1 . 下列说法：
（1）分类变量与的随机变量越大，说明与相关的把握性越大；
（2）以模型去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设，将其变换后得到线性方程，则的值分别是和0.7；
（3）若随机变量，且，则．
以上正确的个数是（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

2 . 2021届高考体检工作即将开展，为了了解高三学生的视力情况，某校医务室提前对本校的高三学生视力情况进行调查，在高三年级1000名学生中随机抽取了100名学生的体检数据，并得到如下图的频率分布直方图.

年级名次 是否近视
近视	40	30
不近视	10	20

（1）若直方图中前四组的频数依次成等比数列，试估计全年级高三学生视力的中位数（精确到0.01）；
（2）该校医务室发现，学习成绩突出的学生，近视的比较多，为了研究学生的视力与学习成绩是否有关系，对抽取的100名学生名次在名和名的学生的体检数据进行了统计，得到表中数据，根据表中的数据，能否在犯错的概率不超过0.05的前提下认为视力与学习成绩有关系?
（3）在（2）中调查的不近视的学生中按照分层抽样抽取了6人，进一步调查他们良好的护眼习惯，求在这6人中任取2人，至少有1人的年级名次在名的概率.

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879

，其中.

3 . 以下四个命题中：①在回归分析中，可用相关系数r的值判断模型的拟合效果，|r|越大，模拟的拟合效果越好；②在一组样本数据不全相等）的散点图中，若所有样本点都在直线上，则这组样本数据的线性相关系数为；③对分类变量x与y的随机变量来说，越小，判断“x与y有关系”的把握程度越大．其中真命题的个数为__________．

4 . 下列说法中正确的是

A．“”是“”成立的充分不必要条件

B．命题，则

C．为了了解800名学生对学校某项教改试验的意见，用系统抽样的方法从中抽取一个容量为40的样本，则分组的组距为40

D．已知回归直线的斜率的估计值为1.23，样本点的中心为，则回归直线方程为.

5 . 传承传统文化再掀热潮，央视科教频道以诗词知识竞赛为主的《中国诗词大会》火爆荧屏．将中学组和大学组的参赛选手按成绩分为优秀、良好、一般三个等级，随机从中抽取了100名选手进行调查，下面是根据调查结果绘制的选手等级人数的条形图.

(1)若将一般等级和良好等级合称为合格等级，根据已知条件完成下面的2×2列联表，并据此资料你是否有95﹪的把握认为选手成绩“优秀”与文化程度有关？

	优秀	合格	合计
大学组
中学组
合计

注：，其中.

	0.10	0.05	0. 005
	2.706	3.841	7.879

(2)若江西参赛选手共80人，用频率估计概率，试估计其中优秀等级的选手人数；
(3)如果在优秀等级的选手中取4名，在良好等级的选手中取2名，再从这6人中任选3人组成一个比赛团队，求所选团队中的有2名选手的等级为优秀的概率.

6 . 以下命题中：
①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每20分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样．
②由的图像向右平移个单位长度可以得到函数的图像．
③在回归直线方程中，当变量每增加一个单位时，变量增加0.2单位．
④对分类变量X与Y，它们的随机变量K²的观测值k来说，k越小，“X与Y有关系”的把握程度越大．
⑤设，则“”是“”的充分而不必要条件．
其中为真命题的个数有：

A．3个

B．2个

C．1个

D．0个

7 . 某人研究中学生的性别与成绩、视力、智商、阅读量这4个变量的关系，随机抽查了52名中学生，得到统计数据如表1至表4，则与性别有关联的可能性最大的变量是（　　）
表1

成绩 性别	不及格	及格	总计
男	6	14	20
女	10	22	32
总计	16	36	52

表2

视力 性别	好	差	总计
男	4	16	20
女	12	20	32
总计	16	36	52

表3

智商 性别	偏高	正常	总计
男	8	12	20
女	8	24	32
总计	16	36	52

表4

阅读量 性别	丰富	不丰富	总计
男	14	6	20
女	2	30	32
总计	16	36	52

A．成绩

B．视力

C．智商

D．阅读量