(1)完成下面的列联表,并判断是否有的把握认为游客的选择与所在的小组有关;
去峨眉山旅游 | 去青城山旅游 | 合计 | |
东小组 | |||
西小组 | |||
合计 |
附:,.
当时,没有充分的证据判断变量A,B有关联,可以认为变量A,B是没有关联的;
当时,有的把握判断变量A,B有关联;
当时,有的把握判断变量A,B有关联;
当时,有的把握判断变量A,B有关联.
男生(单位:人) | 女生(单位:人) | 总计 | |
赞成 | 400 | 300 | 700 |
不赞成 | 100 | 200 | 300 |
总计 | 500 | 500 | 1000 |
(2)为答谢参与问卷调查的同学,参与本次问卷调查的同学每人可以抽一次奖,获奖结果及概率如下:
奖金(单位:元) | 0 | 10 | 20 |
获奖概率 |
附:,其中.
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
直播带货评级 主播的学历层次 | 优秀 | 良好 | 合计 |
本科及以上 | 60 | 40 | 100 |
专科及以下 | 30 | 70 | 100 |
合计 | 90 | 110 | 200 |
(2)统计学中常用表示在事件条件下事件发生的优势,称为似然比,当时,我们认为事件条件下发生有优势.现从这200人中任选1人,表示“选到的主播带货良好”,表示“选到的主播学历层次为专科及以下”,请利用样本数据,估计的值,并判断事件条件下发生是否有优势;
(3)现从主播学历层次为本科及以上的样本中,按分层抽样的方法选出5人组成一个小组,从抽取的5人中再抽取3人参加主播培训,求这3人中,主播带货优秀的人数的概率分布和数学期望.
附:,.
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
A. |
B. |
C. |
D. |
甲校 | 分组 | ||||||||
频数 | 3 | 14 | 8 | 10 | 3 | ||||
乙校 | 分组 | ||||||||
频数 | 2 | 10 | 2 | 2 | 1 |
(2)若规定考试成绩在内为尖子,现从两校的尖子生中随机抽取4人,求恰有1人来自乙校的概率;
(3)若规定考试成绩在内为优秀,根据以上统计数据完成列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为两所学校的数学成绩有差异.
甲校 | 乙校 | 总计 | |
优秀 | |||
非优秀 | |||
总计 |
临界值表:
0.1 | 0.05 | 0.01 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 |
6 . 2023年12月25日,由科技日报社主办,部分两院院士和媒体人共同评选出的2023年国内十大科技新闻揭晓.某高校一学生社团随机调查了本校100名学生对这十大科技的了解情况,按照性别和了解情况分组,得到如下列联表:
不太了解 | 比较了解 | 合计 | |
男生 | 20 | 40 | 60 |
女生 | 20 | 20 | 40 |
合计 | 40 | 60 | 100 |
(1)判断是否有95%的把握认为对这十大科技的了解存在性别差异;
(2)若把这100名学生按照性别进行分层随机抽样,从中抽取5人,再从这5人中随机抽取2人,记抽取的2人中女生数为,求的分布列及.
附:①,其中;
②当时有95%的把握认为两变量有关联.
合格 | 不合格 | 总计 | |
高三年级学生 | 54 | ||
高一年级学生 | 16 | ||
总计 | 100 |
(2)以频率估计概率,从该校高一年级学生中抽取3名学生,记合格的人数为X,求X的分布列和数学期望.
附表及公式:
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(1)根据以上数据完成以下列联表;
休闲方式 性别 | 看电视 | 运动 | 合计 |
女 | |||
男 | |||
合计 |
附:,其中.
0.15 | 0.1 | 0.05 | 0.025 | 0.01 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
9 . 冷饮大约起源于3000年前的商代,用于盛夏消暑.冷饮主要分为食用冰、冰淇淋、雪糕、汽水、果汁这五大类.小明为了解本区居民对冷饮的态度,随机调研了100人,并将调研结果整理如下:
不喜欢冷饮 | 喜欢冷饮 | |
45岁以上(含45岁) | 30 | 15 |
45岁以下 | 15 | 40 |
(1)是否有的把握认为本区居民喜欢冷饮与年龄有关?
(2)从这100人中随机选取2人,在选取的2人中有人喜欢冷饮的条件下,求这2人中有45岁以下的人的概率.
公式:,.
0.10 | 0.05 | 0.010 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 |
北京分公司顾客用餐体验评分统计 | ||||||||||
分值区间 | ||||||||||
频率 | 0.01 | 0.04 | 0.05 | 0.2 | 0.1 | 0.15 | 0.25 | 0.1 | 0.05 | 0.05 |
太原分公司顾客用餐体验评分统计 | ||||||||||
分值区间 | ||||||||||
频率 | 0.01 | 0.01 | 0.02 | 0.06 | 0.1 | 0.2 | 0.2 | 0.25 | 0.1 | 0.05 |
(1)若两个分公司分别访谈了500位顾客,设评分为70分以上的为评价满意,否则记作评价不满意,请填写下面的列联表,并根据小概率值的独立性检验,分析评价满意与否和分公司所在地是否有关联;
评价满意 | 评价不满意 | 合计 | |
北京 | |||
太原 | |||
合计 |
附:,其中.
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |