并回答能否有99%的把握认为对“线上教育是否满意与性别有关”;
(2)从被调查中对线上教育满意的学生中,利用分层抽样抽取8名学生,再在8名学生中抽取3名学生,作学习经验介绍,其中抽取男生的个数为,求出的分布列及期望值.
附公式及表:,其中.
满意 | 不满意 | 总计 | |
男生 | |||
女生 | |||
合计 | 120 |
(2)从被调查中对线上教育满意的学生中,利用分层抽样抽取8名学生,再在8名学生中抽取3名学生,作学习经验介绍,其中抽取男生的个数为,求出的分布列及期望值.
附公式及表:,其中.
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2021-07-19更新
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628次组卷
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22卷引用:福建省南平市高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题
福建省南平市高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题山东省德州市夏津第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题山东省潍坊市五县市2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题山东省潍坊市青州实验中学2019-2020年高二下学期阶段性检测数学试题山东省寿光现代中学2019-2020学年高二第二学期期中质量检测考试数学试题江苏省南通市2020-2021学年高三上学期期初调研数学试题江苏省南通如皋、盐城射阳2020-2021学年高三上学期期初联考数学试题江苏省南通市2020-2021学年高三上学期9月开学考试数学试题江苏省扬州市江都区大桥高级中学2020-2021学年高三上学期学情调研(二)数学试题江苏省南京师大附中2020-2021学年高二下学期期中数学试题2020届辽宁省大连一中高三3月模拟测试理科数学试题2020届陕西省咸阳市高三第三次高考模拟数学(理)试题黑龙江省齐齐哈尔市2019-2020学年高二(下)期末数学(理科)试题广东省深圳市宝安区2021届高三上学期期末调研(9月开学考试)数学试题(已下线)理科数学-全国名校2020年高三5月大联考考后强化卷(新课标Ⅰ卷)福建省泰宁第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)第07章:统计案例(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷(苏教版)福建省福州外国语学校2020-2021学年高二下学期期末数学试题安徽省蚌埠市田家炳中学2020-2021学年高二下学期6月月考理科数学试题河南省豫北名校联盟2021-2022学年高二下学期联考二理科数学试题河南省教育联盟2021-2022学年高二下学期4月联考理科数学试题宁夏吴忠市2022届高三一轮联考数学(理)试题
名校
3 . 2020年1月24日,中国疾控中心成功分离出中国首株新型冠状病毒毒种.6月19日,中国首个新冠mRNA疫苗获批启动临床试验,截至2020年10月20日,中国共计接种了约万名受试者.为了研究年龄与疫苗的不良反应的统计关系,现从受试者中采取分层抽样抽取名,其中大龄受试者有人,舒张压偏高或偏低的有人,年轻受试者有人,舒张压正常的有人.
(1)根据已知条件完成下面的列联表,并据此资料你是否能够以的把握认为受试者的年龄与舒张压偏高或偏低有关?
(2)在上述人中,从舒张压偏高或偏低的所有受试者中采用分层抽样抽取人,若从抽出的人中任取人,求取出的人都是大龄受试者的概率.
运算公式:
对照表:
(1)根据已知条件完成下面的列联表,并据此资料你是否能够以的把握认为受试者的年龄与舒张压偏高或偏低有关?
大龄受试者 | 年轻受试者 | 合计 | |
舒张压偏高或偏低 | |||
舒张压正常 | |||
合计 |
运算公式:
对照表:
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2021-01-04更新
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226次组卷
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5卷引用:江苏省南京市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 解决留守儿童问题是全而建成小康社会的内在要求,也是党和人民的迫切希望.为调查某村留守儿童问题与家庭人均纯收入之间的关系,从该村的750户人家中随机抽取了100户调查家庭情况,得下表:
(1)中共十八大将小康水平定义为“农村居民家庭人均纯收入8000元”.根据此标准,估算该村750户人家中达到小康水平得家庭数目;
(2)根据所给数据,完成下面的2×2列联表:
(3)根据(2)中的列联表,判断是否有99.9%的把握认为留守儿童问题与家庭年均纯收入有关?
附:
家庭人均收入 留守儿童问题 | |||
存在 | 22 | 35 | 3 |
不存在 | 13 | 12 | 15 |
(2)根据所给数据,完成下面的2×2列联表:
家庭人均纯收入 留守儿童问题 | ||
存在 | ||
不存在 |
附:
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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名校
5 . 为了解学生课余学习时间的多少是否与成绩好坏有关,现随机抽取某校高三年级30名学生进行问卷调查,得到如下列联表(以平均每天课余学习时间是否达到4小时,最近一次月考总成绩是否在年级前100名(含)为标准):
已知在这30人中随机抽取1人,抽到最近一次月考总成绩在前100名的学生的概率为.
(1)请将上面的列联表补充完整,并据此判断是否有%的把握认为课余学习时间达到4小时和成绩在年级前100名有关?说明你的理由;
(2)通过统计发现,这30位同学最近一次月考数学成绩(分)近似服从正态分布,若这30位同学所在的高三年级有800人,试以这30人的成绩分布情况估计高三年级最近一次月考数学成绩在130分及以上的大概有多少人?(最后结果小数部分四舍五入成整数)
参考公式:,其中,,.
4小时以上 | 不足4小时 | 合计 | |
前100名(含) | 2 | ||
100名以后 | 18 | ||
合计 | 30 |
(1)请将上面的列联表补充完整,并据此判断是否有%的把握认为课余学习时间达到4小时和成绩在年级前100名有关?说明你的理由;
(2)通过统计发现,这30位同学最近一次月考数学成绩(分)近似服从正态分布,若这30位同学所在的高三年级有800人,试以这30人的成绩分布情况估计高三年级最近一次月考数学成绩在130分及以上的大概有多少人?(最后结果小数部分四舍五入成整数)
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2020-09-17更新
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275次组卷
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2卷引用:江苏省扬州市仪征市第二中学2020-2021学年高三上学期期中模拟数学试题
名校
解题方法
6 . 为了搞好某运动会的接待工作,组委会招募了16名男志愿者和14名女志愿者,调查发现,男、女志愿者中分别有10人和6人喜爱运动,其余人不喜爱运动.
(1)根据以上数据完成以下2×2列联表:
(2)根据列联表的独立性检验,能否在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为性别与喜爱运动有关?
(3)如果从喜欢运动的女志愿者中(其中恰有4人会外语),抽取2名负责翻译工作,那么抽出的志愿者中至少有1人能胜任翻译工作的概率是多少?
参考:其中.临界值表:
(1)根据以上数据完成以下2×2列联表:
喜爱运动 | 不喜爱运动 | 总计 | |
男 | 10 | 16 | |
女 | 6 | 14 | |
总计 | 30 |
(3)如果从喜欢运动的女志愿者中(其中恰有4人会外语),抽取2名负责翻译工作,那么抽出的志愿者中至少有1人能胜任翻译工作的概率是多少?
参考:其中.临界值表:
0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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解题方法
7 . 江苏省新高考方案要求考生在物理、历史科目中选择一科,我市在对某校高一年级学生的选科意愿调查中,共调查了名学生,其中男、女生各人,男生中选历史人,女生中选物理人.
(1)请根据以上数据建立一个列联表;
(2)判断性别与选科是否相关.
附:.
(1)请根据以上数据建立一个列联表;
(2)判断性别与选科是否相关.
附:.
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2020-07-17更新
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82次组卷
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2卷引用:江苏省连云港市2019-2020学年高二下学期期末数学试题
8 . 甲、乙两个班进行数学考试,按照考试成绩大于等于分为优秀,分以下为非优秀进行统计,得到如下列联表.已知甲、乙两个班共有人从中随机抽取人,其考试成绩为优秀的概率为.
(1)请完成表格;
(2)根据表中的数据,分析能否有的把握认为成绩与班级有关系;
(3)按下面的方法从甲班考试成绩优秀的学生中抽取人:把甲班考试成绩优秀的名学生从到进行编号,先后两次抛掷一枚均匀的骰子,出现的点数之和为被抽取人的序号,且规定点数之和为时抽取人序号为.试求抽到或号的概率.
公式与临界值表:.
优秀 | 非优秀 | 总计 | |
甲班 | |||
乙班 | |||
总计 |
(2)根据表中的数据,分析能否有的把握认为成绩与班级有关系;
(3)按下面的方法从甲班考试成绩优秀的学生中抽取人:把甲班考试成绩优秀的名学生从到进行编号,先后两次抛掷一枚均匀的骰子,出现的点数之和为被抽取人的序号,且规定点数之和为时抽取人序号为.试求抽到或号的概率.
公式与临界值表:.
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真题
名校
9 . 为加强环境保护,治理空气污染,环境监测部门对某市空气质量进行调研,随机抽查了天空气中的和浓度(单位:),得下表:(1)估计事件“该市一天空气中浓度不超过,且浓度不超过”的概率;
(2)根据所给数据,完成下面的列联表:(3)根据(2)中的列联表,判断是否有的把握认为该市一天空气中浓度与浓度有关?
附:,
(2)根据所给数据,完成下面的列联表:(3)根据(2)中的列联表,判断是否有的把握认为该市一天空气中浓度与浓度有关?
附:,
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2020-07-09更新
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28783次组卷
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16卷引用:江苏省扬州市邗江中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
江苏省扬州市邗江中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题2020年新高考全国卷Ⅰ数学试题(山东卷)2020年新高考全国卷Ⅱ数学试题(海南卷)专题08+概率与统计-2021高考数学(理)高频考点、热点题型归类强化山东省济宁市微山县第二中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学试题(已下线)精做03 概率与统计-备战2021年高考数学(理)大题精做(已下线)2020年新高考全国2卷数学高考真题变式题17-22题(已下线)2020年新高考全国1数学高考真题变式题17-22题(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【数学】(新高考地区专用)(6月4日)(已下线)考向38统计与统计案例(重点)-3(已下线)押新高考第19题 概率统计专题08计数原理与概率统计(成品)专题08计数原理与概率统计(添加试题分类成品)专题17列联表与独立性检验(已下线)专题05 高考概统大题真题精练(已下线)8.3.1分类变量与列联表+8.3.2独立性检验 第三课 知识扩展延伸
名校
10 . 为了打好脱贫攻坚战,某贫困县农科院针对玉米种植情况进行调研,力争有效地改良玉米品种,为农民提供技术支援.现对已选出的一组玉米的茎高进行统计,获得数据如下表(单位:厘米),设茎高大于或等于180厘米的玉米为高茎玉米,否则为矮茎玉米.
(,其中 )
抗倒伏数据如下:
143 147 147 151 153 153 157 159 160 164 166 169 174 175 175
180 188 188 192 195 195 199 203 206 206
易倒伏数据如下:
151 167 175 178 181 182 186 186 187 190 190 193 194 195 198
199 199 202 202 203
(1)完成 2×2 列联表,并说明能否在犯错概率不超过0.01的条件下认为抗倒伏是否与玉米矮茎有关?
(2)(i)按照分层抽样的方式,在上述样本中,从易倒伏和抗倒伏两组中抽出9株玉米,再从这9株中取出两株进行杂交试验,设取出的易倒伏玉米株数为X,求X的分布列(概率用组合数算式表示);
(ii)若将频率视为概率,从抗倒伏的玉米试验田中再随机取出50株,求取出的高茎玉米株数的数学期望和方差.
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
K | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(,其中 )
抗倒伏数据如下:
143 147 147 151 153 153 157 159 160 164 166 169 174 175 175
180 188 188 192 195 195 199 203 206 206
易倒伏数据如下:
151 167 175 178 181 182 186 186 187 190 190 193 194 195 198
199 199 202 202 203
(1)完成 2×2 列联表,并说明能否在犯错概率不超过0.01的条件下认为抗倒伏是否与玉米矮茎有关?
(2)(i)按照分层抽样的方式,在上述样本中,从易倒伏和抗倒伏两组中抽出9株玉米,再从这9株中取出两株进行杂交试验,设取出的易倒伏玉米株数为X,求X的分布列(概率用组合数算式表示);
(ii)若将频率视为概率,从抗倒伏的玉米试验田中再随机取出50株,求取出的高茎玉米株数的数学期望和方差.
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