1 . 下表是某社区男、女居民对附近商场体验感评价的调查结果(单位:人).
评价 居民 | 评价高 | 评价一般 | 总计 |
男居民 | 30 | ||
女居民 | 35 | ||
总计 | 45 | 100 |
(1)完善上述表格数据,试问是否有的把握判断体验感评价与性别有关?
(2)从评价高的居民中按性别采用分层随机抽样的方法选取6人,再从这6人中任选3人进行深度调查,记进行深度调查的男居民的人数为,求的分布列与期望.
附:,.
当时,没有充分的证据判断变量,有关联,可以认为变量,是没有关联的;
当时,有的把握判断变量,有关联;
当时,有的把握判断变量,有关联;
当时,有的把握判断变量,有关联.
喜欢篮球 | 不喜欢篮球 | 合计 | |
男生 | 40 | ||
女生 | 30 | ||
合计 |
(2)篮球指导老师从喜欢篮球的学生中抽取了2名男生和1名女生进行投篮示范.已知这两名男生投进的概率均为,这名女生投进的概率为,每人投篮一次,假设各人投篮相互独立,求3人投进总次数的分布列和数学期望.
附:
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(1)根据以上数据完成以下列联表;
休闲方式 性别 | 看电视 | 运动 | 合计 |
女 | |||
男 | |||
合计 |
附:,其中.
0.15 | 0.1 | 0.05 | 0.025 | 0.01 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
更关注保暖性能 | 更关注款式设计 | 合计 | |
女性 | 160 | 80 | 240 |
男性 | 120 | 40 | 160 |
合计 | 280 | 120 | 400 |
(2)若从这400人中按男女比例用分层抽样的方法抽取5人进行采访,再从这5人中任选2人赠送羽线服,记为抽取的2人中女生的人数,求的分布列和数学期望.
附:.
0.10 | 0.05 | 0.010 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 |
喜爱篮球运动 | 不喜爱篮球运动 | 合计 | |
男性 | 60 | 40 | 100 |
女性 | 20 | 80 | 100 |
合计 | 80 | 120 | 200 |
(1)为了解喜爱篮球运动是否与性别有关,随机抽取了男性和女性各100名观众进行调查,得到如上列联表,判断是否有99.9%的把握认为喜爱篮球运动与性别有关.
0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
(2)校篮球队中的甲、乙、丙三名球员将进行传球训练,第1次由甲将球传出,每次传球时,传球者都等可能的将球传给另外两个人中的任何一人,如此不停地传下去,且假定每次传球都能被接到.记开始传球的人为第1次触球者,第次触球者是甲的概率记为,即.
①求(直接写出结果即可);
②证明:数列为等比数列,并比较第9次与第10次触球者是甲的概率的大小.
附表:
0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
(1)若某学生根据方案从选择性考试科目中随机选择三科,求该生恰好选到政史地的概率;
(2)由于物理和历史两科必须选择1科,某校想了解学生选科的需求,随机选取100名学生进行调查,得到如下统计数据,判断是否有99%的把握认为“选科与性别有关”?
选择物理 | 选择历史 | 合计 | |
男 | 40 | 10 | 50 |
女 | 30 | 20 | 50 |
合计 | 70 | 30 | 100 |
两周内治愈 | 两周内未治愈 | |
12岁以上(含12岁) | 45 | 15 |
12岁以下 | 25 | 15 |
(1)试判断是否有的把握认为该市肺炎患者在肺炎确诊两周内治愈与年龄有关;
(2)现从样本中肺炎确诊两周内未治愈的人群中用分层抽样法抽取6人做进一步调查,然后从这6人中随机抽取3人填写调查问卷,记这3人中12岁以下的人数为,求的分布列与数学期望.
附:
0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
喜欢 | 不喜欢 | 合计 | |
男性 | 40 | 30 | 70 |
女性 | 35 | 15 | 50 |
合计 | 75 | 45 | 120 |
(1)根据小概率值的独立性检验,分析观众喜欢该影片与观众的性别是否有关;
(2)从不喜欢该影片的观众中采用分层抽样的方法,随机抽取6人.现从6人中随机抽取2人,若所选2名观众中女性人数为X,求X的分布列及数学期望.
附:,其中.
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
(1)请完成下列列联表.根据小概率值的独立性检验,分析成绩优秀与体育锻炼有没有关系.
经常锻炼 | 不经常锻炼 | 合计 | |
合格 | 25 | ||
优秀 | 10 | ||
合计 | 100 |
附:,其中.
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
男 | 女 | 合计 | |
非常幸福 | 11 | 15 | |
比较幸福 | 9 | ||
合计 | 30 |
(2)若感觉“非常幸福”记2分,“比较幸福”记1分,从上表男性中随机抽取3人,记3人得分之和为X,求X的分布列,并根据分布列求的概率.
附:,其中.
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |